曲線梁橋預應力作用效應分析

咼于平+王天雄+朱曉琳+黎建華+劉杰

摘要：結合武漢市長豐大道工程快速路高架中的L14聯38+70+38m的大跨度曲線預應力混凝土連續箱梁橋，采用三維實體單元法研究預應力作用下曲線梁橋的空間應力及位移變化情況。對曲線梁橋有限元分析中預應力鋼筋處理方法進行了探討，選擇實體力筋法中的兩種耦合方法進行數值分析對比。研究發現采用預應力鋼束節點與混凝土單元耦合的方法能較好地模擬預應力與混凝土之間的關系，減少應力集中現象，對于梁體局部分析更為直觀。同時，研究過程中對曲線梁體關鍵截面預埋測點進行了應力實測，根據計算結果與實測數據分析相關規律，為曲線梁橋的理論研究提供參考。

關鍵詞：曲線梁橋預應力作用效應分析實體力筋法耦合

曲線預應力混凝土連續箱梁橋能很好地克服地形、地物的限制，適應高等級公路、城市立體交叉工程復雜的線形需要，且造型美觀，線條流暢，已成為現代交通工程中的一種重要橋型。然而，此類橋梁軸向變形、平面內彎曲、豎向撓曲與扭轉同時存在，在預應力作用下受力性能較為復雜，極易造成混凝土開裂、梁體滑移及側翻等不良工程事故，其設計和施工難度較大。長久以來，我國科技工作者針對曲線梁橋的理論研究做出了重要的貢獻，但其工程實際應用中仍存在著許多問題。

本文結合武漢市長豐大道工程快速路高架中的L14聯38+ 70+38m的大跨度預應力混凝土連續箱梁橋，選取三維實體單元法，運用ANSYS對預應力作用下曲線梁橋的空間應力及位移變化情況進行理論分析。根據計算結果與實測應力數據分析相關規律，以期為今后曲線梁橋施工提供技術支持。

工程背景

長豐大道（二環線～三環線）工程中的L14聯為變梁高、26m橋寬預應力砼連續箱梁，本箱梁孔跨布置為（38+70+38）m，橋寬26.0m，位于R=600m的圓曲線上，橋面為橫坡人字形1.5%，箱梁頂底面平行同坡，箱梁縱坡度為3.8%。箱梁高采用2.0m～4.0m，高跨比為1/35～1/17.5，采用單箱3室斜腹板截面。箱梁頂寬26m，底寬15.62m～17m，箱梁翼緣板挑臂長4.0m。箱梁在中、邊支點處均設置橫梁，橫梁處橫橋向支座中心距為6.0m。箱梁采用縱、橫雙向預應力體系，縱向預應力束由腹板束、頂板束及底板束組成。其中腹板束采用19φs15.2高強度鋼絞線，頂、底板束采用12φs15.2、9φs15.2高強度鋼絞線，橫向預應力采用3φs15.2，群錨體系。

預應力鋼束模擬處理方法

目前ANSYS對于預應力鋼筋混凝土的研究主要分為兩類：即分離式和整體式，分離式即是將預應力鋼筋從混凝土中脫離，以荷載的形式取代預應力鋼筋的作用，如常用的等效荷載法；而整體式則是將混凝土和力筋劃分為不同的單元一起考慮，如體分割法、實體力筋法。

整體式方法中亦存在兩種力筋的處理方法，一是體分割法，二是獨立建模耦合法。體分割法即用工作平面和力筋線拖拉形成面，將混凝土實體體積進行分割，將分割后體上的一條線定義為力筋線。依次不斷分割完成鋼筋定位，此建模方法鋼筋布置準確，結果精準，但建模繁瑣，不適用于大量預應力鋼筋模型。而獨立建模耦合法的思路是分別建立混凝土和預應力鋼筋的幾何模型，分別劃分單元，然后利用耦合方程將力筋單元與實體單元進行耦合，對鋼筋預應力的模擬采用初始應力法或降溫法，適用于更為復雜的實體模型。

為對橋梁結構設計中受力復雜的地區進行局部分析，結構研究方法采取整體式研究。考慮到曲線連續梁橋的空間復雜性以及預應力鋼筋的線性復雜度，預應力鋼筋混凝土分析采取獨立建模耦合法，對預應力鋼筋以及混凝土連續箱梁橋分別建立幾何模型，劃分單元并耦合，運用降溫法模擬預應力施加，進行求解計算。分別研究預應力鋼筋單元節點與混凝土單元節點耦合、預應力鋼筋單元節點與混凝土單元耦合兩種耦合形式，對比分析預應力作用下曲線梁橋的空間受力特性。

