且教且思話“數感”

江玲英

摘 要：什么是數感？《義務教育數學課程標準》指出：數感是人的一種基本素養，是人主動自覺地理解和應用數的態度和意識。在數學學習中，建立良好的數感對學生來說非常重要。

關鍵詞：數感；生根；發芽；開花；壯大

數感，看似無形卻有形，在數學學習中，良好的數感對學生學習數學有著重要的意義，新課標也明確提出要培養學生的數感。在近十年的數學教學中，我一直在摸索怎樣培養學生的數感，讓學生“獨具慧眼”，能用數學的眼光看世界。具體體驗有以下幾點：

一、讓數感在生活情境中“生根”

數感的形成是一個潛移默化的過程，需要用較長的時間逐步培養，在生活中不斷地積累。因為課堂太狹窄，所以我們要把培養學生的數感眼光放大放遠，讓豐富的生活為數學注入新鮮的血液。課堂教學中我們可以充分聯系學生的生活實際，充分挖掘學生的生活資源，將抽象的數學建立在生動、豐富的生活背景上。如在教學“生活中的大數”時，因為大數在學生平常的生活中比較少接觸，所以我先讓學生自己去收集生活中的大數，學生有的通過與同學、親人交流，有的通過上網學習，有的通過逛超市等方式收集了很多的大數，再在課堂中通過數一數、說一說等活動，在學生的頭腦中充分建立大數的感性材料，由此建立大數的數感。培養學生的數感不是通過知識的傳授就能得到的，更重要的是讓學生自己去感悟、探究，用數學的眼光去觀察、認識周圍的事物，用數學語言來表達與交流，從而提高學生對“數”的敏銳程度，形成對“數”的良好直覺。有些數學知識比較深奧、抽象，學生很難在頭腦中建立表象，更不能真正理解知識的內涵和概念的本質屬性，這時教師要善于結合課堂教學內容，聯系生活實際，讓學生在具體的生活情境中感悟理解數學知識，并運用數學知識解釋現實中的數學現象，建立良好的數感。

二、讓數感在實踐活動中“發芽”

數學知識具有抽象性、概括性和邏輯性，只有與學生的生活經驗、實際背景聯系起來，引導學生在具體操作實踐活動中，通過動手、動口、動腦等多種感官參與學習，才能使學生真正理解和感悟數學知識，建立數感。記得一位教育家說過：我聽到了，我就忘了，我看到了，我記住了，我做過了，我就理解了。所以老師要向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，發展學生的數感，并在活動中獲得廣泛的數學活動經驗。小學生年齡較小，通常以無意注意為主，所以更提倡“做數學”，而不是“聽數學、記數學”，因此在實踐活動中培養學生的數感是非常有效的方式。如在教學“千克的認識”時，我設計了如下操作活動：

（1）稱一稱：稱1千克的物體（牛奶、鹽）。

（2）掂一掂：學生用手掂自己稱的1千克的物品，再在組內交換物品掂，邊掂邊閉上眼睛體會1千克有多重。

（3）估一估：自己裝一袋1千克的沙子，先用手估一估，再稱一稱；估一估書包、一袋蘋果、一袋大米的重量，看看自己估得準不準。

通過這一系列操作活動，讓學生親身觸摸到了數學知識，體驗到“1千克”的實際重量，并利用這種直接經驗去估測書包、蘋果、大米等物品的重量，使學生的數感得到良好的發展。

三、讓數感在估算運用中“開花”

在日常生活中估算有著更廣泛的應用，比如日常購物中要計算價錢我們基本采用估算，計算路程時間也基本用估算，在計算交通工具耗油量時也基本用估算，所以估算是發展學生數感的有效途徑之一。教學中要善于抓住各種有利時機，創造性地活用教材，讓學生常估算，多交流，從而感受估算的魅力，增強估算意識，并逐步養成良好的估算習慣，從而發展學生的數感。如：在教學“小數乘法”時，在出示例題“一個風箏3.5元，3個風箏多少錢？6個呢？”學生看到問題馬上拿起筆就開始計算，這時我就先引導學生進行估算，先估一估結果可能是多少。又如“媽媽帶100元去超市購物，她買了2袋大米，每袋30.6元，還買了0.8千克肉，每千克26.5元，剩下的錢夠買一盒10元的雞蛋嗎？”這個問題看似計算量非常大，但是實際這道題用估算解決非常簡單，所以我也引導學生估算，并引導學生在解決類似問題時可以采用估算的方法，長此以往，學生遇到類似的情境就會試著估算，估算極大地提高了學生的計算能力，保證了學生的準確率，數感也得到了明顯的加強。

四、讓數感在解決問題中“壯大”

數學來源于生活又服務于生活，數感在生活中發展，最終也將運用到生活中去解決實際問題，同時又使數感在解決問題中得到升華。教學中我們要引導學生更多地接觸和理解現實問題，有意識地將現實問題與數量關系聯系起來，在頭腦中建立數學模型，提高數學素養。如教學“圓柱的表面積”時，“一頂圓柱形廚師帽，高30厘米，帽頂直徑20厘米，做一頂這樣的廚師帽至少要用多少平方厘米的布料？（得數保留十數）”在解決這道題時就要求學生能綜合運用所學知識，要把圓柱形帽跟圓柱體聯系起來，并且它是一個不完整的圓柱，它少了一個底面，所以在教學這道例題時，我們要把抽象的思維形象化，給出實物并展開給學生看，使學生把廚師帽與圓柱的表面積聯系起來，并且能具體問題具體分析，做廚師帽考慮實際情況，它只有一個底面和一個側面，而且布料只能更多不能更少，所以要合理選擇正確結果。學生在解決問題的過程中，借助形象、生動、符號化的數學語言，使數感在頭腦中進一步得到了強化。

當然，數感的培養并不是一蹴而就的事，它需要長期的堅持與培養，才能使“數感”這顆果實結得更壯實！

參考文獻：

王紅霞.淺談小學生數感的培養[J].考試周刊，2009（38）.

編輯 李建軍