艦載直升機著艦碰撞建模方法

李友毅, 張志春, 熊　壯, 肖景新, 李國輝

(空軍航空大學軍事仿真技術研究所, 吉林 長春 130022)

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艦載直升機著艦碰撞建模方法

李友毅, 張志春, 熊壯, 肖景新, 李國輝

(空軍航空大學軍事仿真技術研究所, 吉林 長春 130022)

摘要：逼真的艦載直升機著艦仿真應對著艦過程中機艦碰撞給出精確建模。著艦過程中直升機何時與艦船碰撞及碰撞后產生的力是建模難點。針對這一問題提出了一種著艦碰撞建模方法。該方法中起落架被簡化為彈簧阻尼筒結構,機艦碰撞時的力與起落架壓縮量、機艦相對速度有關。通過坐標轉換,依據起落架在船體坐標系下坐標判斷機艦是否碰撞,并且計算起落架壓縮量大小。依據艦船速度在機體系下投影計算機艦相對速度。最后開發了直升機、艦船仿真模型對該方法做了驗證。驗證結果表明:該方法能夠實時計算出直升機與艦船碰撞時直升機起落架所受力,直升機與艦船能夠協調一致運動,可以滿足機艦仿真需求。

關鍵詞：艦載直升機; 著艦碰撞; 坐標轉換; 起落架模型; 仿真驗證

0引言

艦載直升機以艦船為平臺,主要飛行在波濤洶涌、氣象條件復雜的海洋上,其著艦與著陸有很大區別[1]。艦船甲板除總體尺寸小外還要隨風浪進行不規則搖擺運動,再加上艦船建筑物對飛行甲板附近區域氣流有強烈擾動作用,因此艦載直升機著艦是復雜而危險的。其過程為[2]:直升機飛至艦船甲板側后方對準懸停點并與艦船保持同步運動,駕駛員觀察艦船運動情況判斷搖擺周期,接近平穩時,迅速操縱直升機移動到懸停點并進行垂直下降著艦。此時,直升機與艦船甲板發生撞擊,并在甲板支撐力、摩擦力作用下最終與艦船協調一致運動。要進行著艦仿真,關鍵是對直升機著艦碰撞過程建模。直升機著艦碰撞建模主要的技術難點有[3]:判斷直升機起落架與與艦船甲板的相對位置關系(兩個對象同為六自由度運動剛體),直升機與甲板碰撞時起落架受力建模。

本文以某型直升機模擬器為研究對象,在該型模擬器中提出一種著艦碰撞建模方法。該方法在地心坐標系下建立直升機、艦船兩個六自由度剛體數學模型,用高度、經度、緯度3個量描述相應剛體位置。在判斷直升機與艦船甲板是否碰撞時,把起落架在機體坐標系下坐標轉換到艦船船體坐標系下,在船體坐標系下判斷直升機起落架是否受到壓縮、壓縮量大小。計算直升機與艦船碰撞所產生的支撐力時,把起落架抽象為彈簧阻尼筒結構[4],該力的大小與直升機相對艦船甲板下降速度及起落架壓縮量有關。在計算直升機相對艦船甲板速度時,把艦船速度投影到直升機機體軸系上,在直升機機體系下計算直升機所受力、力矩。該方法已成功應用于某型直升機飛行仿真系統中。

1坐標轉換模型

1.1坐標系定義

為方便建立直升機、艦船仿真模型,描述兩個六自由度剛體的位置關系,本文所涉及到的坐標系有:地心坐標系、牽連坐標系、機體坐標系、船體坐標系。各坐標系的定義如下[5]:

1.1.1地心坐標系

地心坐標系(oxcyczc)原點位于地心,與地球一起旋轉。oyc在赤道平面內通過λ=0的子午線,ozc在赤道平面內通過東經λ=90°子午線,oxc垂直于赤道平面指向北極。

