Mg-Zn-Zr-Y稀土鎂合金的高溫本構模型

陳寶東郭 鋒溫 靜,2馬 文蔡會生

(1 內蒙古工業大學材料科學與工程學院 內蒙古 呼和浩特 010051)

(2 內蒙古化工職業學院 內蒙古 呼和浩特 010010)

Mg-Zn-Zr-Y稀土鎂合金的高溫本構模型

陳寶東1郭 鋒1溫 靜1,2馬 文1蔡會生1

(1 內蒙古工業大學材料科學與工程學院 內蒙古 呼和浩特 010051)

(2 內蒙古化工職業學院 內蒙古 呼和浩特 010010)

在變形溫度為573～723K、應變速率為0.001～1s-1的條件下，對Mg-Zn-Zr-Y稀土鎂合金進行了高溫壓縮實驗，研究了該稀土鎂合金高溫塑性變形過程中的流變行為和本構模型。研究表明，流變應力隨著變形溫度的降低和應變速率的增大而增大；利用雙曲正弦方程，基于實驗數據得到了合金熱變形表觀激活能（Q）、應力指數（n）和結構因子（A）等材料參數，建立了揭示該合金高溫塑性變形過程中變形溫度、應變速率和流變應力三者關系的本構模型；結果還顯示，稀土Y的添加對合金的流變行為和本構模型均產生了較大影響。

Mg-Zn-Zr-Y鎂合金；稀土Y；塑性變形；本構模型

1.引言

Mg-Zn-Zr系鎂合金是新型高強度變形鎂合金的典型代表[1-2]，其擁有比重輕、比強度和比剛度高、導熱和導電性好、阻尼減振和電磁屏蔽效果好和易回收等優點，在汽車、電子、航空、航天和國防軍事等領域均有著重要的應用價值[3]。但該系列合金仍面臨著塑性變形能力差、高溫變形不穩定等基礎性難題問題，為開發兼具良好塑性和較高強度的鎂合金，人們通常通過添加稀土元素和優化加工工藝來改善，最近幾年國內外科研人員對添加稀土釔（Y）的Mg-Zn-Zr-Y鎂合金展開了大量研究工作[4-5]。其中，鎂合金高溫塑性變形過程中的流變行為是微觀組織演變的宏觀反映，可采用本構模型[6]具體描述變形溫度、應變速率和流變應力三者間的變化關系，是一種常被用來研究材料塑性變形的有效方法，可在簡化實驗流程、預測流變行為和優化工藝中得到應用。然而，稀土Y添加對該系列合金高溫變形性能的影響及作用機理尚不十分清楚，高溫變形條件下的變形機制還不明確。因此，建立精確的本構模型，尤其是高變形溫度下模型對鎂合金塑性變形的研究和實踐具有極其重要的意義。

本文利用Gleeble1500熱/力模擬試驗機，在變形溫度為573～723K、應變速率為0.001～1s-1的條件下，對稀土Y添加量為1.0wt％（質量分數）的Mg-Zn-Zr-Y鎂合金進行了高溫壓縮變形實驗， 分析了高溫變形條件對合金流變行為的影響，利用Arrhenius雙曲正弦方程求解得到了該稀土鎂合金的表觀激活能、應力水平參數、應力指數和結構因子等材料參數，建立了基于高溫變形條件下的本構模型，并與未添加稀土Y的Mg-Zn-Zr鎂合金進行了對比分析，為Mg-Zn-Zr-Y系列鎂合金塑性變形研究和熱加工工藝制定提供了基礎數據。

2.實驗部分

實驗稀土鎂合金設計的成分為Mg-3.0Zn-0.5Zr-1.0Y（質量分數，wt％）。采用Mg-Zn-Zr鑄造鎂合金和鎂-釔（Mg-30wt％Y）中間合金在坩堝電阻爐中熔煉，為防止熔煉過程中合金氧化，持續向電阻爐內通氬氣保護。熔煉溫度選為740℃，待合金熔化后，向熔液中通入氬氣除氣精煉、澆筑成型、空冷。鑄錠經美國PE公司7000DV型ICP-OES光譜儀測得合金中主要元素實際含量為2.91Zn-0.62Zr-1.09Y，Mg余量（基本滿足設計成分要求，可進行后續實驗）。于鑄錠上取小塊合金并加工成Φ10mm×15mm規格的高溫壓縮試樣，經隔絕空氣673K溫度下保溫10h均勻化退火處理，隨后在Gleeble-1500熱/力模擬試驗機上經變形溫度為573、623、673和723K，應變速率為0.001、0.01、0.1和1s-1條件下的單軸高溫壓縮測試，壓縮試樣的升溫速率為10K/s，保溫時間180s，軸向壓縮總變形量位60％。

