混凝土早齡期力學性能的影響因素

周勇，高杰，屈文俊

(同濟大學 建筑工程系，上海 200092)

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混凝土早齡期力學性能的影響因素

周勇，高杰，屈文俊

(同濟大學 建筑工程系，上海 200092)

摘要:混凝土在齡期12 h~2 d表現出明顯的塑性，為了避免受力后引起較大的側向位移，采用一種無損檢測方法——沖擊共振法，可以快速準確地測出混凝土早齡期動態彈性模量，并通過它與靜力受壓彈性模量的線性關系推算出靜力受壓彈性模量。試驗研究骨料體積含量、粗骨料級配、粗骨料種類、水灰比和養護溫度對混凝土軸心抗壓強度和彈性模量的影響，進一步分析在相同齡期時，哪些因素是重要因素。研究得出水灰比是軸心抗壓強度的重要影響因素，骨料體積含量是彈性模量的重要影響因素。同時，采用多元回歸分析建立上述影響因素與強度和彈性模量相關關系的數學表達式。

關鍵詞：早齡期；沖擊共振法；影響因素；重要性分析；多元回歸分析

混凝土早齡期力學性能隨齡期快速變化，對混凝土結構施工有著重要的影響，尤其是混凝土早齡期強度和彈性模量對施工過程起控制作用。對于高層結構，混凝土早齡期強度與彈性模量是控制拆模時間的重要指標。在強度和彈性模量不滿足要求的情況下，過早拆模，結構難以承受自重或變形過大而出現裂縫甚至倒塌，將造成重大的質量事故。對于后張拉預應力結構，混凝土早齡期強度和彈性模量決定張拉時間。混凝土在齡期12 h~2 d內，水泥石強度較低，表現出明顯的塑性。此時，采用傳統靜力加載方式測量混凝土的彈性模量極易引起較大的側向位移從而影響測量精度。為了避免試驗誤差，采用一種無損檢測方法——沖擊共振法，測量混凝土早齡期動態彈性模量。通過建立動態彈性模量與靜力受壓彈性模量的關系，用容易精準測量的動態彈性模量推算出靜力受壓彈性模量。這種方法不僅大量節省了試驗時間，方便快捷，準確有效，而且不損壞試件，有效利用試件。Stock等[1]研究得出軸心抗壓強度在骨料含量0-0.4范圍內，隨著骨料體積含量的增加而減小，骨料含量大于0.4時，隨著骨料體積含量的增加而增大；靜力受壓彈性模量隨著骨料體積含量的增加而增大。Johnson等[2]研究得出混凝土抗壓強度與動態彈性模量都隨著骨料體積含量的增加而增大，隨著水灰比的增大而減小，骨料體積含量和水灰比對抗壓強度的影響大于對動態彈性模量的影響。黃政宇[3]指出混凝土抗壓強度受水泥強度、水灰比、骨料表面狀況、骨料最大粒徑及養護溫度的影響；靜力受壓彈性模量與骨料和水泥石的彈性模量及骨料的體積含量有關。周士瓊[4]指出混凝土的強度主要決定于水泥石的強度和水泥石與骨料之間的黏結強度；混凝土的靜力受壓彈性模量通常隨著抗壓強度的增高而增大，影響彈性模量的因素基本上與影響混凝土強度的因素相同。靜力受壓彈性模量還與骨料和水泥的相對含量以及水泥石與骨料的彈性模量有關。Yldrm等[5]研究得出水灰比、最大骨料粒徑和骨料種類對混凝土彈性模量有影響。Ranchero[6]指出混凝土強度的影響因素基本上與彈性模量的影響因素相同，主要受水灰比、粗骨料種類和骨料體積含量的影響。Kim等[7]研究得出靜力受壓彈性模量與動態彈性模量的關系不受養護溫度的影響。上述文獻主要研究了齡期28 d以及更長齡期，影響因素對混凝土軸心抗壓強度和彈性模量的影響。缺少對早齡期軸心抗壓強度和彈性模量的研究。本文不僅研究了齡期12 h~28 d，骨料體積含量、粗骨料級配、粗骨料種類、水灰比和養護溫度對混凝土軸心抗壓強度和彈性模量的影響，而且研究了在相同齡期時，哪些因素是重要因素，哪些是次要因素。同時，建立了影響因素與軸心抗壓強度和彈性模量相關關系的數學表達式。

