培養高中生數學解題能力的方法

◆郝忠國

(內蒙古赤峰市喀喇沁旗錦山蒙古族中學)

培養高中生數學解題能力的方法

◆郝忠國

(內蒙古赤峰市喀喇沁旗錦山蒙古族中學)

在高中階段中，數學作為一門重要的學科，在高考成績中占據著很大的分值。因此，高中生想要考上理想的大學，學好數學是十分重要的。基于此，深入分析和研究培養高中學生解題的方法，希望能夠提高高中學生的數學成績。

高中數學 解題能力 培養方法

近年來，在國內素質教育改革下，數學考試試卷中試題開始考查學習者的實際應用能力。但對于高中數學學習而言，提高學生數學成績是一方面，但更加重要的是提高學生理論與實踐相結合的能力，也就是能夠將自身所學的數學知識，在實際生活中得以靈活應用，從而幫助學生解決生活中的問題。

一、提高學生解題能力的重要性

高中數學教材中會涉及到很多知識點，每一個知識點都能提煉出很多題目。所以，對于很多高中生而言，數學學習都是苦惱的。但解答高中數學題并不是沒有規律可循的，在教育改革的逐漸深入下，培養學生分析題目能力和解題能力已經成為了新課標的主要要求。數學知識的邏輯性很強，解題能力從不同程度上體現出學習者對數學知識的理解和掌握狀況。因此，強化培養學習者的解題能力，才能從根本上幫助學習者掌握和理解數學知識，從而提高學生的數學素養。強化學習者數學解題能力，既能夠引導學習者積極地、有效地理解數學知識，也能培養學習者對數學應用能力，從而提高數學教學效果。另外，在數學教學中，任課教師應融入一些生活知識來進行講學，這樣就能將枯燥的、乏味的數學公式轉變成簡單的、易懂的生活知識，這樣學生就能很容易掌握這節知識，同時也能讓學生在生活中鍛煉數學意識，將數學知識與實際生活緊密結合，提高自身的數學應用能力。

二、在數學教學中培養學生解題能力的對策

1.審清解題的題目

審清題目作為解題的基礎，準確的審清題目就是全面認識在題目中給出的已知條件，合理分析問題和條件，并對題目中關鍵條件有效掌握，并將題目中隱含條件充分挖掘，在轉化和化簡中，理解題意，找尋解題方向，從而正確的、快速的解答題目。如函數y=4x2-9,x∈[1，3]，在對此函數的奇偶性判定中，在解題過程中，學習者會直接套用奇偶函數定義進行解答，進而得出：由于f(-x)=4(-x)2-9=f(x)，因此得出函數y=4x2-9,x∈[3，1]是偶函數，顯然在解題中，學習者只是從函數奇偶性定義上進行解題，卻忽視了定義中函數定義域的要求。所以，本道題正確解答方法應先判定出此函數圖像是不是關于坐標原點成中心對稱的，但給出定義域明顯不是關原點成中心對稱的，因2∈[1，3]，-2∈[1，3]，因此在定義域內，此函數不是關于坐標原點對稱的，就是說這個函數既不是偶函數，也不是奇函數。在這個題目中，看到了審題的重要性，培養學生審題能力，有利于學生正確理解題意，正確運用已經學到的知識，從而正確解決問題。除外，在數學實踐中，應從多方面上對學習者的學習技能進行訓練，可展開數學建模活動比賽，在比賽中，引導學生運用自身所學的知識來解答問題，這樣既有利于提高學生對數學知識的興趣，也可以不斷提高他們數學解題能力。