3.結果與分析

3.1 流變應力

利用高溫壓縮實驗數據繪制了該稀土鎂合金合金的流變曲線（如圖1所示）。在高溫變形條件下，合金流變曲線的變化規律整體上趨于相近，隨著應變的不斷增大，流變應力的變化包括急劇增大和逐漸趨于穩態兩個階段。通過與文獻[7]中Mg-Zn-Zr鎂合金研究結果對比可知，稀土Y添加未對流變曲線的特征產生明顯影響，而對流變應力的影響較大，而在同一變形條件下，Mg-Zn-Zr-Y合金的流變應力水平和峰值應力明顯高于Mg-Zn-Zr合金，各變形條件下平均增幅范圍為30％～60％左右，表明稀土Y提高了合金塑性變形時的抗力。同時Mg-Zn-Zr-Y鎂合金塑性變形的流變應力受高溫變形條件影響較大，在恒定變形溫度下，流變應力隨著應變速率的增大而增大；在同一應變速率下，流變應力隨著變形溫度的降低而增大，表明該鎂合金在高溫壓縮過程中具有顯著的溫度和應變速率敏感性。根據圖中描述，合金流變應力在應變（ ）為0.3附近時均已進入穩態流變階段，故取 =0.3時的流變應力值作為建立本構模型的基礎數據。

圖1 Mg-Zn-Zr-Y鎂合金不同應變速率下的高溫流變曲線Fig. 1 The flow curves of the Mg-Zn-Zr-Y alloy under different strain rates(a) 0.001s-1, (b) 0.01s-1, (c) 0.1s-1 and (d)1s-1

3.2 高溫本構模型

鎂合金由于具有較高的溫度和應變速率敏感性，因而塑性變形機制極為復雜和不穩定性。一般可通過建立本構模型的方法，來定量描述一定變形溫度、應變速率范圍內的塑性過程中的流變行為。流變應力與高溫變形參數之間的本構模型，可采用低應力狀態下的冪函數、高應力狀態下的指數函數和適合所有應力狀態的雙曲正弦函數來分別描述[8]，表達式如下：

上述表達式中，ε˙為應變速率（S-1），T為塑性變形時的絕對溫度（K），σ為給定應變下的流變應力（Mpa），R為摩爾氣體常數（8.315J·mol-1K-1），Q為表觀變形激活能（J·mol-1），A1、A2、A3、n′、β、α和n均為與合金狀態有關的無量綱參數，其中α=β/n′。而ε˙和T對σ的影響可通過方程（4）中的Z參數[9]來恒量，

在給定的應變速率下， Q可表示為，

合并式（3）和式（4），整理得到，

式（6）為描述流變應力與變形溫度、應變速率和應變的三者關系的本構模型。根據高溫壓縮模擬的實驗結果，接下來分別作lnσ與lnε˙、σ與lnε˙和ln[sinh(ασ)]和lnε˙的關系曲線，如圖2(a)、(b)和(c)所示，采用最小二乘法線性擬合可求解的參數n′、β和n，進而確定出參數α，詳見表1所示。

圖2 三種函數各變形溫度下流變應力與應變速率的變化關系Fig. 2 Flow stress versus strain rate at different deforming temperatures based on three equations: (a) power function; (b) exponential function; (c) hyperbolic function.

表1 Mg-Zn-Zr-Y鎂合金的材料參數Tab. 1 Fitting material constants of the Mg-Zn-Zr-Y alloy

由式(5)可知，ln[sinh(ασ)]與(T-1)及lnZ與ln[sinh(ασ)]之間存在線性變化關系，繪制的關系曲線如圖3所示，線性回歸后可得到參數m和結構因子A，如表2所示。結合ln[sinh(ασ)]-lnε˙關系確定出應力指數n（詳見表1），進而可以求出實驗鎂合金各塑性變形條件下的表觀變形激活能Q的平均值，如表2所示。

圖3 Mg-Zn-Zr-Y鎂合金ln[sinh(ασ)]與(T-1)及lnZ與ln[sinh(ασ)]的關系Fig.3 Relationships between ln[sinh(ασ)] and (T-1) at strain rates (a)，between lnZ and ln[sinh(ασ)](b).