1試驗設計

1.1　材料特性

試驗的主要材料：P.O 42.5海螺牌水泥，卵石(最大粒徑20 mm)，碎石(最大粒徑16，20和31.5 mm)，中砂(河砂)。

對試驗材料進行了材料特性試驗，其中包括：粗骨料的篩分曲線、飽和面干密度、吸水率，細骨料的篩分曲線、飽和面干密度、吸水率。其中碎石5~31.5 mm的篩分曲線在孔徑9.5 mm的累計篩余量為93%超出 《建設用卵石、碎石》[8](GB/T 14685—2011)規定的90%，其余骨料的篩分曲線都符合規范要求。

1.2　試驗配合比設計

試驗主要研究骨料體積含量、粗骨料級配、粗骨料種類、水灰比和養護溫度對混凝土軸心抗壓強度和彈性模量的影響，分別對這5種影響因素進行配合比設計。設計時水泥的密度取3 150 kg/m3，每m3混凝土含孔隙體積為0.01 m3，砂率均為33%，采用絕對體積法進行配合比設計，見表1。SJ1~SJ4研究骨料體積含量的影響，采用骨料體積0，0.4，0.65，0.75和相同的水灰比(0.5);粗骨料(碎石最大粒徑16 mm)；SJ5~SJ7研究粗骨料級配的影響，分別采用碎石最大粒徑16 mm，碎石最大粒徑20 mm，碎石最大粒徑31.5 mm和相同的水灰比(0.5)；骨料基體含量(0.65)；SJ8~SJ9研究粗骨料的影響，分別采用碎石最大粒徑20 mm，卵石最大粒徑20 mm和相同的水灰比(0.5)；骨料基體含量(0.65)；SJ10~SJ12研究水灰比的影響，分別采用水灰比0.35，0.5，0.6和相同的骨料體積含量(0.65)，碎石最大粒徑16 mm；SJ13~SJ14研究養護溫度的影響，分別在21±0.5℃和33.5±1℃養護，采用相同的配合比。

表1　混凝土配合比

1.3　試件制作和準備

試件選用邊長為100 mm×100 mm×300 mm的棱柱體試件，每種配合比澆筑50個試件。澆筑時充分振搗，澆筑完成后用塑料薄膜包裹試件，防止水分蒸發。齡期12 h后拆模，將試件放到飽和Ca(OH)2溶液中恒溫養護，以防止水泥水化產物Ca(OH)2的析出。養護溫度為21±0.5 ℃和33.5±1 ℃。

2試驗過程

2.1　軸心抗壓強度和靜力受壓彈性模量

參照《普通混凝土力學性能試驗方法標準》[9](GB/T 50081—2002)，每種配合比分別在齡期12 h,1,2,3,7,14和28 d進行試驗，每次試驗6個試件，3個測軸心抗壓強度，3個測靜力受壓彈性模量，試件變形采用引伸計(標距長度100 mm，量程±6 mm)測量，按照規范要求對試驗數據取值。

2.2　動態彈性模量

參照《Standard Test Method for Fundamental Transverse, Longitudinal, and Torsional Resonant Frequencies of Concrete Specimens》[10](ASTM C 215-08)，選用縱向共振頻率測量試件的動態彈性模量，在測量靜力受壓彈性模量試驗前，測量試件的動態彈性模量，如圖1。

混凝土動態彈性模量按下式計算：

圖1　儀器安裝位置Fig.1 Locations of impact and accelerometer

Ed=DMn2

(1)

D=4(L/bt)

(2)

