關(guān)于創(chuàng)新思維培養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教育

李德鋒

（安徽省淮北市實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)）

關(guān)于創(chuàng)新思維培養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教育

李德鋒

（安徽省淮北市實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)）

教師要依據(jù)新課標(biāo)的要求，注重對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)能力和創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，增強(qiáng)他們的創(chuàng)新意識(shí)。著重從新課標(biāo)的角度談如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維。

創(chuàng)新思維；高中數(shù)學(xué)；一題多解

一、激發(fā)創(chuàng)造欲望，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

1.不斷培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程，其實(shí)就是一個(gè)創(chuàng)新的過(guò)程，教師要改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，以學(xué)生為中心，在課堂中不斷給學(xué)生貫徹創(chuàng)新的思想，以提升學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力為教學(xué)目標(biāo)，不斷鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、討論并解決問(wèn)題。例如：在教授“全稱(chēng)量詞與存在量詞”時(shí)，老師可以舉幾個(gè)實(shí)例：2x+1是整數(shù)，x＞3，平行于同一條直線的兩條直線互相平行，讓學(xué)生判斷這幾個(gè)語(yǔ)句是不是命題，是真命題還是假命題，并說(shuō)出為什么。之后再讓學(xué)生列舉一些實(shí)例，一一進(jìn)行討論、判斷、總結(jié)。通過(guò)這樣的訓(xùn)練，學(xué)生更能記住關(guān)于命題的真假判斷。通過(guò)這樣的引入，讓學(xué)生進(jìn)行歸納、總結(jié)，說(shuō)出其中的規(guī)律。

2.激發(fā)并保持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

對(duì)于選修部分的學(xué)習(xí)，更多的要注重學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)。因?yàn)閷W(xué)習(xí)興趣是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的最好方法，是提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率的最好方法。例如：在講授空間向量時(shí)，教師可以從向量的發(fā)展史著手引入。向量（矢量）這個(gè)術(shù)語(yǔ)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)、物理中的一個(gè)重要概念，它是由英國(guó)數(shù)學(xué)家哈密頓使用的。向量的名詞雖來(lái)自哈密頓，但向量作為一條有向線段的思想已經(jīng)存在很久了。向量理論的起源與發(fā)展主要有三條線索：物理學(xué)中的速度和力的平行四邊形法則、位置幾何、復(fù)數(shù)的幾何表示。物理學(xué)中的速度與力的平行四邊形概念是向量理論的一個(gè)重要起源之一。18世紀(jì)中葉之后，歐拉、拉格朗日、拉普拉斯和柯西等的工作，直接導(dǎo)致了在19世紀(jì)中葉向量力學(xué)的建立。同時(shí)，向量概念是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的概念之一，有著深刻的幾何背景，它始于萊布尼茲的位置幾何。

二、注重?cái)?shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

1.培養(yǎng)直覺(jué)思維，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力

培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維有利于增強(qiáng)他們對(duì)事物的識(shí)別與判斷，雖然在這其中沒(méi)有明確的推理過(guò)程，但它是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的關(guān)鍵因素，是數(shù)學(xué)邏輯提升的重要保障。它具有直接性、敏捷性、不可解釋性的特點(diǎn)。在選修教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)，展開(kāi)合理的想象，這樣才能使學(xué)生在訓(xùn)練發(fā)散思維的同時(shí)進(jìn)行聚合思維的訓(xùn)練。例如，在教授用空間向量的方法建立空間幾何坐標(biāo)系來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答時(shí)，有時(shí)往往不止一種建立坐標(biāo)系的方法，解題方法也不止一種，這時(shí)就需要老師指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維想象，尋找其他的解題方法，總結(jié)出其中的規(guī)律，這樣更有利于學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的提升。

2.培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，促進(jìn)創(chuàng)造性思維的發(fā)展

發(fā)散思維是學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，是創(chuàng)造性思維發(fā)展的基礎(chǔ)，是學(xué)生成為創(chuàng)造型人才的基礎(chǔ)。在教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維的方法主要有：同一條件引出不同結(jié)論；一題多變，一題多解；多出一些開(kāi)放性的題目進(jìn)行發(fā)散思維的訓(xùn)練。

（1）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維

教師是課堂的指導(dǎo)者，在課堂的引入中要貫徹“問(wèn)題—探究—解答—結(jié)論—問(wèn)題—探究……”開(kāi)放式的過(guò)程，教師一定要選擇好問(wèn)題的發(fā)散點(diǎn)，不斷地引導(dǎo)學(xué)生換位思考，從而激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維。如在進(jìn)行橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程的基礎(chǔ)知識(shí)的講解時(shí)，可以“當(dāng)變化的平面與圓錐軸所成的角在變化時(shí)，觀察平面截圓錐的截口曲線（截面與圓錐側(cè)面的交線）是什么圖形？又是怎么樣變化的？”這一問(wèn)題引入新的課程，激發(fā)學(xué)生發(fā)散性思維。

（2）創(chuàng)設(shè)開(kāi)放性的問(wèn)題，訓(xùn)練發(fā)散思維

在數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生層次不一，教師需要兼顧到每一位學(xué)生，使每一位學(xué)生都能全面均衡發(fā)展，這就需要設(shè)置一些開(kāi)放性的問(wèn)題，以更好地達(dá)到這一目標(biāo)。例如，在推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，可以讓學(xué)生動(dòng)手做一做，讓兩位學(xué)生準(zhǔn)備無(wú)彈性的細(xì)繩子一條（約10cm長(zhǎng)，兩端各結(jié)一個(gè)套），教師準(zhǔn)備無(wú)彈性細(xì)繩子一條（約60 cm，一端結(jié)個(gè)套，另一端是活動(dòng)的），圖釘兩個(gè)。當(dāng)套上鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，畫(huà)出的圖形是橢圓。在做的過(guò)程中可以適當(dāng)提問(wèn)：你能說(shuō)出移動(dòng)的筆尖（動(dòng)點(diǎn)）滿足的幾何條件是什么？

（3）一題多解，培養(yǎng)思維的廣闊性和創(chuàng)新性

一題多解是訓(xùn)練發(fā)散性思維的最好方法，也是最有效的方法，在進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)不僅可以開(kāi)闊學(xué)生的解題思路，還能夠提升學(xué)生思維的廣闊性和創(chuàng)新性。通過(guò)一題多解不僅能夠從知識(shí)層面檢驗(yàn)學(xué)生的掌握程度，而且可以體現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的靈活度。例如，在講授向量方法的運(yùn)用時(shí)，首先讓學(xué)生采用幾何的方法來(lái)證明空間線面垂直關(guān)系，再讓學(xué)生用向量的方法進(jìn)行證明，之后讓學(xué)生比較兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)課堂中實(shí)施創(chuàng)新性教學(xué)，創(chuàng)造具有活力的課堂，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維是當(dāng)今時(shí)代發(fā)展的需要，是現(xiàn)代教育制度對(duì)老師的迫切需求。在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教育的過(guò)程中，我們要充分協(xié)調(diào)教學(xué)中的各個(gè)因素，為學(xué)生營(yíng)造一種歡樂(lè)的愉快的教學(xué)環(huán)境，采取一些創(chuàng)新的教學(xué)方式方法，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，弘揚(yáng)學(xué)生的個(gè)性，從而達(dá)到提升學(xué)生創(chuàng)新能力的目的。

郭歲平.淺議高中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新思維的培養(yǎng)［J］.教育教學(xué)論壇，2012（16）.

·編輯趙飛飛