小改變，大智慧，真精彩

陳雨華

【摘 要】微小的改變可以帶來課堂教學的別樣景象，有時，變一變用途，把經典習題改編成為例題，就能很好的提升課堂探究味;變一變方式，先呈現結果，再去探尋規則，就能很好提升學生的規則意識;變一變材料，再增加一點素材，讓學生主動去甄別，就能很好的幫助學生主動去構建，并最終完善知識體系。小改變是一種策略，折射出來的卻是一種大智慧，成就的更是一番真精彩。

【關鍵詞】改變;智慧;素材

特級教師賁友林在文章《改變一點點，一點點改變》中有一段關于蘋果公司近些年的經營歷程的話：2001年，從做iPod開始，蘋果公司以微小的創新與持續的改變，創造出一個又一個偉大的產品。在iPod中加入一個小屏幕，就有了iPod Touch的雛形。有了iPod Touch，再加上一個通話模塊，就可以打電話了，于是，就有了iPhone。有了iPhone，把它的屏幕拉大，又變成了iPad。正是這一步一步微小的改變，成就了“蘋果”的傳奇。

賁老師在文中借這段話引出教師關于備課方式的改變，其實在很多時候我們的數學教學也只要在原有基礎上稍加一點點的改變，就能成就精彩。

一、變一變用途，經典習題變例題，提升探究味道

片斷一：《三角形的分類》

大家都知道在學完三角形按角分類之后有這么一道道經典習題：圖中三角形的另外兩個角被信封給擋住了，請你判斷一下，它會是什么三角形？

一位教師卻是在課的伊始，就呈現圖三，并讓學生去猜測：這個三角形被擋住的兩個角可能是什么角？學生根據角的分類，大膽猜測，總共得出五種結論：兩個銳角，兩個直角，兩人鈍角，一個銳角和一個直角，一個銳角和一個鈍角。教師分別板書在黑板上。

接下去，老師讓學生在預發的作業紙上去把這五種情況全部給畫出來，學生通過動手實踐，驗證得出兩個直角和兩個鈍角都是不可能的。于是，教師引導學生得出三角形按角分只有三種情況：三個都是銳角，一個直角和兩個銳角，一個鈍角和兩個銳角。最后，再讓學生自己給這三種三角形命名，學生很自然得出三個角都是銳角的三角形叫銳角三角形;有一個角是鈍角、另外兩個角是銳角的三角形叫鈍角三角形;有一個角是直角、另外兩個角是銳角的三角形叫直角三角形。

在這堂課里，老師把一道經典的習題，改編成了一道例題，學生通過大膽猜測、動手操作、實踐驗證、合理分類等環節，對三角形的三個角的構成有了宏觀又具體的認識，這也正應驗了那句古話：紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。

二、變一變材料，增加點素材，完善體系構建

片斷二：《正比例》

北師大版六下教材“正比例”，教材安排了這樣的問題串：問題一是下面是正方形周長與邊長、面積與邊長的變化情況，把表格填寫完整，并說說你分別發現了什么。

問題二是周長與邊長、面積與邊長之間的變化規律相同嗎？

問題三是一輛汽車以90千米/時的速度行駛，行駛的路程與時間如下。把下表填寫完整，你從表中發現了什么？

最后總結正比例關系的判斷方法——兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，其中一種量擴大（或縮小），另一種量也隨著擴大（或縮小），兩種量相對應的數的比值一定。這樣的教學會很順暢，學生也能準確判定兩種量之間的關系，但學生對正比例關系的體驗卻不會很深。特別是后續學習反比例之后，由于學生對變量之間的這種相互依存關系的理解不夠全面和到位，就特別容易造成混淆。如果在教學中能先提供更為豐富的素材給學生，除了教材給出的三種素材，我們再加入食堂糧食剩余情況統計、股票行情統計圖、父子年齡變化情況統計等，然后告訴學生我們這節課要學習“正比例”，讓學生從中去找出成正比例的量。學生有了上節課“變化的量”的經驗積累，很快發現這些素材中都有兩個相互關聯的變量，但關系是不一樣的。經過分類，學生發現有一類是一種量增加另一種量也增加的;還有一類是一種量增加另一種量反而減少的，還有一種量是時而增加時而減少的。由于學生在生活中也曾有過一定的關于“正比例”的經驗，因此，這時大多人會認為第一類的關系就都是正比例關系。接下來，我們再組織學生針對第一類中的兩種變量做深入研究，學生會發現這一大類又可分為兩小類，第一小類是一種量擴大，另一種量也擴大相同倍數，而第二小類的倍數關系是不一樣的。這時我們再來聚焦第一小類，讓學生通過表格、文字等形式對“成正比例的量”進行細致描述、刻畫，學生對正比例的認識自然更深刻。再輔以下一節課的學習——“畫一畫”，配合直觀的正比例圖像，學生更是理解透徹。而且，這樣的學習是具有很強張力的，在接下去“反比例”的學習中，我們完全可以放手讓學生按照上述學習流程進行自主學習。

由于素材的增加，學生相對來說會感覺困難點，過程中需要停下來獨立思索，但正是因為學生的思考而使課堂涌動著生命的光彩，也正是老師的這么一個小小的變動，課堂的效果卻大增，很好地幫助學生完善了知識體系的構建。

綜觀上述的幾個案例，我們會發現，精彩僅僅是源于非常細小的改變，正如喬布斯所言：“微小的創新可以改變世界。”我們的數學教學也一樣，有時，只需小小的改變，小小的創新，只要我們稍微再用心那么一點點，展現的卻是不同的景象。教者若有心，學者必得益;微小的改變是一種策略，折射出來的卻是一種大智慧，成就的更是一番真精彩。

【參考文獻】

[1]賁友林.改變一點點，一點點改變[J].小學數學教師，2014.5

[2]朱志明.讓數學課堂更高效——教研員眼中的教學得失[M].重慶：西南師范大學出版社，2014