關于創新思維培養的高中數學教育

李德鋒

（安徽省淮北市實驗高級中學）

關于創新思維培養的高中數學教育

李德鋒

（安徽省淮北市實驗高級中學）

教師要依據新課標的要求，注重對學生創新能力和實踐能力的培養，在高中數學教學中加強學生對數學的發現能力和創新思維的培養，增強他們的創新意識。著重從新課標的角度談如何培養學生的數學創新思維。

創新思維；高中數學；一題多解

一、激發創造欲望，培養學生的創新意識

1.不斷培養學生的創新意識和創新能力

數學教學過程，其實就是一個創新的過程，教師要改變傳統的教學模式，以學生為中心，在課堂中不斷給學生貫徹創新的思想，以提升學生創新意識和創新能力為教學目標，不斷鼓勵學生發現問題、提出問題、討論并解決問題。例如：在教授“全稱量詞與存在量詞”時，老師可以舉幾個實例：2x+1是整數，x＞3，平行于同一條直線的兩條直線互相平行，讓學生判斷這幾個語句是不是命題，是真命題還是假命題，并說出為什么。之后再讓學生列舉一些實例，一一進行討論、判斷、總結。通過這樣的訓練，學生更能記住關于命題的真假判斷。通過這樣的引入，讓學生進行歸納、總結，說出其中的規律。

2.激發并保持學生的學習興趣

對于選修部分的學習，更多的要注重學生學習興趣的培養。因為學習興趣是培養學生學習習慣的最好方法，是提升學生學習效率的最好方法。例如：在講授空間向量時，教師可以從向量的發展史著手引入。向量（矢量）這個術語是現代數學、物理中的一個重要概念，它是由英國數學家哈密頓使用的。向量的名詞雖來自哈密頓，但向量作為一條有向線段的思想已經存在很久了。向量理論的起源與發展主要有三條線索：物理學中的速度和力的平行四邊形法則、位置幾何、復數的幾何表示。物理學中的速度與力的平行四邊形概念是向量理論的一個重要起源之一。18世紀中葉之后，歐拉、拉格朗日、拉普拉斯和柯西等的工作，直接導致了在19世紀中葉向量力學的建立。同時，向量概念是近代數學中重要和基本的概念之一，有著深刻的幾何背景，它始于萊布尼茲的位置幾何。

二、注重數學思維的訓練，培養學生的創新思維

1.培養直覺思維，發展學生的創造性思維能力

培養學生的直覺思維有利于增強他們對事物的識別與判斷，雖然在這其中沒有明確的推理過程，但它是數學發現的關鍵因素，是數學邏輯提升的重要保障。它具有直接性、敏捷性、不可解釋性的特點。在選修教學中，教師要鼓勵學生大膽猜測，展開合理的想象，這樣才能使學生在訓練發散思維的同時進行聚合思維的訓練。例如，在教授用空間向量的方法建立空間幾何坐標系來進行數學問題的解答時，有時往往不止一種建立坐標系的方法，解題方法也不止一種，這時就需要老師指導學生進行發散思維想象，尋找其他的解題方法，總結出其中的規律，這樣更有利于學生數學解題能力的提升。

2.培養學生的發散思維，促進創造性思維的發展

發散思維是學生進行創造性學習的起點，是創造性思維發展的基礎，是學生成為創造型人才的基礎。在教學中，培養學生的發散性思維的方法主要有：同一條件引出不同結論；一題多變，一題多解；多出一些開放性的題目進行發散思維的訓練。

（1）創設問題，激發學生的發散性思維

教師是課堂的指導者，在課堂的引入中要貫徹“問題—探究—解答—結論—問題—探究……”開放式的過程，教師一定要選擇好問題的發散點，不斷地引導學生換位思考，從而激發學生的發散性思維。如在進行橢圓及其標準方程的基礎知識的講解時，可以“當變化的平面與圓錐軸所成的角在變化時，觀察平面截圓錐的截口曲線（截面與圓錐側面的交線）是什么圖形？又是怎么樣變化的？”這一問題引入新的課程，激發學生發散性思維。

（2）創設開放性的問題，訓練發散思維

在數學教學中學生層次不一，教師需要兼顧到每一位學生，使每一位學生都能全面均衡發展，這就需要設置一些開放性的問題，以更好地達到這一目標。例如，在推導橢圓的標準方程時，可以讓學生動手做一做，讓兩位學生準備無彈性的細繩子一條（約10cm長，兩端各結一個套），教師準備無彈性細繩子一條（約60 cm，一端結個套，另一端是活動的），圖釘兩個。當套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，畫出的圖形是橢圓。在做的過程中可以適當提問：你能說出移動的筆尖（動點）滿足的幾何條件是什么？

（3）一題多解，培養思維的廣闊性和創新性

一題多解是訓練發散性思維的最好方法，也是最有效的方法，在進行訓練時不僅可以開闊學生的解題思路，還能夠提升學生思維的廣闊性和創新性。通過一題多解不僅能夠從知識層面檢驗學生的掌握程度，而且可以體現學生對知識掌握的靈活度。例如，在講授向量方法的運用時，首先讓學生采用幾何的方法來證明空間線面垂直關系，再讓學生用向量的方法進行證明，之后讓學生比較兩種方法的優缺點。

綜上所述，在高中數學課堂中實施創新性教學，創造具有活力的課堂，培養學生的創新性思維是當今時代發展的需要，是現代教育制度對老師的迫切需求。在進行高中數學教育的過程中，我們要充分協調教學中的各個因素，為學生營造一種歡樂的愉快的教學環境，采取一些創新的教學方式方法，激發學生的創新思維，弘揚學生的個性，從而達到提升學生創新能力的目的。

郭歲平.淺議高中數學教學中創新思維的培養［J］.教育教學論壇，2012（16）.

·編輯趙飛飛