“數學廣角——集合問題”教學設計

劉美君

[摘 要]打破傳統教學的局限，為學生創造動手實踐、自主探究的平臺，充分體現學生學習的主體地位，讓學生通過小組討論、動手作圖、計算，參與到學習中，使每一個學生經歷知識的產生過程。

[關鍵詞]集合 交集 重復

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）01-079

【教學目標】使學生學會借助直觀圖，利用直觀的思想方法解決簡單的實際問題;通過活動，使學生掌握解決重疊問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性;在探究生活中的集合問題的過程中，讓學生體驗到數學與生活的聯系，感悟到數學的價值。

【教學重點】初步學會利用交集的含義解決簡單的實際問題。

【教學難點】用圖示的方法感受交集部分。

【教學過程】

一、創設情景，導入新課

師：兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影，可是她們只買了3張票，便順利地進了電影院，這是為什么？這節課要研究的就是一個有趣的數學問題，讓我們一起走入數學廣角。

【設計意圖：創設情境，引發學生的認知沖突，激發學生的學習興趣。】

二、探究新知

師：三（1）班舉行了語文和數學課外小組活動，從統計表中你發現了哪些數學信息？這兩個小組一共有多少人？

三（1）班參加語文、數學課外小組學生名單

師（出示例1統計表）：請同學們仔細觀察這張表格提供的信息。參加語文小組的有8人，參加數學小組的有9人，這兩個小組是不是一共有17人？你發現了什么？

例1統計表 三（1）班參加語文、數學課外小組學生名單

師：說一說例1統計表與前面的表格有什么不同？說一說“重復”是什么意思？

【設計意圖：尊重學生的認知基礎，找準學生已有的知識經驗與新知的銜接點，為新知的學習巧搭橋梁，使問題的引出順理成章。】

師：參加語文小組和數學小組的一共有多少人？你能不能將這份名單用圖表示出來，使大家一眼就能看出，哪些是參加語文小組的，哪些是參加數學小組的，哪些是既參加語文小組又參加數學小組的？

學生活動：①小組討論如何畫圖能表示實際人數，利用學具擺一擺、畫一畫并說一說你從直觀圖中得到什么信息？②通過想一想、說一說、算一算，解決實際問題。

【設計意圖：讓學生充分討論，拓展學生的思維空間，使學生敢于說出自己的想法，提高學生的合作意識。】

師：同學們剛才的表現真棒，看來用不同的圖都能將這份名單清楚地表示出來，通常我們是用這種畫圈的方法來表示的。（出示變形后的韋恩圖）對這種設計你有什么看法？誰來說一說從圖中能得到哪些信息？

【設計意圖：培養學生的歸納思想，并讓學生在交流展示中掌握可以用不同的圖來表示這份名單的方法，給學生充分自我展示的機會。】

師：誰能計算出參加語文小組和數學小組的共有多少人？（8+9-3=14（人））為什么要減去3呢？還可以怎樣解答？

師：這個圖是一個名叫韋恩的數學家創造的，所以我們也叫它韋恩圖，它可以幫我們解決這種有重復現象的問題。

【設計意圖：讓學生從不同的角度去理解問題，并嘗試用不同的方法解決問題，突破本節課的重點和難點。】

三、鞏固練習

師（出示：教科書第110頁的第1題）：動物王國準備舉行運動會，你們能用剛剛學到的知識幫小動物找到它們自己的位置嗎？

（學生活動：通過觀察，完成書本第110頁的第1題的直觀圖填空。）

【設計意圖：學生從借助直觀圖進行分類填空，到利用畫圖的思想解決生活中的重疊問題，感受到解決問題的多樣性，學習興趣得到了培養。】

四、拓展設計

師：我們班有33人，每人都至少參加一個課外小組，其中參加美術小組的有24人，參加音樂小組的有18人，兩個小組都參加的學生有多少人？

【設計意圖：讓學生充分體會到數學與生活的密切聯系，感受生活中處處有數學。】

五、全課總結

師：通過這節課的學習，你有什么收獲？

【設計意圖：讓學生回顧本節課所學的內容，有助于學生鞏固知識，完善知識結構。】

（責編 金 鈴）