初等數學與高等數學教學銜接問題的研究

◆張振榮

(青島黃海學院)

初等數學與高等數學教學銜接問題的研究

◆張振榮

(青島黃海學院)

如何將初等數學與高等數學進行有效銜接，成為相關教育者需要重點思考的問題。立足于初等數學與高等數學教學現狀，主要分析了此二者相脫節的原因，同時提出了二者的有效銜接策略。

初等數學 高等數學 銜接問題 策略

隨著大學教育方式的轉變，不管是從能力上來講，還是從自覺性上來講，高校學生的水平呈現出下降的趨勢。在高等數學教學中，很多大一學生覺得高等數學難度較大，因此，他們學習高等數學的積極性較低。雖然導致學生學習積極性降低的原因有很多，但是初等數學與高等數學相脫節是一個非常重要的原因。

一、初等數學與高等數學教學脫節的原因

1.教育管理模式上的脫節。在中學階段，升學率是眾多老師所追求的目標。所以教師會設計明確的教學目標，引導學生學習相關的知識，在此階段學生對老師的依賴度非常高。然而，當學生步入大學校門之后，有些學生學習目的不明確，因此，他們不愿意去學習數學這門學科。學生除了在課堂上能看到老師，在平時的課外活動時間幾乎看不到老師的身影，在這種寬松的氛圍下，學生都不知道該如何學習數學。

2.教學方法上的脫節。初等數學教學進度會根據學生的接受情況來進行調整，如果很多學生難以消化上節課的知識，教師會放慢教學進度。同時在整節課堂上，教師會給學生留出足夠多的練習時間，以此來讓學生鞏固本節課所學的知識。在初等數學教學中，教師將側重點放在了培養學生的解題方法上，忽視了學生對數學概念的理解。然而在高等數學教學中，教師更加注重引導學生論證數學原理，深刻理解數學概念，另外教學進度比較快，每節課堂上教師會照本宣科，這就導致學生無法適應高等數學教學。

3.認識上的脫節。我們知道，微積分、空間解析幾何、向量代數等是高等數學的主要組成部分。現階段，中學數學教材中也有函數、向量等內容，所以當學生翻開高等數學書一看，他們覺得在中學階段已經學習了這部分內容，現在根本就沒有學習的必要。還有一部分學生是認為的：數學是一門公共課，并不是必修的專業課，沒必要花費較多的時間去學習。這種錯誤的認識導致學生不太重視數學這門課。殊不知，不管是從深度上來講，還是從廣度上來講，與高等數學教材相比較，中學數學教材中的內容就是九牛一毛。

4.教材上的脫節。在新課程改革的背景下，我國教育部不斷修訂了初等數學教材，與以前的教材相比較，內容發生了明顯的變化。當前高等數學教材也在不斷改版，但是仍然在以前教材的基礎上進行修訂，這就導致初等數學教材中的內容與高等數學教材中的內容存在著脫節。

5.學習方法上的脫節。盡管高中生在學習中掌握了學習的方法，但是大部分學生仍然會陷入題海中，他們對數學概念的理解并不透徹，不能靈活運用數學公式，在做題中并不能做到舉一反三。然而進入大學之后，學生在課堂也是隨便一聽，這種懶散的學習態度導致學生的認知能力沒有得到提高，同時學生也沒有掌握學習數學這門學科的方法。

二、 探討初等數學與高等數學教學銜接問題

(一) 做好教學內容上的銜接

1.從緒論引導到內容貫通。在講述緒論這部分內容的時候，教師要一一講解緒論中的相關內容，還要過渡到內容的貫通上，換句話來講，讓學生站在新的高度來探討初等數學與高等數學之間的共同之處與不同之處。

2.及時補授高等數學的預備知識。高等數學中包括了一些初等數學中的知識，但是在中學階段，教師并沒有講授過這些知識，又或者教師講授得不太透徹，這就導致學生對這部分知識的認識僅僅停留在表面上。針對這種情況，高等數學教師要在課堂上講解初等數學知識，降低學生學習高等數學的難度。

(二) 做好教學方法上的銜接

1.高等院校數學教師要適當放慢教學進度，將新知識與舊知識相結合起來。高等院校數學教師要處理好新知識與舊知識間的關系，按照循序漸進的原則來講授知識。與其他學科相比較，數學這門學科具有較強的系統性，新知識的教學是要建立在舊知識的基礎上。在備課環節中，教師要分析初等數學與高等數學之間的內在聯系，合理的處理高等數學教材。在課堂教學中，教師要巧用類比法，引導學生通過推敲舊知識來獲得更多新的數學知識。

(三)利用教學比較來適當延伸知識點

比較這種思維方法可以讓學生發現初等數學與高等數學之間的區別，讓學生在比較的過程中掌握學習知識的方法。從范疇上來講，初等數學屬于常量數學；而高等數學卻屬于變量數學。因此，初等數學較為簡單，而高等數學較為復雜、抽象。只有運用比較的教學方法，學生才可以順利完成從初等數學過渡到高等數學。

(四)做好學習方法上的銜接

高等數學教學進度比較快，理論知識比較抽象，學生僅依靠課堂上的聽聽是無法消化這些知識的。為此，教師要讓學生做好課前預習、課后復習，組織學生進行交流活動，確保學生共同進步。通過這種方法，學生的積極性得到了提高，同時學生的自主學習能力也得到了提高。當學生自身具備了自主學習意識之后，其會概括、總結知識點，構建完整的知識框架。

在高中階段，學生的學習方法并不靈活，大部分學生會通過多做練習題來掌握不同類型題的方法。然而，到了大學階段，學生做練習題的時間越來越少，其必須要尋找新的學習方法，消化新的知識，提高自身的學習效率。

三、總結

綜上所述，為了能夠讓學生順利的從初等數學過渡到高等數學，教師做好銜接工作是非常有必要的。當前，教師要尋找初等數學教師與高等數學教學相脫節的原因，并且探索有效的途徑來解決銜接問題，提高高等數學教學的質量。

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