式中：Ed為動態彈性模量；L為試件長度，m；b和t為試件截面尺寸，m；M為試件質量，kg；n為共振頻率的平均值，Hz。

3試驗結果分析

3.1　靜力受壓彈性模量與動態彈性模量的關系

Ranchero[6]研究得出對于相同配合比的混凝土，動態彈性模量與靜力受壓彈性模量成線性關系；動態彈性模量試驗時，混凝土的應變較小，因此動態彈性模量大于靜力受壓彈性模量。Neville[11]研究得出在動態彈性模量試驗中，試件是不受力的，沒有蠕變的影響。因此動態彈性模量基本上與初始切線模量相同，比靜力受壓彈性模量大。根據英國規范CP110：1972，靜力受壓彈性模量與動態彈性模量的線性關系為

Ec=1.25Ed-19

(3)

式中：Ec代表靜力受壓彈性模量;Ed代表動態彈性模量，GPa。

Han等[12]研究得出靜力受壓彈性模量與動態彈性模量的關系為：

Ec=Ed(1-ae-bEd)

(4)

采用線性擬合與擬合公式(4)對SJ3的試驗數據進行擬合，得到的結果見圖2。

圖2　SJ3靜力受壓彈性模量與動態彈性模量的關系Fig.2 Relationship between Ec and Ed of SJ3

通過對擬合圖形的分析，可以得出線性擬合與Han研究得出的擬合公式(4)均與試驗數據擬合較好，但線性關系簡單，便于計算，而且擬合相似度更接近1。SJ1~SJ14試件均有相同的特征，因此建議采用線性關系表征混凝土靜力受壓彈性模量與動態彈性模量的關系。

3.2　骨料體積含量的影響

試驗結果表明隨著骨料體積含量的增加，混凝土軸心抗壓強度、靜力受壓彈性模量和動態彈性模量都增大，如圖3所示。未出現Stock等[1]研究得到在骨料體積含量0~0.4范圍內，混凝土軸心抗壓隨著骨料體積含量的增加而減小的現象。骨料體積含量對彈性模量的影響大于對軸心抗壓強度的影響，這與Johnson等[2]研究的結果不同。

骨料體積占混凝土體積的0.7左右，骨料強度大于水泥石強度，骨料的彈性模量高于水泥石的彈性模量，因此骨料體積含量是影響混凝土軸心抗壓強度和彈性模量的重要因素，特別對彈性模量影響顯著。

3.3　粗骨料級配的影響

對試驗數據分析，粗骨料級配對混凝土軸心抗壓強度、靜力受壓彈性模量和動態彈性模量影響較小，試驗值相差不大，規律性不強，如圖4所示。原因可能是各粗骨料的累計篩余和級配曲線相差不大，對混凝土軸心抗壓強度、靜力受壓彈性模量和動態彈性模量影響較小。此現象與Yldrm等[5]研究得出在相同的水灰比和骨料體積含量條件下，最大粒徑為32，16和8 mm對混凝土彈性模量的影響相差較小的現象相同。但最大粒徑為4 mm對混凝土彈性模量影響較大。因為最大粒徑減小，骨料的表面積增加，界面區增多，導致混凝土彈性模量減小。

3.4　粗骨料種類的影響

在相同水灰比和骨料體積含量條件下，試驗研究了最大粒徑20 mm的碎石和最大粒徑20 mm的卵石對混凝土軸心抗壓強度、靜力受壓彈性模量和動態彈性模量的影響，如圖5所示。由于碎石表面粗糙，與水泥石的黏結力大，卵石表面光滑，黏結力較小，因此碎石混凝土軸心抗壓強度、靜力受壓彈性模量和動態彈性模量都大于卵石的。

(a)軸心抗壓強度；(b)彈性模量圖5　粗骨料種類的影響Fig.5 Influence of type of coarse aggregate

(a)軸心抗壓強度；(b)彈性模量圖4　粗骨料級配的影響Fig.4 Influence of grade of aggregate

3.5　水灰比的影響

在相同骨料體積含量條件下，試驗研究了水灰比為0.35，0.5和0.6對混凝土軸心抗壓強度、靜力受壓彈性模量和動態彈性模量的影響，如圖6所示。

水灰比影響水泥石的強度，對混凝土強度和彈性模量有重要的影響。水灰比越小，水泥石的強度越大，水泥石與骨料的黏結力越大，因此混凝土的軸心抗壓強度、靜力受壓彈性模量和動彈性模量也越大。通過對試驗數據分析，可以得出隨著水灰比的減小，混凝土軸心抗壓強度、靜力受壓彈性模量和動態彈性模量都增大。但是軸心抗壓強度的增大幅度大于靜力受壓彈性模量和動態彈性模量的增大幅度，這與Johnson等[2]研究的結果相同。

