基于灰色模型的烏魯木齊市人口與醫療需求預測探究

鄭俊超 施大偉

(新疆大學數學與系統科學學院 新疆 烏魯木齊 830046)

基于灰色模型的烏魯木齊市人口與醫療需求預測探究

鄭俊超 施大偉

(新疆大學數學與系統科學學院 新疆 烏魯木齊 830046)

本文針對烏魯木齊市人口數量和醫療床位需求的問題，結合大量烏魯木齊市往年的人口及相關統計數據，考慮烏魯木齊市產業結構變化及人口老齡化加劇等實際情況，綜合運用灰色 模型、數據擬合等方法建立了預測模型，比較合理的預測了烏魯木齊市未來五年的人口數量及醫療床位需求。

醫療需求；灰色模型；數據擬合

引言

烏魯木齊是我國連通中亞的重要城市，改革開放30多年來，衛生事業取得了長足發展，形成了市、區及社區醫療服務系統，較好地解決了現有人口的就醫問題。從結構來看，烏魯木齊人口的顯著特點是流動人口遠遠超過戶籍人口，且年輕人口占絕對優勢。年輕人身體強壯，發病較少，切烏魯木齊地廣人稀，因此烏魯木齊目前人均醫療設施雖然低于全國類似城市平均水平，但仍能滿足現有人口的就醫需求。然而，隨著時間推移和政策的調整，烏魯木齊老年人口比例會逐漸增加，產業結構的變化也會影響外來務工人員的數量。這些都可能導致烏魯木齊市未來的醫療需求與現在有較大的差異。

未來的醫療需求與人口結構、數量和經濟發展等因素相關，合理預測能使醫療設施建設正確匹配未來人口健康保障需求，是保證烏魯木齊社會經濟可持續發展的重要條件。然而，現有人口社會發展模型在面對烏魯木齊情況時，卻難以滿足人口和醫療預測的要求。為了解決此問題，我們根據烏魯木齊人口發展變化態勢以及全社會醫療衛生資源投入情況（醫療設施、醫護人員結構等方面）收集數據、建立針對烏魯木齊具體情況的數學模型，預測烏魯木齊未來的人口增長和醫療需求。

1.前期的假設

在進行預測之前，我們需要做一些基本的假設，以保證模型的可靠與穩定：

（1）假設未來一段時間內烏魯木齊市經濟水平保持穩定的發展，外來人口數穩定發展；

（2）假設各區域的患病者不相互交換，即各區域是相互獨立的；

（3）假設烏魯木齊在未來的人口增長中沒有過于受到外界因素的干擾，不考慮重大疾病和戰爭對人口的影響，各種病發病率保持不變，人口增長率恒定；

（4）國家的基本政策保持不變，如計劃生育基本國策的堅持執行，使得烏魯木齊市的出生率，死亡率，自然增長率保持一定的比例；

（5）醫療水平的發展在我們的預測范圍內增長，不會出現醫療水平發展超速，大大超出市民總需求的情況。

在做完上述假設的情況下，我們就可以構建如下的模型來進行預測。

2.戶籍人口預測--灰色模型

2.1.灰色模型的概念

灰色模型就是利用較少的或不確切的表示灰色系統行為特征的原始數據序列作生成變換后建立的，用以描述灰色系統內部事物連續變化過程的模型，稱為灰色模型，簡稱 模型。灰色系統理論在建模中被廣泛用來處理數據。與插值擬合相比，利用灰色模型處理數據不僅對數據沒有很強的限制，而且精度更高，計算更簡便。

2.2 數據處理

我們從新疆統計年鑒選取了1979年到2012年的烏魯木齊市人口數據，做出了如下的變化趨勢圖。從下圖可以看出，烏魯木齊市的人口基本上一直處于線性上升狀態，因此本文主要考慮運用GM模型，進行人口預測。

圖1 1979年到2012年戶籍人口數變化趨勢

2.3.建立模型

我們把1979年-2012年的數據作為初始序列，可得：

首先，做一次累加(AGO) 生成數列

下面求均質數列

則有，

到此，我們可以建立微分方程：

相應的白化微分方程為：

通過編寫MATLAB程序，我們得到a=-0.06645,b=31.37374下面我們將利用此模型來預測烏魯木齊市2015年-2019年的戶籍人口。利用MATLAB編程求得烏魯木齊市未來五年的戶籍人口如下：

表2-1 烏魯木齊市2011年-2020年戶籍人口預測表

從上表可以看出，經過該模型預測，烏魯木齊市2019年戶籍人口將達到493.55萬。這與烏魯木齊市計劃人口數量（2019年500萬）是比較吻合。同時可以看出，烏魯木齊市采取的一系列計劃生育措施取得初步成果。

2.4 模型檢驗

同時為了更加清楚的看出預測結果與實際值之間的差異，繪制出如下2001到2010的人口預測圖，所示的圖像如下：

圖2 2001到2010常住人口灰色預測檢驗

由上述圖像可以看出，運用該模型，2001年到2010年的人口預測值與實際值相差比較小，二者比較接近，精度比較高。

由模型檢驗可得：建立的灰色預測模型可以預測人口數量。

3.結論

烏魯木齊市經濟發展較快，對烏魯木齊市及各區的常住人口、非常住人口發展預測，以及人口結構、未來全市和各區醫療床位需求的預測，有利于烏魯木齊經濟的進一步發展，同時我們選取肺癌進行分析預測，為烏魯木齊市的發展提供了重要的參考依據。

[1] 姜啟源，數學模型（3），北京：高等教育出版社，2003。

[2] 朱云峰、吳文靖，276例肺癌患者住院情況分析，中國醫院統計，第7卷第1 期，50-51,2000.3

[3] 周蓮英、陳華清、鄒文雄，368例急性心肌梗塞患者統計分析，中國醫院統計，第8卷第3 期,191,2001.9

Prediction exploration of urumqi city population and medical needs based on the grey model

ZHENG Jun-chao, SHI Da-wei
(College of Mathematics and Systems Science, Xinjiang University, Xinjiang, Urumqi 830046, China)

This paper aiming at the problem of urumqi's population and medical beds demand, combined with a large number of population and the related statistical data, considering the changes of industrial structure of urumqi and population ages and the actual situation, the integrated use of grey model and data fitting method, the prediction model is established, and a reasonable prediction of the future five years the number of people in urumqi and medical beds..

Medical needs; Grey model; Data fitting

C921.2

A

1009-5624-（2016）02-0094-03