小學生數學活動經驗積累例談

徐遠貴

在《數學課程標準》課程目標里有一個比較大的變化，就是從“雙基”到“四基”的變化：即在原來“基礎知識”“基本技能”的基礎上，增加了“基本思想”“基本活動經驗”。其中，新增加的“基本活動經驗”對于廣大一線教師來說還比較陌生。筆者擬結合自身教學實踐，談談對小學生數學基本活動經驗積累的粗淺認識。

“畫平行線”的教學片斷

按下面要求畫一組互相平行的直線：①在方格紙上畫；②沿直尺的兩邊畫；③用一把三角尺在白紙上畫。

師：（待學生畫圖后提問）以上三種畫法，畫出的兩條直線能確定是互相平行的是哪些畫法？

生1：第一種。畫出的兩條直線要么都橫著，要么都豎著。

生2：（補充）所畫的直線必須和方格線重合。

生3：還有第二種。

生4：（補充）沿直尺兩邊畫要摁好直尺，不能讓直尺移動。

生5：我認為第三種畫法也能畫出互相平行的直線。不過，畫好第一條直線后，平移三角尺時不能移歪了。

師：怎樣才能不移歪了呢？

生：不能快，要慢慢移。

師：是這樣嗎？

生：是。（大部分學生都同意這位學生的說法）

師：大家一起來畫吧！先在白紙的上方畫一條直線，然后向下慢慢移動三角尺，再在白紙的下方畫一條直線。你能確定這組直線互相平行嗎？

生：（教室里一片寂靜，不一會兒大家就畫好了。一學生忽然站起來）好像不能確定，平移三角尺時，我感到三角尺歪了幾下。

師：在移動三角尺的過程中，感到三角尺歪了幾下的，請舉手。（漸漸地，教室里小手如林）怎樣才能讓三角尺移動時不歪呢？請大家再加一把直尺試一試。

生：通過嘗試，共有以下幾種畫法——

師：這樣畫出來的直線一定互相平行嗎？

生1：一定互相平行。不過，要摁住直尺，使之固定不動，讓三角尺緊靠直尺的一邊移動，沿三角尺其他任意一邊都能畫出互相平行的直線。

生2：三角尺的移動其實就是角的平移，角的一邊始終和直尺的一邊重合，沿角的另一條邊就能畫出互相平行的直線。

師：直尺和三角尺的結合，實際上是“靜”與“動”的結合。誰為“靜”？誰為“動”？

生1：直尺為“靜”，三角尺為“動”。

生2：實際上，應該是三角尺角的一邊始終在一條直線上，這條邊為“靜”，另一邊為“動”。

教后反思

嘗試，讓活動經驗更“本味” 學生數學活動經驗的獲得，不是靠教師的言傳身教，是必須讓學生自己去做的，讓學生自己去嘗試，自己去經歷，這樣才能使經驗真正成為學生自己的東西。如上例，首先讓學生依方格線、依直尺兩邊畫平行線，讓學生感悟“平行線”概念；接著，讓學生用三角尺在白紙上畫一組平行線，教師在學生“不能快，慢慢移”這個經驗的基礎上，提出了略帶夸張的要求，讓學生有足夠的時間體驗徒手“平移”三角尺時三角尺難以平穩的狀況，從而讓學生充分認識到這個經驗恰是個教訓；這個教訓迫使學生進行調整，并自覺尋求穩固三角尺平行移動的辦法，結果在教師的提示下嘗試終于取得了成功。嘗試，是學生獲取數學活動經驗最為常見、最為根本的途徑；嘗試過程中的失敗，又是學生獲取數學活動經驗難能可貴的經歷，它將使經驗更真切、更深刻、更“本味”。

反思，讓活動經驗更豐富 在數學活動過程中，不同的活動階段，不同的人往往有不同的體驗、感悟和收獲：或膚淺直接，或深刻概括；或與活動目的緊密聯系，或是活動目的以外的“副產品”。在整個活動過程中，教師應以開放的心態，引導學生不斷反思，不斷獲得經驗，從而讓學生活動經驗更豐富。上例中，在方格紙上所畫的直線要和方格線重合，沿直尺兩邊畫平行線不能讓直尺移動，這些都是學生反思之后的經驗之談。又如，沒有直接讓學生用直尺、三角尺結合畫平行線，而是先讓學生嘗試用一把三角尺在白紙上畫，先讓學生經歷一個失敗的過程，從反面豐富了學生活動的經驗。在學生掌握直尺、三角尺結合畫平行線的方法的過程中，學生通過教師的引導，不斷反思自己的活動過程，反思已有的經驗，先后獲得了以下幾個層次的經驗：①摁好直尺，讓三角尺緊靠直尺一邊移動，沿三角尺其他任意一邊都能畫出互相平行的直線；②三角尺的移動其實就是角的平移；③直尺與三角尺的結合是“靜”與“動”的結合。

遷移，讓活動經驗更精彩 學生積累了一定的活動經驗后，還要將它遷移到其他情境中加以應用，才能使學生獲得的活動經驗更具靈性，更為精彩。當然，僅憑“角平移”的經驗去解決問題，似乎缺乏理論依據和嚴密性，但它能為解決一些相關的問題帶來有益的啟迪，開啟學生智慧的大門。比如：學生有了“動靜結合”的經驗后，“圓”在他們的眼里是“到定點的距離等于定長的一個運動的點留下的軌跡”，學生基于這個經驗對“圓”就有了自己的理解，一種動態的理解。這個經驗引伸到正比例、反比例里，正是定量與變量的結合，學生基于這個經驗，對正比例和反比例自然會多一份理解，添一份興趣。

（作者單位：江蘇省如皋市磨頭鎮大高小學）