(a)軸心抗壓強度；(b)彈性模量圖6　水灰比的影響Fig.6 Influence of water to cement ratio

3.6　養護溫度的影響

在相同配合比條件下，試驗研究了養護溫度21±0.5 ℃、33.5±1 ℃對混凝土軸心抗壓強度、靜力受壓彈性模量和動態彈性模量的影響，見圖7。隨著養護溫度的升高，混凝土軸心抗壓強度、靜力受壓彈性模量和動態彈性模量都增大，但是軸心抗壓強度的增大幅度大于靜力受壓彈性模量和動態彈性模量的增大幅度。因為混凝土彈性模量在齡期3d內迅速增長，養護3 d的彈性模量大約是養護28 d的80%，養護溫度對彈性模量影響不明顯。

(a)軸心抗壓強度；(b)彈性模量圖7　養護溫度的影響Fig.7 Influence of curing temperature

3.7　影響因素重要性分析

采用多元回歸分析研究同一齡期各因素對強度和彈性模量的影響，并且分析得出哪些因素是重要因素，哪些是次要因素。在多元回歸分析時，粗骨料類型為虛擬數據而且粗骨料是卵石的試件遠少于碎石的試件，為了分析的準確性，不考慮粗骨料類型的影響。

用EViews軟件[13]進行多元回歸分析，使用對數方程的回歸效果優于線性方程，骨料體積含量存在取0值的情況，回歸前加一個較小的數來提高精度，因此回歸方程為：

log(fc/Ec/Ed)=a1log(x1+0.1)+a2log(x2)+

a3log(x3)+a4log(x4)+C

(5)

其中，fc，Ec和Ed分別代表混凝土軸心抗壓強度，靜力受壓彈性模量，動態彈性模量；x1,x2,x3和x4分別代表骨料體積含量，粗骨料級配，水灰比和養護溫度；a1,a2,a3和a4代表影響因素的系數；C為常數項。

多元回歸分析結果見表2，當影響因素系數的概率大于0.1時，說明該影響因素對結果影響不顯著。因此分析得出：對軸心抗壓強度，在齡期12 h時，各因素的影響次序為養護溫度>水灰比，骨料體積含量和粗骨料級配影響不顯著；在齡期1~7 d時，影響次序變為水灰比>養護溫度>骨料體積含量，粗骨料級配影響不顯著；在齡期14~28 d時，影響次序為水灰比>養護溫度>骨料體積含量>粗骨料體積含量。對于靜力受壓彈性模量和動態彈性模量，在齡期12 h時，各因素的影響次序為養護溫度>骨料體積含量，粗骨料級配和水灰比影響不顯著；在齡期1 d時，影響次序變為水灰比>骨料體積含量，粗骨料級配和養護溫度影響不顯著，在齡期2~28 d時，骨料體積含量影響顯著，粗骨料級配、水灰比和養護溫度影響不顯著。

總結上述分析，軸心抗壓強度在齡期12 h時受養護溫度影響顯著，齡期1~28 d受水灰比影響顯著，其次是養護溫度，骨料體積含量和粗骨料級配影響較小；彈性模量在12 h時，受養護溫度影響顯著，在齡期1 d時，受水灰比影響顯著，在齡期2~28 d時，受骨料體積含量影響顯著，粗骨料級配、水灰比和養護溫度影響不顯著。水灰比是軸心抗壓強度的重要影響因素，骨料體積含量是彈性模量的重要影響因素。

