基于HCMAC神經網絡的PMSM控制系統

張元熙　胥飛　沈永東

摘 要：永磁同步電機伺服控制系統屬于非線性、強耦合、多輸入多輸出的非線性系統。針對傳統PID控制存在的不足，提出了基于HCMAC（超閉球小腦模型關節控制器）與PID相結合的控制方案，給出了永磁同步電機的數學模型和控制算法。通過仿真實驗研究，證明了HCMAC與PID相結合比傳統的PID控制具有更好的控制效果，適用于非線性控制。

關鍵詞：永磁同步電機；HCMAC；PID；數學模型

中圖分類號：TP183 文獻標識碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2016.01.007

隨著社會經濟的快速發展，永磁同步電機在電動汽車等領域得到了廣泛的應用。傳統的PID控制系統雖然控制結構簡單、設計方便，但已無法滿足控制復雜非線性系統的要求。近年來，模糊控制與神經網絡相結合的算法取得了良好的控制效果。但是，由于單一的控制方法具有一定的局限性，因此研究人員將神經網絡與PID相結合、模糊控制與相PID結合，且取得了很好的研究成果。

傳統CMAC（比如Albus CMAC）的基函數常數為1，只能記憶靜態信息，而且泛化能力差。CMAC感知野內的所有權系數對輸出的貢獻都一樣。HCMAC的基函數為高斯函數，在感知野內權系數對輸出的貢獻是由感知野（超閉球）上的高斯基函數確定，離輸入遠的節點所對應的權系數對輸出的貢獻小，離輸入近的節點所對應的權系數對輸出的貢獻大，使得HCMAC具有參數選擇方便的優點。常規的CMAC（如C-L CMAC）采用超立方體的量化方法，量化過程十分煩瑣，特別是當輸入變量維數較高時，量化變得更加困難。HCMAC采用輸入空間超閉球量化和感知方法，量化方法簡單、學習速度很快，具有很強的學習和泛化能力。

本文將HCMAC神經網絡與PID控制相結合，利用傳統的PID實現反饋控制，保持系統的穩定性，且抑制擾動，利用HCMAC神經網絡控制器實現前饋控制，確保系統的控制響應速度在合理范圍內，減小超調量，提高控制精度。

1 HCMAC的結構和算法

③選取高斯基函數的參數σ和作用半徑Rb，取σ=0.8，Rb=2.1，從而確定以網點為中心的超閉球。④根據HCMAC的輸入，找出包含該點的超閉球，確定選擇矩陣Sk，控制選擇器的輸出表達式為式（5）。⑤根據PID控制器的輸出調整權系數的大小，調整公式為式（6）。其中，α=0.2，β=0.02；up為PID控制器的輸出，即以PID控制器的輸出作為調整HCMAC控制器權度系數的依據。⑥重復步驟④和⑤。

4 仿真和對比研究

4.1 PID控制

仿真參數：采樣周期ts=0.001 s，初始條件x（0）=0，設定轉速為500 r/min。

電機參數：定子電阻為0.9 Ω，額定感抗為0.003 5 h，轉動慣量為0.014 kg·m2，摩擦因素為0.004 258N·m·s； kp為比例系數，取10，ki為積分系數，取5.PID控制的PMSM輸出響應如圖3所示。

4.2 HCMAC與PID相結合控制

仿真參數：采樣周期ts=0.001 s，初始條件x（0）=0，θ（0）=0.2；量化級數N=12，σ=0.8，Rb=2.1，α=0.2，β=0.02，kp=12，ki=10.HCMAC與PID相結合控制PMSM的輸出結果如圖4所示。

5 結論

本文提出了一種HCMAC與PID相結合的PMSM控制方案。仿真研究表明，該方案具有可行性，且與傳統方案相比，具有更高的控制性能指標。通過對永磁同步電機的控制，驗證了該方案有較強的處理非線性和不穩定的能力，應用前景十分廣闊。

參考文獻

[1]Albus J S.Data storage in the cerebellar model articulation controller（CMAC）[J].Journal of Dynamic Systems，Measurement and Control，1975，97（3）.

[2]Ching-Tsan C，Chun-shin L.CMAC with general basis function[J].Neural Networks，1996，9（7）.

[3]段培永，邵惠鶴.一種CMAC 超閉球結構及其算法[J].自動化學報，1999，25（6）.

[4]段培永，邵惠鶴.基于廣義基函數的CMAC 學習算法的改進及收斂性分析[J].自動化學報，1999，25（2）.

[5]忠霖自動控制原理的MATLAB實現[M].北京：國防工業出版社，2007.

[6]劉金琨.先進PID控制MATLAB仿真[M].第2 版.北京：北京電子工業出版社，2004.

〔編輯：劉曉芳〕