實體建模

1、彎梁橋實體建模

通過對箱梁進行空間分析可知，L14聯箱梁為變截面梁，且位于R=600m的圓曲線上，橋梁表面亦存在橫坡與縱坡，連續箱梁為非對稱結構，幾何模型過于復雜，基于ANSYS前處理模塊進行建模工作量龐大，且操作不便，故通過CAD進行幾何模型建立再導入ANSYS進行數值計算。

2、預應力鋼筋建模

預應力鋼筋為空間三維曲線，且鋼筋種類數量繁多，通過AN？ SYS建模亦存在操作不便，建模工作量大，故同樣采用CAD進行預應力鋼筋建模，再通過DXF to ANSYS軟件將三維曲線導入ANSYS。

運用CAD進行縱向預應力鋼筋建模，腹板預應力鋼筋共計20束，中腹板鋼筋垂直分布，邊腹板預應力鋼筋與邊腹板平行；頂板預應力鋼筋共108束，與橋面橫坡平行；底板預應力鋼筋共72束；橫隔梁鋼筋中邊橫梁預應力鋼筋10束，中橫梁預應力鋼筋22束；橋梁橫向預應力鋼筋292束；預應力鋼筋合計524束。由于預應力混凝土模型采用降溫法進行數值分析，故錨固端尺寸等細節不作考慮。

3、網格劃分尺寸

ANSYS有限元網格劃分是進行模型數值模擬分析的關鍵步驟，網格的大小直接影響著后續數值分析結果的精確性。項目研究時采用SOLID65單元模擬鋼筋混凝土材料，LINK180單元模擬預應力鋼筋進行布置，分別采用1m、0.5m、0.4m、0.3m、0.25m、0.2m的尺寸劃分網格，通過分析位移計算結果的收斂性，在兼容計算精度與計算速度的情況下，最終確定以0.25m為網格最終劃分尺寸，進行之后的預應力混凝土模型數值分析。

預應力作用效應分析

1、預應力作用

對模型支座處施加約束條件。預應力筋張拉模擬采用降溫法模擬，根據計算對link180單元施加溫度荷載-500℃。兩種耦合方式的位移云圖、應力云圖計算結果如下圖1-4。

由兩種耦合方式的位移云圖及應力云圖可知，力筋節點與混凝土單元耦合計算結果較力筋節點與混凝土節點耦合計算結果更大，但梁體各處位移及應力分布基本趨勢一致。力筋節點與混凝土節點耦合時存在應力集中現象，除去應力集中部分，通過兩組數據可看出曲梁梁體跨中截面下邊緣為應力值最大處。

2、自重與預應力作用工況組合

對模型施加自重，計算自重作用下曲線梁橋的位移及受力情況，并與預應力作用下計算結果進行工況組合。

為方便數據對比分析，選取中跨跨中截面為參照，從截面上緣選擇3個節點，下緣選擇3個節點，兩側翼緣板下方各取2個節點，共計10個節點進行數值分析，對比兩種耦合方式在自重及預應力作用工況組合的位移及應力情況，截面選點示意圖如圖5。截面節點位移值及應力值數據表如下表1。

由以上兩種耦合方式在自重及預應力組合工況下的中跨跨中位移及應力表可得出以下結論：①兩種耦合方式計算結果趨勢一致，力筋節點與混凝土單元耦合在位移及應力大小上相對結果更大；②從位移結果上看，在預應力及自重的作用組合下，曲線箱梁整體位移值較小，跨中有一定預拱度，橫橋向位移較小，位移趨勢為由內側向外側滑移；③從應力結果上看，截面節點的應力結果理想，鋼筋混凝土在自重及預應力鋼筋的作用下，不會發生破壞，跨中截面外側及下緣應力較大。

結語

本文結合武漢市長豐大道工程快速路高架中的L14聯大跨度曲線預應力混凝土連續箱梁橋，基于ANSYS三維實體單元法研究預應力作用下曲線梁橋的空間應力及位移變化情況，采用兩種耦合方法對預應力鋼筋單元與混凝土單元進行處理。通過數據對比，結合實測應力數據分析，采用預應力單元節點與混凝土單元耦合的方法能較好地模擬預應力與混凝土之間的關系，減少應力集中現象，對于梁體局部分析更為直觀，且對于計算而言，此方法命令流編寫方便，計算結果更為精確。從計算結果上進行分析，彎梁橋存在橫向滑移趨勢，在設計及施工中應預先對彎梁橋的橫向滑移問題采取措施，防止在施工過程中出現梁體滑出、傾覆等不良工程現象；同時，彎梁橋受到自身彎扭耦合的作用影響，跨中處截面下緣及梁體外側處應力較大，施工過程應著重控制其施工質量標準，保證其良好的工作狀態；此外，預應力鋼筋在曲線梁橋中受力情況與一般直線梁橋差別較大，更為嚴格的鋼筋定位控制與科學合理的張拉技術不可或缺，這將直接對實際工程質量產生影響。

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