關于男女性別對平均壽命的影響

葉少林

(池州學院，安徽 池州 247100)

?

關于男女性別對平均壽命的影響

葉少林

(池州學院，安徽 池州 247100)

選取男女平均壽命作為本實驗的獨立組。本實驗介紹了一種非參數檢驗——Wilcoxon秩和檢驗，并將其應用于男女平均壽命差異性的檢驗。由于男女平均壽命的分布是非正態分布(這個在下面實驗得到的p值中可知)，因此無法使用常用的參數檢驗，不得不用非參數檢驗。從結果中可以看出，把Wilcoxon秩和檢驗應用于男女平均壽命差異性的評定，有利于更加深入理解男女兩性平均壽命的差異，以及人口老齡化的發展。

Wilcoxon秩和檢驗；非參數檢驗；男女平均壽命

1 選題背景

隨著我國國民平均壽命已經從上世紀60年代的50歲左右一直提高到了現在的70多歲，然而現階段實施的退休制度沒有能考慮壽命的變化狀況，造成了一大批的人力資源大量浪費。所以退休年齡延遲是平均預期壽命延長和人口老齡化背景下的必然趨勢。然而在社會養老保險制度當中都有性別利益的問題,即養老保險金在男女之間的分配和兩性勞動就業權利的問題。因為和男性比較,女性的平均壽命較高、工資收入和勞動參與率都很低,因此在保險規定中就可能在養老金分配上產生不同的結果，產生有利于女性或者不利于女性的情況。對于此問題，我們就必須找出性別利益公正與否的重要標準，即國內男女平均壽命是否相似，以及相差多大。據此我們才能得出男女退休年齡是否應該一致。

2 基本操作

2.1 確定所研究問題的原假設與備擇假設。備擇假設是我們想收集證據予以支持的假設，主要有以下三種情況：雙側檢驗H1:Mx≠My；右側檢驗H1:Mx>My或者左側檢驗H1:Mx

2.2 樣本的查找。為了完成實驗對男女平均壽命的研究，我們在中國統計局的網站上下載了有關數據，即最近5年內各省市自治區直轄市的男女平均預期壽命。確定本次試驗的樣為此數據。

2.3 確定并計算統計量。假設備選假設之中有來自兩個不相同的總體為真的樣本，在其中一個樣本秩值有更多的小的，然后得到一個秩和較小的秩值，有更多大的秩值的樣本就有較大的秩和。假設原假設之中有兩個來自相同的總體中的，并且相互獨立的樣本為真，在兩個樣本中均勻分布著秩，即從小到大的秩值均勻分在兩樣本之中。在這次試驗中實證研究是數據的中位數，因為數據的中位數比均值一般更具有代表性。統計中的檢驗我們遵照小概率反證法的基本原則，在選取樣本中規定幾乎不可能發生小概率事件，一般不會有小概率事件的發生。在實驗中，由于樣本較大，因此我們選擇在研究中使用wxy統計量，因此我們可以用正態分布近似描述wxy的分布。通常情況下，人們將希望拒絕的假設定為原假設H0，而備擇假設H1是用數據所可能支持的假設。我們規定在全部的X觀測值>Y觀測值的個數為wxy，即wxy就是在所有符合條件的對子(xi，yi)當中，滿足xi

2.4 做出結論。根據實驗的規則，p值是決定是否拒絕原假設，和顯著性水平α情況比較計算出的p值，比較得出一定的結論。何時拒絕之前的原假設，就要看p值。當p值非常小的時候，表明得出來的觀測值是只有很小概率才會原假設中顯現。拒絕原假設的情況是犯了第一類錯誤，也就是在H0正確時我們拒絕它。這種概率很小，在等于p值的時候。根據所用的軟件得出的p值與之前給出的顯著性水平α作比較。

在P值<α的時候，樣本統計量落入拒絕域；

相反，在p值>α的時候，樣本統計量落入接受域。

3 實證分析

3.1 數據的選取。本次選取了中國國家統計局關于最近五年(2010-2014)各省市自治區的男女平均預期壽命的普查數據，取得了31個省市共62個數據。

3.2 數據的預處理。(1)將圖表導入到SAS軟件中,保存為s。(2)依次單擊SAS軟件中的“解決方案”-“分析”-“交互式數據分析”，并打開數據。(3)打開SAS軟件中“分析”，將“a”放入分組變量，“b”放入Y中，點擊輸出，選擇“正態性檢驗”和“直方圖條形圖”，再點擊“累積分布”，選擇“位置檢驗”和正態，后點擊確定

(4)編寫程序 中間錄入表中數據

data s; proc npar1way wilcoxon;

input a b; class a;

cards; var b; run；

3.3 分析過程。我們知道SAS中規定當樣本含量n≤2000時，結果以Shapiro-Wilk檢驗為準；當樣本含量n>2000時，結果以Kolmogorov-Smirnov檢驗為準。本實驗中數據明顯樣本含量n<2000，故以Shapiro-Wilk檢驗統計量為準。

本實驗中以Kolmogorov-Smirnov檢驗p值為準，我們可以看到男性平均壽命p值大于0.05，我們無充分證據證明該分布不服從正態分布，也就是說不能證明此分布非正態。而對于女性平均壽命p值小于0.05，我們可以證明該分布不服從正態分布。

對于該實驗，我們在一開始作出了零假設和備擇假設，零假設H0：男女性別對平均壽命無顯著性影響；備擇假設H1：男女性別對平均壽命有顯著性影響

對此我們根據做出的Wilcoxon秩和檢驗得到的圖表分析，p<0.0001，故p<0.05則拒絕零假設，接受備擇假設，即男女性別對平均壽命有顯著性影響。

3.4 小結。本實驗證明了男女性別對平均壽命有顯著性影響。究其原因，自兩次產業革命后,構成人口死亡的主因不再是戰爭、饑荒、流行病一類外在死因,人體身體機能的健康狀況就逐漸成為主因。正因為如此，女性壽命出現了高于男性的狀況。這就導致了學術界所發現并研究的第一次人口革命(即人口死亡率第一次出現了較為明顯而且持續不斷的下降趨勢)。

[1] 郭傳法，白淑清.對Wilcoxon秩和檢驗法的改進.環醫系統計教研室

[2] 任立忠.關于男女壽命長短差異的研究.河北師范大學

葉少林(1994-)，男，本科，池州學院13屆應用統計，研究方向：非參數統計。

F22

A

1671-1602(2016)20-0264-01