最近發(fā)展區(qū)與小學生數(shù)學解題能力培養(yǎng)

施紅燕

最近發(fā)展區(qū)理論是一種先進的教學思想，為當前小學數(shù)學課堂沿用。提出最近發(fā)展區(qū)理論的學者指出：“教育在個人學習和發(fā)展中發(fā)揮著主導與促進的作用，但要確保個人能夠充分發(fā)展，首先要確定個人發(fā)展期間的兩種水平數(shù)值。”在這段話中，“兩種水平數(shù)值”中的一種，是指學生目前已達到的學習水平，已經(jīng)掌握了的所有知識；而另一種則是學生通過努力，在一段時間內(nèi)可能達到的新高度或掌握的新知識，比如當時個人無法獨立解決某個問題，但是，在他人的幫助下可以解決這個問題。這兩種水平數(shù)值之間的距離，便是學生的最近發(fā)展區(qū)。筆者認為，小學生數(shù)學綜合能力局限，從最近發(fā)展區(qū)理論的角度著手培養(yǎng)他們的數(shù)學解題能力，既可以降低他們在學習上的壓力，又可以幫助他們掌握行之有效的解題技巧。目前，一部分小學數(shù)學教師雖然在該方向做了程度不同的研究，但依然存在著諸多的不足和問題。為此，本文將圍繞“確定最近發(fā)展區(qū)距離”“縮短最近發(fā)展區(qū)距離”“優(yōu)化最近發(fā)展區(qū)距離”三個方面，論述如何利用最近發(fā)展區(qū)理論提高小學生數(shù)學解題能力。

能力考核，判定最近發(fā)展區(qū)

最近發(fā)展區(qū)理論要求數(shù)學教師全面了解小學生的綜合數(shù)學能力，其中自然包括了小學生的數(shù)學解題能力，只有這樣，才能準確地判斷小學生在數(shù)學解題能力方面的最近發(fā)展區(qū)距離，繼而為之后的教學奠定基礎。對此，在融入最近發(fā)展區(qū)理論期間，數(shù)學教師首先要對全體學生的數(shù)學解題能力進行一次全面的考核與評估。

以下述小學數(shù)學常見的歸一類應用題為例：已知木材廠現(xiàn)有100噸木材，使用5輛相同型號的貨車運送4次方可運送完畢。問：①如果負責人準備7輛相同型號的貨車，運送1次可以運送多少噸木材？②1輛該型號的貨車需要運送多少次可以運完木材？

在要求學生操作上述練習題期間，筆者發(fā)現(xiàn)學生存在很大的問題，比如大部分學生在分析問題一時容易受到思維定勢的影響，直接利用“100÷5÷4”求出了4輛貨車的情況下1次可以運送的木材，卻忽略了問題中的“7輛”。對于這種情況，我們可以判斷出這部分學生的最近發(fā)展區(qū)距離為：可以有效解決簡單的歸一類應用題，但是在應用題提干內(nèi)容增多、變得復雜時，學生無法靈活轉換思維，容易受到思維定勢的影響，得出錯誤的答案。在確定了學生的最近發(fā)展區(qū)之后，數(shù)學教師便可將情況詳細地記錄在檔案當中，由此為最近發(fā)展區(qū)理論的實踐奠定基礎。

合作探究，縮小最近發(fā)展區(qū)

運用合作探究教學方法，縮小學生的最近發(fā)展區(qū)，促進學生掌握知識的能力，發(fā)揮最近發(fā)展區(qū)理論的價值，這是數(shù)學教師所要認真思考的重點。同樣以歸一類的應用題為例：在教學期間，數(shù)學教師可以事先為學生提供三道相關的應用，然后要求學生結合所學知識進行解題。其間，當遇到問題和困惑時，鼓勵學生將問題記錄在內(nèi)。這樣，可以方便數(shù)學教師進一步了解學生在數(shù)學解題能力方面的最近發(fā)展區(qū)問題。隨后，數(shù)學教師再利用小組合作探究的方式鼓勵3名至5名學生組成一個合作小組，然后，各組對問題分別展開探究。

比如上述練習題，有的小組在解題完畢之后總結出歸一類應用題的應用規(guī)律：第一種，總數(shù)量÷次數(shù)=單數(shù)量；第二種，總數(shù)量÷單數(shù)量=次數(shù)；等等。當然，在合作小組總結出上述規(guī)律的同時，數(shù)學教師還可以順勢為學生出示一些其他的應用題，供其驗證。這樣做的目的在于鞏固他們對解題規(guī)律的掌握能力。其間，當學生掌握了這個規(guī)律之后，他們的最近發(fā)展區(qū)距離會得到縮減。對此，數(shù)學教師可以對一些應用題進行修改，以此激發(fā)學生的發(fā)散性思維。雖然這時他們的最近發(fā)展區(qū)會再一次拉大，但是通過指導與訓練，當再一次縮小最近發(fā)展區(qū)的同時，他們的數(shù)學綜合能力也會得到顯著提升，從而鞏固了數(shù)學解題能力。

延伸探究，突破最近發(fā)展區(qū)

在利用最近發(fā)展區(qū)理論促進小學生的數(shù)學解題能力的過程中，數(shù)學教師可以為學生提供一些具有延伸性探究性質(zhì)的任務，由此誘發(fā)學生持續(xù)探究的熱情，讓他們的智慧得到升華。

在上述歸一類應用題的基礎上，可以為學生提出一些歸總類的應用。例如：已知服裝廠設計一套衣服需要3.2米的布。自從該服裝廠改進設計之后，一套衣服的設計只需要2.8米布。問：按照以往的技術，制作800套衣服需要用多少米布？原來制作800套衣服所用的布，現(xiàn)在可以制作多少套服裝？

這是一個典型的歸總類應用題，學生在解題的過程中首先要轉變思維模式，從歸總的角度去分析。比如，首先要計算出傳統(tǒng)技術下設計800套衣服所用的總布數(shù)，然后再在這個基礎上計算出改進裁剪技術后可以設計的服裝總套數(shù)。當然，學生在初次接觸這類應用題時難免會出現(xiàn)一些問題，比如有的學生直接用800×2.8，也有的學生直接用800÷3.2。很顯然，這兩種解法都是錯誤的。那么，具體錯在哪里呢？這時，可以鼓勵合作小組進行互動探究，并在這個過程中鼓勵學生開動自己的腦筋，使用發(fā)散性的思維來分析習題的各個點。由此一來，學生便可在合作中把握正確的解題思路，而且還能間接培養(yǎng)他們的應用題解題習慣，提高他們的解題能力。

小學數(shù)學習題解題能力的強弱，將直接影響小學生的數(shù)學成績。而最近發(fā)展區(qū)理論的提出和實踐是增強小學生數(shù)學解題能力的重要方法與保障。因此，數(shù)學教師有必要針對最近發(fā)展區(qū)理論的應用策略及方法進行深入性的研究，由此取得更多的教學手段，借此培養(yǎng)小學生數(shù)學習題的解題能力，以此促進學生綜合素養(yǎng)的提升，使學生在考試中可以取得理想的成績。

（作者單位：江蘇省啟東市惠萍小學）