數學史與數學教育研究現狀及展望

趙玉潔

數學作為人類文明的重要構成部分，對人類歷史文明及社會發展都起著非常重要的推動作用。而目前由于數學教育中課堂教學內容的枯燥、復雜致使很多學生失去對這門學科的興趣。因此，將數學史內容與數學實際教學相結合，對提升課堂氣氛，激發學生學習興趣有著較好的作用，并可以通過這樣的教學新方法提升學生的數學素養，培養其問題思考能力和創新意識。

上世紀70年代，隨著數學史與數學教學關系國際研究小組（簡稱HPM）的成立，到目前經過四十多年的發展，該組織在相關領域的理論及實踐研究方面已經取得了較大的發展。如今，對于大多數數學教育工作者而言，HPM的含義已經較為普及，且多被定義為“數學史在數學教學中的滲透”或“數學史融人數學教學”。

一、數學史在數學教學應用中的意義

數學史在數學教學過程中的融入，主要涉及到教師、教學內容以及學生這三個方面的因素，這就意味著對于數學史在數學教學中的滲透的意義，也主要由這三方面因素體現。在這三方面因素中，數學史在數學教學中滲透這種教學方式對學生造成的而影響和帶來的意義，一直都是HPM學者們所關注的焦點，因此在該方面的相關研究較多，但對于HPM對教師及教學內容所產生影響及意義的相關研究論述較少，因此需要對這兩方面進行進一步的研究和論述。

（一）HPM對教師產牛的影響及意義

教師作為教育活動的主導者，其專業化的發展對教師在教育中作用的發揮具有重要意義，而數學史在數學教學中滲透的教學模式，教師可以通過在備課、講課中對數學史理論的滲透，進一步對自身專業知識結構進行更新、拓展和豐富，幫助教師專業素質的提升。

（二） HPM對教學內容產牛的影響和意義

如何選擇合適的數學內容對學生進行教學，是數學課程研究一直以來不變的主體，而如何根據目前課程改革進行輸血課程標準和數學內容進行優化、改進，又成為了當前數學研究課程所面臨的關鍵問題。而大量的數學史在數學教學中滲透的案例，則可以為課程標準的進一步完善提供參考案例的同時，也可以為教材編寫者提供大量豐富的教學資源。

（三）HPM對學牛產牛的影響和意義

由于數學學習的主體是學生，因此學生在教學過程中的學習情況，才是數學教學過程的方向和證據，也是數學教學的起點和歸宿。關于數學史在數學教學中的滲透，對學生所產生的積極影響和意義，西方學者已經有大量的研究論述可以證明，并且都可以融入到我國對數學教學所采用的教學模式中。

1 數學史在數學教學中的滲透，可以激發學生對于數學的學習興趣。教師可以通過在數學教學中穿插一些有趣的數學故事或科學家軼事，吸引學生注意，在故事中增加學生對所學理論的認識，激發學生學習興趣，活躍課堂氣氛，從而實現教學效果的提升。如，勾股定理教學中，可從漢代《周髀算經》中對于勾股定理的證明推論及晚于我國500多年的西方畢達哥拉斯定理著手，通過數學史的穿插，向學生介紹該定理的歷史性及證明方法的多樣性，提升學生對輸血學習的興趣。

2 通過數學史在在數學教學中的滲透，可以幫助學生培養科學思維方法。現在對于數學教材的編寫，都追求語言簡練的特點，并且為了保持數學知識系統的體系性，基本將教學內容按照定義、性質、推導過程及例題、練習題的方式進行編排，對于數學知識如何產生的介紹少之又少，雖然有利于學生對知識的接受，但容易導致學生形成一切數學知識的形成模式都由定義、定理和性質組成的錯位認知。而數學史在數學教學中的滲透，便可以使學生對于數學知識體系的形成，建立一個正確的認知模式，并且對某個具體數學知識的起源、形成和應用過程有一個大致的了解，使學生對數學思維過程有一個大致的體會，逐漸學會使用科學的數學思維方法。

3 通過數學史在數學教學中的滲透，可以幫助學生拓寬數學知識面，培養學生的創新能力。由于數學知識體型的形成，是前人在不同的歷史階段不斷進行探索、研究和創新的過程逐步形成的。因此通過對教材中相關知識體系的起源、形成及發展過程等歷史知識的講述，是學生從中很了解到在不同的文化背景下存在不同的額數學思維，認識到數學知識體系的多元化。教師也可應通過對多元文化在課堂教學中的引用，拓寬學生數學知識面，幫主學生采用多元方式思考，從而實現對學生創造力的培養。

二、數學史在數學教學中滲透的教學策略

（一）在數學教學課堂中對數學史名題進行應用

由于數學知識體系的形成經歷了一段漫長的時間，其中在數學知識體系形成過程中所存在的各類數學名題對于數學知識體系的完善與補充發揮著重要作用。例如，類似于“雞兔同籠”這一類問題均是在現實背景下所產生的，而引導學生對這一類的題目進行探索也是運用所學數學知識進行解題的過程，幫助學生對數學的思想及內容加深了解，并且從側面向學生展示數學探索的過程是一個進行反復猜想、反復推翻、反復論證的過程。幫助學生認識到數學知識的產生是在生產實際的需求下產生的，經過漫長的額發展過程形成了現在的知識體系，并將隨著科學技術的進步繼續發展下去。

（二）將數學史內容安排在課堂結束總結關節

教學課堂的結束總結，對課堂教學效果有著一定影響。因此教師在課堂結束時對本堂課所學知識內容進行梳理、歸納總結時進行相關數學史知識的穿插，可以幫助學生更好的理清學習思路，消化所學知識點，還可以對下節課所要學習的知識內容起到鋪墊作用，從而調動學生多個學習積極性，激發協會說呢過的想象力，從而提升教學效果。使用數學史故事進行課堂總結，還可以對數學知識基礎薄弱的學生形成啟發，幫助每一位學生都可在能力范圍內獲得知識，實現每一位學生的發展。

與傳統的數學教學模式相比，數學史在數學教學中的滲透這種教學模式目前還缺乏較為完善成熟的研究方法，針對其所發展出的研究和論述還需要進一步的完善，而且在當前所采取的教學模式中，對于數學史資源的教育利用和相關的利用教學案例也比較稀少，因此，對于數學史在數學教學中的滲透中的理論和實踐等方面，我們還需要進行進一步的探索研究。