1.1.2牽連地面坐標系

牽連地面坐標系(oxdydzd)原點位于運動剛體質心。平面oxdzd為當地水平面,oxd指向正北方,ozd指向東方,oyd沿當地鉛垂線指向上方。根據此定義該坐標系可稱為“北-上-東”坐標系。由于地球是球體,所以當運動剛體運動時,該坐標系的原點與指向都是變化的,運動剛體位置用牽連坐標系相對地心坐標系經度λ、緯度φ、距地面高度h表示，如圖1所示。

圖1　牽連地面坐標系與地心坐標系

1.1.3機體坐標系

機體坐標系(oxhyhzh)原點位于飛行器質心,oxh沿飛機縱軸指向前方,oyh在飛機對稱面內垂直于oxh指向上方,ozh垂直于飛機對稱面指向右方。

1.1.4船體坐標系

船體坐標系[6](oxsyszs)原點位于船體重心,oxs指向船艏方向,oys在船體對稱面內垂直于oxs指向上, ozs垂直于xsys平面指向右。

1.2起落架坐標轉換

起落架坐標轉換目的是把直升機起落架坐標轉換到船體坐標系下,在船體坐標系下可以不考慮艦船運動,直接利用起落架在船體系下坐標判斷直升機是否著艦,并計算起落架壓縮量大小。該轉化包含:機體坐標系→機體牽連地面坐標系、機體牽連地面坐標系→地心坐標系、地心坐標系→船體牽連地面坐標系、船體牽連地面坐標系→船體坐標系4個轉換矩陣計算單元。涉及前、左后、右后3個起落架[7]。

1.2.1起落架在機體牽連地面坐標系下坐標

(1)

1.2.2起落架在地心坐標系下坐標

計算起落架在地心坐標系下坐標時,輸入變量為直升機經緯度(λh,φh)、地球半徑R、直升機質心距地球面高度h、3個起落架在牽連地面坐標系下坐標(xhd,yhd,zhd)。輸出變量為3個起落架在地心坐標系下坐標(xc,yc,zc)。根據坐標變換矩陣可實時得到直升機3個機輪在地心坐標系下的坐標。其中,B11～B33為坐標變換矩陣元素。

(2)

1.2.3起落架在船體牽連地面坐標系下坐標

計算起落架在船體牽連地面坐標系下坐標時,輸入數據為艦船經緯度(λs,φs)、地球半徑R、艦船重心高度hs、起落架在地心坐標系下坐標(xc,yc,zc),根據坐標變換矩陣可實時得到直升機3個機輪在船體牽連地面坐標系下的坐標(xsd,ysd,zsd)。其中,C11～C33為坐標變換矩陣元素。

(3)

1.2.4起落架在船體坐標系下坐標

(4)

1.3艦船速度轉換

速度轉換目的是把艦船速度轉換到直升機機體坐標系下。在機體坐標系下計算直升機與艦船相對速度,從而計算直升機所受艦船的作用力、力矩。該轉化包含:船體坐標系→船體牽連地面坐標系、船體牽連地面坐標系→地心坐標系、地心坐標系→機體牽連地面坐標系、機體牽連地面坐標系→機體坐標系4個轉換矩陣計算單元。由此可見,艦船速度轉換與起落架坐標轉換互為逆變換。涉及轉換的變量包括:艦船質心速度沿船體坐標系各軸分量(vxst,vyst,vzst)由1.2節中的轉換矩陣可以直接得到艦船速度在機體坐標系上的分量

(5)

2著艦力學模型

對直升機著艦碰撞過程進行建模,關鍵是對直升機著艦時所受艦船甲板作用力、力矩進行建模[8]。直升機著艦所受力有支撐力(沿機體oy軸方向)、縱向摩擦力(沿機體ox軸方向)、側向摩擦力(沿機體oz軸方向)。其中,支撐力是另外兩個力的計算基礎[9]。

2.1支撐力模型

當直升機機輪與艦船甲板碰撞時,甲板會對直升機起落架壓縮從而產生支撐力。支撐力在直升機上作用點為起落架與機身連接點,而作用方向沿機體坐標系oy軸向上。由于艦載直升機著艦時每個機輪與艦船碰撞是隨機的,所以要對每一起落架受力情況進行建模。忽略機輪形變,將起落架簡化成如圖2所示的彈簧阻尼筒形式,機艦碰撞的線性運動方程為