表2 Mg-Zn-Zr-Y鎂合金不同變形條件下的m和A值Tab.2 Values of the m and A for the Mg-Zn-Zr-Y alloy at different deformation conditions

以上結果顯示，實驗合金化學成分確定時，合金的本構參數n′、β、a、n及表觀變形激活能Q與外在的熱變形條件存在一定相關性，均隨著變形溫度的升高或應變速率的增大呈現明顯的線性變化趨勢。結果還顯示，本構模型各材料參數因稀土Y的添加均發生了較明顯變化，雖受熱變形條件影響，但最終由內在的化學成分所決定。例如，添加稀土Y后，各變形狀態下表觀變形激活能Q的平均值為164.362KJ·mol-1，較未添加稀土Y的Mg-Zn-Zr鎂合金[7]（148.977KJ·mol-1）增大10.3％，增幅非常顯著。將各材料參數代入本構模型，因此，在變形溫度為573～723K、應變速率為0.001～1s-1范圍內，Mg-Zn-Zr-Y稀土鎂合金塑性變形時的高溫本構模型表達式如下：

通過求解合金的材料參數及建立本構模型，并以量化的形式具體描繪了Mg-Zn-Zr-Y稀土鎂合金高溫塑性變形行為的影響。認識到本構模型受熱變形條件影響較小，而受稀土Y的影響較大。稀土Y導致穩態流變應力、應力指數（n）和表觀變形激活能（Q）等強度指標增大，從而提高了Mg-Zn-Zr-Y稀土鎂合金高溫塑性變形時的抗力。上述現象主要歸咎于Y與Mg基體形成較高熱穩定性的第二相釘扎作用[10]及稀土原子發揮的溶質拖拽效應[11]，受界面遷移控制更易于促使動態再結晶的形核[12]，且有效阻止了變形過程中動態再結晶晶粒的長大，稀土Y在Mg-Zn-Zr-Y鎂合金高溫塑性變形過程中發揮了積極作用。

4.結論

在變形溫度為573～723K、應變速率為0.001～1s-1條件下，對Mg-Zn-Zr-Y稀土鎂合金進行了高溫壓縮模擬實驗，流變應力隨著變形溫度的降低或應變速率的增大而增大，各本構參數同熱變形條件存在一定相關性。添加稀土Y后，相同變形條件下合金的流變應力顯著提高，應力指數（n）和表觀變形激活能（Q）等強度指標增幅明顯，表明稀土Y提高了合金高溫塑性變形時的抗力。基于雙曲正弦函數，建立了Mg-Zn-Zr-Y稀土鎂合金高溫壓縮變形時的本構模型，定量描述了流變應力、應變速率和變形溫度三者之間的關系，為鎂合金塑性變形研究提供了依據和參考。

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Constitutive Model of Hot Plastic Deformation of Mg-Zn-Zr-Y Magnesium Alloy

CHEN Bao-dong1,GUO Feng1,WEN Jing1,MA Wen21,CAI Hui-sheng1.
(1. School of Materials Science and Engineering, Inner Mongolia University of Technology, Hohhot 010051, China; 2. Inner Mongolia Chemical Engineering Professional College, Hohhot 010010, China)

In order to improve the understanding of the effect mechanism of rare earth yttrium (Y) element on the plastic deformation of Mg-Zn-Zr-Y magnesium alloy, and to use it more effectively, carried out a series of hot compressive tests of specimens were performed in the deformation temperature range of 573～723 K, and the strain rate range of 0.001～1 s-1, and the constitutive relationship in different deformation conditions are investigated. The results of the true flow curves show that the flow stress increases with the increasing strain rate and decreasing deformation temperature. A hot constitutive flow model, based on the Arrhenius-type equation, was employed for studying the deformation behavior and relationships between the deformation temperature, strain rate, and flow stress. The deformation activation energy (Q), stress level stress exponent (n), and structure factor (A) with strain were obtained using the hyperbolic-sine mathematics model, and the hot deformation constitutive model was established of Mg-Zn-Zr-Y magnesium alloy. The results showed that Y has significant impact the flow behavior and constitutive model of the alloy. All these may be important guiding significance to the research and development of magnesium alloy proximate matter.

Mg-Zn-Zr-Y magnesium alloy; Rare-earth yttrium; Plastic deformation; Constitutive model

TG146.4

A

1009-5624-（2016）02-0071-04