高中物理教材中的普遍性錯誤Ⅰ：忽視物質的存在①
——以人教版高中物理教材為例

陳敏華

(浙江省紹興市柯橋區鑒湖中學，紹興 312031)

高中物理教材中的普遍性錯誤Ⅰ：忽視物質的存在①
——以人教版高中物理教材為例

陳敏華

(浙江省紹興市柯橋區鑒湖中學，紹興 312031)

通過對物質、性質和物理量三者關系的辨析，我們系統地透視了我國現行的高中物理教材，發現存在三大類常見錯誤：忽視物質的存在、等同物質和物理量、誤解守恒和不守恒定律.本篇重點闡述第一類常見錯誤.

物質 性質 物理量 高中物理教材

通常人們認為，物理學是研究物質(substance)的.然而，在物理學中我們是以物理量(physical quantity)為工具(tool)的；一個物理量只能從某一角度描述物質的性質(property)，無法窮盡物質的所有性質.從這個意義上來說，物理學是無法直接研究物質的，而是研究物質的性質的.比如，運動(motion)是物質的一種性質.正如基爾霍夫所說，力學的研究對象是運動[1].這樣，力學中的所有物理量都是從不同的角度來描述運動這一性質的.同樣，電學的研究對象是電(electricity)這種性質.正如電荷是描述電這種性質多少的物理量，動量是描述運動這種性質多少的物理量；正如電容是描述容納電荷本領的物理量，質量是描述容納運動本領的物理量(即慣性)；正如電勢是描述電荷集中程度的物理量，速度是描述動量集中程度的物理量；正如電流是描述單位時間流入系統邊界的電荷，力是描述單位時間通過系統邊界的動量；等等.同樣，熱學的研究對象是熱(heat)這種性質，溫度、熵和熵流等物理量是從不同的角度描述熱這種性質的物理量.

物質、性質和物理量之間的這一關系像一個透鏡，可以幫助我們透視現行物理教材，從中找出一些不足之處.我們發現，現行高中物理教材中至少存在以下三方面的不足：(1)忽視物質的存在，(2)等同物質和物理量，(3)誤解守恒和不守恒定律.我們以人民教育出版社出版的普通高中課程標準實驗教科書《物理》必修1、2和選修3-1、3-2、3-3、3-4、3-5(2010年版)為例，列出相應的不足之處；對每一主題提出教材中的不足，分析其原因，提出修改建議.我們發現，這些問題帶有一定的普遍性，在其他高中物理教材中也存在.

本文分析了第一方面的不足之處.教材中忽視物質存在的現象主要表現在忽視場的存在.這是超距作用(action-at-a-distance)這一錯誤觀點遺留下來的痕跡.牛頓有一句名言：“我不杜撰假說(Hypotheses non fingo).”牛頓當時對地球和月球之間的局域情況了解不足，不知道地球和月球之間的這個系統就是我們今天叫作引力場的物質.這樣，超距作用這一錯誤觀點可以從牛頓時代以來的所有物理教科書中找到.在我國現行高中物理教材中，在力學中幾乎不引入引力場這一概念，即使在電磁學中引入了電場和磁場的概念，仍消除不了忽視電場和磁場的超距作用痕跡.

忽視場的存在的現象在物理教育中所帶來的后果是嚴重的.在物理教育中，如果我們忽視場的存在，我們如何向學生講清相關物理量是描述場的性質的呢？

一、忽視引力場的存在

1.物理必修2，第66頁

主題：重力勢能.

不足

嚴格說來，重力勢能是地球與物體所組成的物體系統所共有的，而不是地球上的物體單獨具有的.

既然嚴格地要這樣說，為何要不嚴格地那樣說？難道我們要給學生以物理學是不嚴格的印象嗎？

況且，這樣說也并不嚴格.如果說重力勢能是地球與物體共有的，那么，地球和物體各占多少比例？這個比例如何計算？

分析

勢能這一概念產生于1890年以前，當時人們還沒有意識到能量可以局域地分布.[2]將重力勢能指向地球上的物體，帶有超距作用的觀念，因為在這里仍然把地球和物體作為系統，沒有把引力場包括在內.

我們通常討論地球引力場中的一個小物體的勢能，如蘋果落地的情況.在這一過程中，蘋果“獲得”了動量，而地球“失去”了動量；引力場的動量幾乎等于零，沒有參與動量的交換.對于能量，這時情況就不一樣了.地球的動能沒有變化(因為地球的質量比蘋果的大得多).蘋果所獲得的能量并不來自地球，而來自引力場.

如果地球和小物體用彈簧(而不是引力場)連接，情況也是這樣.在這里，動量也在地球和小物體之間交換，而能量在小物體和彈簧之間交換.

我們用水平放置的彈簧振子為例來證明上面這一結論.