(6)

式中,mh為直升機機體質量;yh，ys分別為直升機、艦船甲板位移。

圖2　起落架與艦船碰撞簡化模型

由系統運動方程可得起落架支撐力是壓縮行程和壓縮量速度的函數,而壓縮行程Δh可以根據直升機起落架離艦面高度、初始長度等幾何參數計算得到。根據起落架坐標變換可得到直升機3個機輪在船體坐標系下的坐標(xst,yst,zst)。Δh=hb-yst,hb為艦船甲板距艦船質心距離。壓縮量速度由直升機降落速度與甲板運動速度計算得到。直升機質心速度分量vyt,角速度沿機體軸的分量(ωx、ωy、ωz),艦船垂直運動速度在機體系oy軸上投影vysht,前輪和左右主輪的著艦速度如式(7)所示:

(7)

式中,(xtf,xtr,xtl)分別為前、左、右起落架在機體坐標系x軸坐標；(ztr,ztl)分別為左、右起落架在機體坐標系z軸坐標。

2.2摩擦力模型

直升機著艦時作用在機輪上摩擦力有兩個:一是沿機體軸ox反方向摩擦力Fx,該力阻礙直升機運動;另一個是垂直于直升機縱向對稱面的摩擦分力Fz,該力平衡側向運動。由于直升機著艦前輪處于中立鎖住狀態,各機輪方向不會偏轉。所以可以認為所受摩擦力Fx、Fz與機體軸ox、oz平行,受力分析如圖3所示。

圖3　機輪所受摩擦力

摩擦力Fx,Fz又分為靜摩擦與動摩擦,其分界依據為機輪相對艦面運動速度。前、左、右機輪相對艦面滑行速度可以根據直升機質心速度分量vxt,vzt,角速度沿機體軸的分量(ωx,ωy,ωz)、艦船水平運動速度在機體系ox軸投影vxsht,艦船水平運動速度在機體系oz軸上投影vzsht計算得到。沿機體系ox軸相對速度為

(8)

沿機體系oz軸相對速度為

(9)

機輪沿機體系ox軸、oz軸摩擦力計算模型一致,如下所示:

(10)

式中,vlim為判斷機輪運動靜止的邊界速度,當機輪運動速度大于邊界速度時,此時機輪所受摩擦力為動摩擦,摩擦力大小等于機輪所受支撐力FN和動摩擦系數kf的積,方向與機輪運動方向相反。當機輪運動速度小于邊界速度,此時認為機輪所受為靜摩擦,大小等于靜摩擦系數k與機輪所受支撐力FN乘積。

2.3力矩模型

建立了起落架著艦支撐力、摩擦力計算模型。又根據各機輪在機體系下的坐標及起落架離艦面距離可得到機輪受艦面作用力對機體產生的力矩,依據力矩的定義可得

(11)

式中,hb為艦船甲板距艦船質心高度。

3仿真驗證

直升機著艦最顯著的特點就是垂直起落,在著艦試驗過程中重點測試垂直著艦性能。首先利用C++語言實現直升機各部件力、力矩解算模型[10-14],六自由度方程解算模型。把起落架支撐力、摩擦力及力矩模型加入到直升機六自由度方程中[15]。其次,開發艦船六自由度仿真模型作為直升機模型降落平臺。測試直升機能否平穩降落到該艦船上,是否能夠最終與艦船協調一致運動。從而驗證該著艦仿真方法的有效性。

在具體實施過程中,初始化艦船甲板距艦船重心高度hb=3.4 m,距重心水平距離lb=53 m;直升機起落架在機體系y軸下坐標yht=-1.0。考慮到艦船的縱搖、橫搖、升沉對著艦性能影響最大,論文主要針對上述3種情況進行直升機著艦仿真驗證,具體仿真工況見表1。