3.8　相關關系的數學表達式

將骨料體積含量、粗骨料級配、水灰比、養護溫度和齡期T作為強度和彈性模量的影響因素，應用多元回歸分析確定這些因素與強度和彈性模量相關關系的數學表達式。在齡期12 h~2 d時，強度和彈性模量快速增長，彈性模量增長速率快于強度的增長速率，在齡期2 d后，增長速率減慢，所以表達式采用分段函數，分別對強度和彈性模量建立它們與影響因素的數學表達式，結果如下：

(6)

(7)

(8)

表2　各影響因素的回歸系數

回歸值與試驗值的對比見圖8，在齡期12 h~2 d時，多數回歸值與試驗值相差較少，只有少數回歸值與試驗值相差較大，回歸的可決系數R2均高于0.911；在齡期3~28 d時，所有回歸值與試驗值相差極小，回歸的可決系數R2均高于0.949，甚至高達0.987。因此說明多元回歸分析有效。此外，通過對各影響因素系數的分析，可以得出水灰比對軸心抗壓強度影響顯著，骨料體積含量對彈性模量影響顯著，粗骨料級配對強度和彈性模量影響不顯著。

(a)齡期12 h~2 d，軸心抗壓強度；(b)齡期3~28 d，軸心抗壓強度；(c)齡期12 h~2 d，靜態彈性模量；(d)齡期3~28 d，靜態彈性模量；(e)齡期12 h~2 d，動態彈性模量；(f)齡期3~28 d，動態彈性模量；圖8　回歸值與試驗值的對比Fig.8 Comparison the results of regression and the experimental data

4結論

1)混凝土靜力受壓彈性模量與動態彈性模量成線性關系。

2) 軸心抗壓強度在齡期12 h時受養護溫度影響顯著，齡期1~28 d受水灰比影響顯著，其次是養護溫度，受骨料體積含量和粗骨料級配影響較小；彈性模量在12 h時，受養護溫度影響顯著，在齡期1 d時，受水灰比影響顯著，在齡期2~28 d時，受骨料體積含量影響顯著，粗骨料級配、水灰比和養護溫度影響不顯著。水灰比是軸心抗壓強度的重要影響因素，骨料體積含量是彈性模量的重要影響因素。

3)采用多元回歸分析，研究得出了影響因素與強度和彈性模量相關關系的數學表達式。回歸的可決系數R2均高于0.911，多元回歸分析準確有效。

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ZHANG Xiaotong.A guide to using EViews[M].Beijing: China Machine Press,2007.

(編輯蔣學東)

Influential factors on mechanical property of concrete at early-age

ZHOU Yong , GAO Jie, QU Wenjun

(Department of Structural Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China)

Abstract:The concrete at the age of 12 h~2 d presents obvious plasticity.In order to avoid large lateral deformation, a nondestructive method—impact resonance method was applied, which can give the dynamic modulus of concrete at early age directly.The relationship between the modulus of elasticity of concrete and the dynamic modulus of concrete is linear.Therefore the modulus of elasticity of concrete can be calculated from the dynamic modulus of concrete.Meanwhile, the influences of the volume contents of aggregate, the grade and type of coarse aggregate, the water-cement ratio and the curing temperature on the prismatic compressive strength and the modulus of elasticity of concrete at early age were investigated.Furthermore, the importance of each influential factors were researched at the same age.It is proved that the water-cement ratio is the most important on the prismatic compressive strength and the volume content of aggregate is the most important on modulus of elasticity of concrete.The relationship between the influential factors and the prismatic compressive strength or modulus of elasticity of concrete is established by multivariate regression analysis.

Key words：early age; impact resonance method; influential factors; importance analysis; multivariate regression analysis

通訊作者：屈文俊(1958-)，男，河南輝縣人，教授，博士，從事鋼筋混凝土結構設計和耐久性的教學與研究；E-mail: quwenjun.tj@tongji.edu.cn

基金項目：國家自然科學基金青年科學基金資助項目(51208373)；上海市自然科學基金資助項目(14ZR1443300)

收稿日期：2015-03-25

中圖分類號：TU502.6

文獻標志碼：A

文章編號：1672-7029(2015)06-1323-08