圖1表示兩個在氣墊導軌上的物體和彈簧組成一個振動系統.當它們振動時，動量在A，B之間流動(圖2)，能量在彈簧和A，B之間流動(圖3).[3]2-5

圖1 兩個在氣墊導軌上的物體和彈簧組成一個振動系統(此圖引自參考文獻3)

圖2 動量在物體A和B之間來回流動(此圖引自參考文獻3)

圖4所示的裝置是由圖1所示的裝置改進的.因為左邊的物體固定在導軌上，所以這個裝置相當于將物體A換成了質量很大的地球(因為左邊的物體實際上是與地球相連的).這樣，在物體B的振動過程中，動量在物體B和地球之間來回流動，見圖5(a).同樣，能量的流動仍按圖3所示的規律進行，只不過現在將A換成了地球.

圖3 能量在物體和彈簧之間來回流動(此圖引自參考文獻3)

圖4 將圖1中的其中一個物體換成地球(此圖引自參考文獻3)

圖5 物體B與地球之間動量、能量流動示意(此圖引自參考文獻3)

現在，我們應用下面的公式來分析這個裝置中能量流動的特殊性.我們來求地球和物體B所含的能量的比例.

因為流入或流出地球的動量總是等于流出或流入B的動量，即

可見，地球和物體B之間的能量與質量成反比.由于地球的質量遠大于物體B的質量，因此，在振動過程中地球得到的能量如此之小，以至于我們可以不考慮它.所以，我們可以說，能量只在B和彈簧之間來回流動，見圖5(b).

不向學生交待引力場的存在，不向學生講清引力勢能分布在引力場中，等于在向學生傳達超距作用的錯誤觀點.在這種觀點指導下，學生不但不能理解經典物理學的知識，更難理解現代物理學的知識.比如，如果認為重力勢能是物體具有的，那么我們如何讓學生今后在學現代物理學時理解“紅移”這種現象(光遠離強引力場時由于能量的減小而頻率減小的現象)？

建議

避免說一個物體的勢能.盡早引入引力場這一概念，并把它作為系統的第三部分.將重力勢能改名為引力勢能，并明確地向學生指出，引力勢能局域地分布在引力場中.

2.物理選修3-4，第2，13頁

主題：振動系統的組成.

不足

對于彈簧振子的組成，教材是這樣說的：

彈簧振子是小球和彈簧所組成的系統的名稱……

彈簧的下端懸掛一個鋼球，上端固定，它們組成了一個振動系統.

上面第一句話指水平放置的彈簧振子，第二句話指豎直懸掛的彈簧振子.顯然，這兩句話表明這兩種彈簧振子都是由彈簧和小球組成的.

對于單擺的組成，教材是這樣說的：

……如果細線的質量與小球相比可以忽略；球的直徑與線的長度相比也可以忽略，這樣的裝置就叫作單擺……

雖然教材沒有明確指出單擺的振動系統是由什么組成的，但從這里可以看出，它指的就是細線和擺球.

分析

機械振動系統組成的界定標準是什么？在機械振動系統中，周期性地來回流動的動量和能量的所到之處都是這個系統的組成部分.通過分析我們可以得出結論：地球是振動系統的一部分[3]4-5.對于水平放置的彈簧振子，彈簧、物體和地球是這個振動系統的組成；動量在物體和地球之間通過彈簧周期性地來回流動，能量在物體和彈簧之間周期性地來回流動.對于豎直懸掛的彈簧振子，彈簧、物體、地球和地球周圍的引力場是這個振動系統的組成；動量在物體、地球和引力場之間周期性地來回流動，能量在物體、彈簧和引力場之間周期性地來回流動；對于單擺，擺線、擺球、地球和地球周圍的引力場是這個振動系統的組成，動量在擺球、地球和引力場之間周期性地來回流動，能量在擺球和引力場之間周期性地來回流動.

當我們問學生(甚至是物理教師)：“做簡諧運動的物體受到的回復力是內力還是外力？”時，由于他們不清楚簡諧振動系統的組成，所以都把它當作外力.其實，對于振動系統來說，回復力是內力.弄清楚這一點，在教學上可以幫助學生辨別固有振動、阻尼振動、受迫振動和自激振動這些概念.固有振動是振動系統不受外力作用時的振動，所以又叫自由振動.阻尼振動是振動系統受外界阻力時的振動.受迫振動是振動系統受周期性變化的外力作用時的振動；當外力的變化頻率與振動系統的固有頻率相等時就會發生共振現象.自激振動是振動系統在恒定的外力作用下的振動；電鈴和鐘擺的振動就是自激振動，而不是受迫振動.

顯然，正確地界定振動系統的邊界，對于學生正確理解振動的本質和掌握相關概念都是非常重要的.

建議

對于彈簧振子，我們應該先讓學生運用已經學過的力學知識分析由兩個物體和一個彈簧組成的振動系統(如圖1)，并用氣墊導軌來演示分析的結果.

通過分析，我們最后可以得出結論：兩個物體相互作用時，如果一個物體的質量比另一個物體的質量大得多，那么兩個物體之間有動量來回流動，但沒有能量流動.因此，彈簧振子實質上也是由兩個物體和一個彈簧組成的振動系統，只不過其中一個物體是質量比另一個物體大得多的地球.