表1　著艦仿真工況

圖4　工況1仿真結果

圖5　工況2仿真結果

圖6　工況3仿真結果

圖4(a)~圖4(c)為工況1下直升機與艦船甲板碰撞時直升機各參數曲線。由圖4可以看出，在艦船只有橫搖狀態下,艦船重心、甲板高度無變化,直升機與甲板碰撞后,經過一短暫震蕩過程支撐力最終與重力平衡。最終直升機與艦船協調一致作正弦橫搖運動,同時直升機重心高度穩定在4.3 m。

圖5(a)~圖5(c)為工況2下直升機與艦船甲板碰撞時直升機各參數曲線。由圖5可以看出，在艦船只有縱搖狀態下,艦船重心高度無變化,但甲板高度按正弦變化,直升機與其碰撞后,經過一短暫震蕩過程后平衡。最終直升機與艦船協調一致作正弦縱搖運動,同時直升機重心高度隨甲板作正弦運動。

圖6(a)~圖6(b)為工況3下直升機與艦船甲板碰撞時直升機各參數曲線。由圖6可以看出，在艦船只有升沉狀態下,艦船重心高度、甲板高度均按正弦變化。直升機與其碰撞后,經過一短暫震蕩過程后平衡。最終直升機與艦船協調一致作正弦升沉運動。

4結論

本文提出了一種適合于艦載直升機飛行模擬器的著艦碰撞建模方法。該方法為了簡單判斷直升機是否著艦,把直升機起落架坐標轉換到艦船船體坐標系下。為了方便計算直升機著艦時所受力、力矩,把艦船速度轉換到直升機機體坐標系下。在計算支撐力時，把起落架抽象為簡單的彈簧阻尼筒結構。經過測試表明:該方法能夠實時逼真計算出直升機與艦船碰撞時各機輪受到的力，并且在機輪受力的情況下直升機最終能夠與艦船協調一致運動。該方法已經成功應用于某型直升機飛行模擬器中。

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李友毅(1982-),男,工程師,博士,主要研究方向為直升機動力學仿真。

E-mail:liyouyi_1999@163.com

張志春(1963-),男,高級工程師,碩士,主要研究方向為飛行仿真、網絡通信。

E-mail:achun63@163.com

熊壯(1974-),男,高級工程師,博士,主要研究方向為視景仿真、計算機仿真。

E-mail:force8008@163.com

肖景新(1978-),男,工程師,碩士,主要研究方向為飛行仿真、計算機仿真。

E-mail:xjx7810@163.com

李國輝(1966-),男,高級工程師,博士,主要研究方向為飛行仿真。

E-mail:ghleebh0368@sina.com.cn

網絡優先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20150120.1050.008.html

Collision modeling method of ship-board helicopter landing

LI You-yi, ZHANG Zhi-chun, XIONG Zhuang, XIAO Jing-xin, LI Guo-hui

(MilitarySimulationTechnologyInstitute,AviationUniversityofAirForce,Changchun130022,China)

Abstract:The accurate simulation of ship-board helicopter landing should model the collision between helicopter and ship accurately. In the course of landing， when the helicopter collide with the ship and the generated force of collision is the difficulty of modeling. A method of collision modeling between helicopter and ship is proposed in order to solve the problem. The undercarriage is simplified as the spring-damper structure in the method. The force of collision is related with the compression of the undercarriage and the relative velocity between the helicopter and the ship. Collision and the compression of the undercarriage could be estimated according to the undercarriage coordinate in the ship body reference frame. The relative velocity between the helicopter and the ship could be calculated via the ship velocity transform in the helicopter body reference frame. In the end, the helicopter and ship simulation models are developed to validate the method. The results show that the method could compute the collision forces which is generated by the undercarriage， and the helicopter could move with the ship concertedly. It could fulfill the need of simulation of ship-board helicopter landing.

Keywords:ship-board helicopter; landing collision; coordinate transformation; landing gear model; simulation verification

作者簡介：

中圖分類號：TP 391

文獻標志碼：A

DOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2015.07.34

基金項目：國家自然科學基金(61102120)資助課題

收稿日期：2014-06-07；修回日期：2014-10-24；網絡優先出版日期：2015-01-20。