2.構建解題邏輯

在學生解決數學問題中，方法是問題解決的升華，與基礎知識對比來講，方法對學習者的學習能力要求更高。在時間的推移下，數學知識會被學習者逐漸忘記，但是方法卻會越記越牢，在經常運用下，構建起認知問題、處理問題的方法，在掌握歸納法、待定系數法、配方法等后，這些數學方法會讓學生受益終身。如：“配方法”的使用，在使用這個方法中，就要求學習者有嚴密的解題邏輯，結合實際而言，配方法就是數學式子定向變形，運用配方方法找到已知條件和未知條件二者的關系，從而找到解題的思路。在配方中，學習者還要大膽的預測，運用“裂項”與“添項”，在觀察式子中完成“配式子”和“湊式子”，進而讓式子中有完全平方，這也就是“湊配法”，常常適用在：二次代數式、二次不等式、二次函數等討論和求解有關知識中，配方公式為(。學習者在掌握配方公式后，還能夠掌握一些變形公式，從而快速的、準確的解題。同學們在掌握解題邏輯后，并不是對其簡單的模仿，而是靈活的運用知識，并快速的找出其中存在的關系，從而掌握基本解題技巧，提高自身的數學成績。可以說，想要有一個好的數學成績，數學邏輯是非常重要的，因此，任課教師在平時教學中，應高度重視培養學習者的數學邏輯思維，確保他們能夠在解題中有著正確的解題思路，這樣才能解對題。

3.培養學生一題多解的能力

在新課改環境中，數學教學對學習者多向性思維提出了很高的要求，從知識與能力、情感態度與價值觀、過程與方法三方面上著手進行，從而達到高中數學教學的標準。大力支持學習者能夠舉一反三、一題多解，引導廣大學生從各個角度上，分析和解答每一道題目，最終選擇出簡單的方法來解答問題，這樣既價錢了學習者的理解能力，也提高了學生的邏輯思維能力。比如：在不等式2<|x-3|<4解題中，可從各個角度上著手進行。一是，結合絕對值定義，討論和研究x-3>0，x-3=0，x-3<0三種狀況，通過計算解結為：{x|52或|x-3|<4，通過計算后得出：5

4.引導學生積極面對解題錯誤

在數學教學中，很多數學教師都不希望學習者出現解題錯誤，所以嚴厲禁止學生出現錯誤，在這種情況的影響下，教學者就會忽略講解數學知識形成過程，只重視傳輸給學習者正確的理論，長久下去，這種教學方法很容易影響著學習者學習數學的積極性，導致學生對解題出現恐懼心理。因此，在數學教學中，教學者應正視學習者解題中出現的錯誤，對學習者在解題中出現的錯誤，可以當作是數學教學案例，避免其他學習者也犯類似的解題錯誤，從而引導學習者對數學解題錯誤原因正確分析和研究，對新學習的數學知識進行鞏固，不斷強化學習者數學思維的嚴謹性。如判斷圓錐的軸截面在過頂點的所有截面中面積最大。首先，在解決這個問題中，如果沒有對整個過程體驗證明，很難判斷出這道題的真假，很多學習者在解題中，由于沒有明確目標，出現了“偷梁換柱”的情況；其次，參數分類出現問題，沒有明確因果關系，在解此類題中，如果教學者強制性讓學習者改正，而沒有結合學習者的錯誤，導致學生根本不知道自己錯在哪里，在下次解題中還會再犯這種錯誤，想要讓學習者改掉解題錯誤，教學者就要充分發揮自身作用，引導學習者敢于直面錯誤，追本溯源找出錯誤的根本原因，從而體驗到成功的快樂，提高數學學習的自信。敢于直面自身的錯誤，這樣既有助于激勵學習者深入研究數學知識，也有利于幫助學習者找到解題的樂趣，幫助學習者建立起平和的、積極的心態，從而敢于直面自身的錯誤，在錯誤中進步。

三、結語

總而言之，培養學習者數學解題能力是當前素質教育的必然要求，但從我國各地區高中學校對于培養學生數學應用能力實際情況而言，存在很多問題，想要解決這些問題，需要數學教師充分發揮作用，在數學教學過程中，任課教師應培養學習者審題的習慣，引導學習者積極分析問題。在解題中，引導學習者運用概念進行解題，將函數與方程有效融合，從而找到解題的正確方向，進一步提高數學成績。

[1]史曉偉.高中生數學解題能力培養的教學策略研究[J].數學教學通訊，2014，(06).

[2]林遠淵.例談提高學生數學解題能力的策略[J].理科考試研究，2013，(17).

[3]蔡友君.淺議如何實施高中數學解題策略教學[J].語數外學習，2013，(05).