對于單擺，我們首先要告訴學生，單擺的振動看上去是二維運動，但如果我們把擺角限定在很小的值，它可以被近似地看成一維運動；這時，擺球的動量的豎直分量比水平分量小得多，擺球的水平動量按正弦規律變化.然后，我們可以給學生演示如圖6所示的現象[3]11.這個現象告訴我們，當擺球振動時，小車也來回運動，而且總是與擺球運動的方向相反.這表明水平動量在擺球和小車之間來回流動.如果把單擺安裝在地面上，水平動量將在擺球和地球之間來回流動.

圖6 動量在擺球和小車之間來回流動(此圖引自參考文獻3)

我們還應該從能量流動的角度來幫助學生分析單擺的振動過程.要使單擺振動，我們必須先把物體提高到一定的高度.這樣，我們實際上把能量儲存到了引力場中.把擺球放掉后，它就開始運動起來.剛開始時，它的高度越來越小，而速度越來越大.擺球到達最低點時，它的速度達到最大.擺球過了最低點后，它的速度越來越小，能量又從擺球流回到引力場.因此，引力場和擺球是兩個儲能器.

由此，我們可以告訴學生：單擺這個振動系統由擺球、擺線、地球和地球周圍的引力場組成.

二、忽視電場的存在

1.物理選修3-1，第10頁

主題：“電荷”間的相互作用.

不足

電荷A對電荷B的作用力，就是電荷A的電場對電荷B的作用；電荷B對電荷A的作用力，就是電荷B的電場對電荷A的作用.

分析

這里的“電荷”應理解為帶電體.實際上，帶電體A和B受到的是它們共同的電場的作用.實驗表明，在電場線的方向上，電場處于拉伸狀態；在等勢面的方向上，電場處于壓縮狀態.由于電場線與帶電體直接相連(等勢面則不是)，帶電體是被周圍的電場拉著的；兩個同種帶電體是被它們周圍的電場拉開的，兩個異種帶電體是被它們周圍的電場拉攏的.[5]

建議

不要說“電荷”的相互作用.告訴學生，兩個同種帶電體是被它們周圍的電場拉開的，兩個異種帶電體是被它們周圍的電場拉攏的.

2.物理選修3-1，第25頁

主題：導體上的電荷分布.

不足

一支縫衣針，帶電后由于同種電荷相互推斥，電荷自然要被“擠”到針的兩端.

分析

這里的“電荷”應理解為自由電子.實際上，導體內沒有電場；“電荷”不是相互擠到針的兩端的，而是被針周圍的電場拉開的.

建議

應始終將電場當成物質來看待，以徹底拋棄超距作用這一錯誤觀點.告訴學生，在電場線的方向上電場拉著帶電體.

3.物理選修3-1，第26頁

主題：靜電平衡.

不足

只指出導體受電場的影響，而沒有指出導體對電場的影響.教材中的圖1.7-5(圖7)告訴我們，電場線的分布由于導體的放入而發生了變化.可是，教材沒有把這一影響指出來.

圖7 人教版物理3-1第7節圖1.7-5

分析

其實，導體在被放入電場中時，導體受到了電場的影響，同時電場也受到了導體的影響.

建議

用電場線和等勢面的圖(圖8)來向學生指出電場受到放入其中的導體的影響.[4]

圖8 放入導體球后，電場發生了變化.圖中深色的線表示電場線，淺色的表示等勢面(此圖引自參考文獻4)

圖7最好換成用相應的軟件(如Fieldlab)畫成的電場線(圖9).

圖9 正方形導體對電場的影響(此圖由F. Herrmann和Michael Pohlig提供)

4.物理選修3-1，第27頁

主題：靜電屏蔽.

不足

實現靜電屏蔽不一定要用密封的金屬容器，金屬網也能起到屏蔽作用.

分析

在談到金屬網的屏蔽作用時，教材只字不提網孔周圍的電場.

建議

告訴學生，網孔周圍的電場“堵住”了外界電場進入網罩內.

[1]恩斯特·馬赫. 科學與哲學講演錄[M]. 龐曉光，李醒民，譯.北京：商務印書館，2013:203.

[2]Herrmann F, Job G.物理學的歷史負擔[M]. 陳敏華，譯. 上海：上海教育出版社，2014：24-25.

[3]Herrmann F.波動與信息[M]. 陳敏華改編. 上海：上海教育出版社，2009.

[4]Herrmann F. Der Karlsruher Physikkurs·Elektrod ynamik[M]. K?ln: Aulis Verlag Deubner & Co KG, 2002：32.

[5]Herrmann F. Energy Density and Stress: A New Approach to Teaching Electromagnetism[J].Am.J.Phys.1989(57)：707-714.

(責任編輯：余娟平)

① 本文系作者主持的浙江省教科規劃2013年重點研究課題“傳統物理課程的不足之研究：課程考古學的方法”(SB067)的研究成果之一．