加強概念教學，培養數學能力

王輝

摘 要：中學數學課程的基礎性、應用性體現在對數學本質的認識，對學生數學思維能力的培養。通過對數學典型題目的分析看出，概念是數學知識體系中的基本元素和思維的基本形式，是數學思維的核心和邏輯起點，所以，教師應加強概念教學。

關鍵詞：概念教學；概念原理；變式訓練；學習能力

數學概念是數學知識體系中的基本元素，是數學思維的核心和邏輯起點。在以掌握概念原理為主要目標的中學數學學習中，數學概念是學生認知的基礎。學生的邏輯思維能力、空間想象能力、運算能力、創造性思維能力和分析解決問題的能力等，都是以清晰地掌握和運用數學概念為前提。

為了能讓學生學好數學，教師應從數學概念的幾類不同特征來幫助學生學習數學，提高他們的學習能力。

一、指導學生抓住概念本質，以簡馭繁

數學概念是感官對外在經驗的活動或思考，經由抽象之后所得到的數量形的性質，或是歷代數學家把前代的概念結果更加抽象化、一般化而得來的。數學概念形成的過程，實質上是抽象出某一類對象或事物的共同本質屬性的過程。

二、指導學生注重概念的完整性，準確地解決相關的數學問題

數學概論的抽象性，表明概念學習必須要有一個按層次遞進的過程。只有按照數學概念的層次結構，不斷深入地抽象概括，形成結構完整的概念體系，才能準確地掌握概念的本質。

二元一次不等式的概念：一般地，在平面直角坐標系中，二元一次不等式表示直線某一側所有點組成的平面區域，把直線畫成虛線，表示不包括邊界；直線用實線表示，表示包括邊界。在這個概念中，我們關鍵要理解的是點與直線的位置關系。一般我們用二元一次不等式的概念來理解線性規劃問題，主要利用特殊點的驗證法來判斷不等式所代表的區域，但也可以利用二元一次不等式概念直接解決相關問題。

三、指導學生巧用概念的系統性，提高數學思維品質

數學概念具有很強的系統性，先前的概念往往是后續概念的基礎，從而形成了數學概念的系統結構。概念形成是以學生的直接經驗為基礎，對同類事物中不同例子進行感知、分析、比較和抽象，用歸納方式概括出這類事物的本質屬性而獲得概念的方式。在數學概念的教學中，應滿足這樣一種形式。

1.引入概念原型

2.形成概念定義

3.深究概念變式

4.重建概念系統

5.組織變式訓練

6.引導歸納總結

總之，學生只要掌握了相關的概念，問題便能迎刃而解。數學的教與學，都應重回歸到課本，注重基本概念和基礎知識。不管一個問題思考的角度有多少，考查的知識有多少，它們都來自于每一個知識點的概念。在講解概念時，需注重學生對概念的掌握、理解和運用，從而激發學生學習興趣，提高學生的數學能力。

編輯 張珍珍