淺析數學教師的教學思維

李平

【摘要】在我們數學老師的教學過程中，數學思維是非常重要的，如何來提高我們數學老師的數學思維呢？通常我們將從多個途徑來提高數學老師的數學思維，從而來服務于我們的教學。

【關鍵詞】數學 思維 途徑

【中圖分類號】O1-4 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）36-0075-02

各級各類學校的教師學歷達標以后怎么辦？現代教育心理學研究表明：當教師的知識水平達到某一關鍵值，教學水平的提高將取決于教師對教學的理性認識——教學思維能力。本文擬就對數學教師的教學思維談些看法，以引起同行們的共同關注。

一、數學教師的教學思維及其組成部分

數學教師的教學思維是數學教師對數學教學活動（過程）的理性認識，是數學教師和數學教學對象（學生）、數學教學內容（教材）、數學教學環境（課堂）等交互作用的內在理性活動，是數學教師把數學知識的學術形態轉換為教育形態的意識與能力。數學教師的教學思維更“著重于滿足學生需求的教學的思維，而不是只針對于教師本身或者學科內容的思維。”

國外研究者把數學教師的教學思維分成六個部分，即理解、變換、講授、評估、反思和新的理解。理解是指對要講授的一系列數學概念進行批判性理解的過程；變換是指教師從個人對要講授的數學概念的理解轉變為如何促進學生理解這些概念的認識過程；講授是促進學生理解的過程，它包含了各種教學行為，如組織和控制課堂教學，進行清晰的解釋，以及為學生提供實踐操作機會；評估或檢查學生的理解情況，包括對學生的理解情況進行實時操作式的評估和更為正規的測試和評估程序；反思意味著需要評估教師自己的教學工作；如此下來，教師就發展了對數學教學內容的新的理解。

二、數學教師的教學思維的特性

數學教師的教學思維具有以下一些特性：

1.教學思維的發展性 數學教學的對象是發展中的人。學生在獲取知識、技能與能力，并在生理、心理的其他側面得到迅速成長，但彼此間的成長速率并不相同，我們不能停留于對共性的普遍認識，而應更深入了解各個學生的特殊性，在充分肯定教學活動規范性質的同時應區分在各種思想方法或認知策略之間是“因人而異”的，認識發展的過程也是“因時而異”的。

2.教學思維的深刻性 數學教師教學水平的提高不能完全依賴于經驗，因為經驗具有局限性與偶然性，屬于認識的低水平。憑借外顯的過于劃一的教學目標會低估教學過程的復雜性、掩蓋數學教學活動的深刻性。只有建立在教育科學理論基礎上，深入了解學生的真實情況及教學內容、教學環境的具體情況，才能提高教學水平和教學質量。

3.教學思維的社會性 現代教育與古代教育的一個重要區別，即現代教育是一種有著明確目的和高度組織化了的社會行為。每個數學教師都是作為“教育共同體”的一員從事自己的教學活動，而數學教師的教學活動又必定是在一定的社會教育體制（教學大綱、教材和一定的考核方法等）約束下進行的。同時，數學教師的教學（育）也肩負著使學生成為能適應社會發展需要的有效的社會成員。

4.教學思維的教育性 數學教師良好的教學思維能力，不僅是進行數學知識、思想、方法教育（學）的保證，更是培養學生鮮明的個性、獨立的人格和創造的活力的重要方面。

三、提高數學教師教學思維能力的途徑

數學教師教學思維能力的形成和提高是一個終身的過程，貫穿于整個教師生涯之中。其中應注意以下兩點：

1.加強理論學習，提高理性認識 眾所周知，在數學教育領域中存在有眾多不同的口號，如60年代的“新數運動”、70年代的“回到基礎”、80年代的“問題解決”，以及現今人們經常提到的“大眾數學”和“數學教育的現代化”等。對于每一個數學教師而言，面對如此多的口號，應當作出自己的理性的判斷，才能不成為這些時髦口號的不自覺的俘虜。

數學教育的基本矛盾是“數學方面”和“教育方面”之間的矛盾。前者是指數學教育應當正確地體現數學的本質，后者則是指數學教育應當充分體現教育的社會目標并符合教育的規律。這實質上反映了數學教育哲學的問題。通過學習，數學教師應對以下問題發展和提高理性認識。

（1）數學哲學：數學是什么？如何解釋其本質？提出過哪些數學哲學？

（2）學習的本質：數學學習理論的基礎由哪些哲學假說或可能隱含的假說所構成？應采納哪些認識論和學習論？

（3）教育目的：數學教育的目的是什么？為誰而提的目的？建立在什么價值標準上的目的？這個目的使誰受益，誰受損？

（4）教學的本質：數學教學依據什么哲學假說或可能隱含的假說？這些假說可靠嗎？為達到數學教育目的應采用何種方法？這些方法和目的一致嗎？

2.勇于探索實踐，不斷總結經驗 數學教師的教學思維能力與教學研究能力之間是互為提高、密不可分的。作為數學教師個體而言，不僅要關注數學教育的宏觀研究，如數學教育的一般理論、課程整體設計等，更要重視數學教學的微觀研究，這也不僅僅是一堂課的設計、一類題的求解等，而是指理論指導下的微型調查、微型實驗，進行個案研究。如弗賴登塔爾的許多實驗就是通過個案調查，用兒童的草稿紙作證據來闡述數學教育的某些原理。再如范·希爾關于幾何學習的“五個水平”理論對中國是否適用？教師提問后應給學生多少思考的時間，才會真正引起學生的思考？男女生在數學學習中究竟存在多大的差異？什么原因？何時產生明顯差異？等等。這些調查或實驗都要精心設計，才會有科學根據，具有說服力。通過這樣的調查或實驗，也能使數學教師的教學思維能力不斷提高。

進行數學教育的微觀研究，可以從數學教育的功能、數學教學中的德育與美育、數學教育（學）基本原則、數學心理學與教材教法、數學哲學、數學史與數學方法論等方面加以考慮，對此天津師大張國杰教授等曾提出過90個數學教育微型調查與微型實驗的課題或問題（詳見《數學教育學報》1996年第3期）。數學教師可根據自己的具體情況，恰當選題，勇于探索實踐，不斷總結經驗，定能對提高自己的數學教學思維能力產生積極作用。