淺談小學數學概念教學的構建

金麗娜浙江省義烏市義亭鎮義亭小學

淺談小學數學概念教學的構建

金麗娜
浙江省義烏市義亭鎮義亭小學

摘要：小學數學概念對于以具體形象思維為主的小學生來說，比較抽象、難懂，但數學概念對于落實數學基礎知識和發展數學思維能力起到極其重要的作用。我們通過思考、實踐發現：教師通過提供感性材料、依靠動手操作、注重分析比較，不僅可以促進學生對數學概念的理解和掌握，而且可以有效地促進學生數學思維能力的提高和發展。

關鍵詞：小學；數學概念；數學思維；落實；發展

數學概念比較抽象，而小學生由于年齡、知識和生活的局限，其思維處在具體形象思維為主的階段。如何進行有效的小學數學概念教學，幫助學生準確構建數學概念，促進其數學思維能力的發展，值得我們關注和思考。

一、提供感性材料，促進概念感知的形成

我們在概念教學過程中，首先要為學生提供必要的感性材料，可盡量列舉學生日常生活中常見的、能表現概念本質特征的具體實例，以此來幫助學生初步感知抽象的數學概念。教學實踐表明：感性材料越充分，學生形成的表象越鮮明，也就越容易抽象概括出概念的本質屬性。

以《體積和體積單位》的教學為例，筆者在教學時是這樣安排的：安排了一個實驗，先取兩只同樣大的玻璃杯，分別倒入同樣多的水，分別在兩個杯中放入兩塊大小不等的小三石塊，引導學生通過觀察、比較：水面為什么會升高？兩杯水升高的高度為什么會不同？啟發學生明白：石塊占據了一定的空間，把水往上擠，使水面上升，大的石塊占據的空間大，所以水面升得更高。再讓學生舉例說說哪些物體也占有一定的空間，讓學生觀察實物或圖片等，進一步感知“物體所占空間大小”的含義。學生對“體積”的概念有了一定的感知，筆者再適時教給學生由特殊到一般的歸納方法，并抽象出體積概念，形成正確的空間概念，發展學生的抽象概括能力。

二、依靠動手操作，加速概念表象的構建

心理學的實驗證明：要解決數學知識的抽象性與學生思維形象性之間的矛盾，關鍵是依靠動手操作。

如引導學生建立“毫米”概念，雖然這一內容與實際生活有著密切的聯系，但是對于二年級小朋友來說，建立較為準確的長度觀念還是比較困難的。小學生的思維是以具體形象思維為主，沒有活動和體驗，就很難進行有效地學習。因此教師在教學時可以不斷引導學生動手操作：兩次在尺子上找1毫米的長度、舉例生活中1毫米長的物體以及動手測量借記卡的厚度、用手勢來表示1毫米的長度、測量光明牛奶盒寬度等。這樣學生對數學概念的認識就由形象到抽象，由感性認識上升到理性認識，從而形成鮮明、準確的概念。

三、分析比較歸納，催化對概念的理解

當概念初步形成之后，為了促進對新概念的理解，教學中必須采用分析、綜合、比較的思維過程來實現，以發展學生的抽象概括能力。

1、加強在分析過程中建立數學概念

在形成概念的過程中，有多種思維活動在起作用。

如圓周率這個概念比較抽象。筆者在上課的前一天，布置每個學生用硬紙板做一個圓，半徑自定。上課時，引導學生在課堂練習本上寫出三項內容：①寫出自己做的圓的直徑；②想辦法測量出圓周的長度，寫在練習本上；③計算出圓的周長是直徑的幾倍。全班做完后匯報交流。教師把結果一個一個展示，然后引導學生觀察、分析：

甲圓：直徑1厘米，周長3.1厘米，周長約是直徑的3.1倍。

乙圓：直徑3厘米，周長9.6寸，周長約是直徑的3.2倍。

丙圓：直徑1分米，周長3.1分米，周長約是直徑的3.1倍。

丁圓：直徑2厘米，周長6.3厘米，周長約是直徑的3.15倍。

……

你發現了什么？

學生通過觀察、思考、分析，很快就發現不管圓的大小如何，每個圓的周長都是直徑的3倍多一點。教師指出：“這個倍數是個固定的數，數學上叫做“圓周率”。并且介紹祖沖之的資料及目前人們利用高科技計算圓周率的情況。這樣，引導學生把大量感性材料，加以分析綜合，抽象概括拋棄事物非本質東西（如圓的大小，紙板的顏色，測量用的單位等）抓住事物的本質特征（不論圓的大小，周長總是直徑的3倍多一點）。

2、重視在比較過程中理解數學概念

比較是數學概念形成的重要方法。

如：學生對因數、質數、質因數的概念容易混淆。教師可以運用實例幫助學生區別清楚。如24=3×8，這里應讓學生明確3是24的質因數，而8不是24的質因數，但它仍是24的因數。而24=2× 2×2×3，那么2也是24的質因數。這樣通過實例幫助學生進行比較，從而進一步明確三者的聯系與區別。

再比如學生學了百分數概念后，教師質疑：“9%與9/100這兩個數所表示的意義有什么不同？啟發他們對百分數概念的深入思考。經過議論之后，有的說不一樣，有的說一樣，有的表示沉默，但學生頭腦中思維活動很激烈，渴望解決這個問題。學生經過分析、比較后得出：這兩個數不一樣，9%后面沒有單位名稱，它是表示兩個數量的倍數關系。而9/100后面可以加單位名稱，用來表示一個確切的數量，但也是可以來表示兩個數量的倍數關系。

3、注重在歸類過程中深化數學概念

在教學中，思維活動往往是一個完整的過程。

例如，復習四邊形時，教師要善于抓住各個概念間的內涵差異，引導學生按照它們之間邏輯關系，組成一定序列的概念系統。用圖表示，即

這樣，學生就能從中明確各個相關概念間的聯系與相互從屬關系。經過歸類學習，學生不是簡單的理解個別概念，而是循序地學習了一個完整的鏈條式的系列概念，同時也挖掘了概念間的內在邏輯聯系，從而促進了概念認識的深化，有效地培養了學生的邏輯思維能力。

通過教學實踐探索，使我深刻地體會到：要想提高教學質量，教師用心講好概念是非常重要的，既是落實雙基的前提，又是使學生發展智力，培養能力的關鍵。但這也僅僅是學習數學的一個起步，更重要的是在學生形成概念之后，要善于為學生創造條件，使學生經常地運用概念，才能有更大的飛躍。只有學生會運用所掌握的概念，才能更深刻地理解概念，從而更好地掌握新的數學知識。只有這樣，培養能力，發展智力才會有堅實的基礎。

參考文獻：

[1]張興華.兒童學習心理與小學數學教學.江蘇教育出版社，2000年

[2]張廷楚.數學教學原則概論.廣西師范大學出版社，2003年

[3]林崇德.思維發展心理學.北京師范大學出版社，1986年

[4]金玉發.小學數學概念教學研究.吉林教育出版社，2002年