數字信號處理課程理論與實踐教學的知識滲透與延伸

曹新莉 田怡

摘 要 論文以學生在數字信號處理中所學習的數字濾波網絡時域及變換域的數學原理為例，通過比較信號處理理論算法和實際硬件實現上的前后對應，使得學生容易從Z變換，離散傅里葉變換的理論學習容易得出其硬件實現的電路和程序實現。在學習數字信號處理算法的過程中，向學生滲透其數學公式對應的硬件電路和結構，可以使得在學習后續DSP應用課程時，輕松理解和設計。通過親身經歷的理論和實驗學習，感受到信號處理課程體系在教學中的滲透與延伸。

關鍵詞 數字信號處理 DSP 課程體系 滲透

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A

Knowledge Penetration and Extension of Digital Signal

Processing Theory and Practice Teaching

CAO Xinli， TIAN Yi

（School of Electrical and Information Engineering， Wuhan Institute of Technology， Wuhan， Hubei 430073）

Abstract This paper takes mathematical principles to the domain transform domain digital signal processing when students are learning in a digital filter network for example， correspond by comparing before and after signal processing algorithms and theory on the actual hardware implementation， allows students to easily from the Z transform， discrete Fourier transform learning theory easy to draw circuits and program their hardware implementation is achieved. In the study of digital signal processing algorithms in the process， to students whose mathematical formulas penetration corresponding hardware circuits and structures， can make subsequent DSP applications while learning courses， easy to understand and design. Theoretical and experimental study by personal experience， feel the penetration and extension of signal processing system in the teaching curriculum.

Key words digital signal processing； DSP； course system； penetration

在電子信息工程學科中，數字信號處理的實現和仿真課程已經很好地融合進來。很多高校的信息類專業相繼開設了數字信號處理，DSP應用的相關理論課程，并開設了matlab信號分析與處理等課程設計和實驗。如何在理論和實踐課程教學中完成對數字信號處理知識的滲透于延伸，讓學生更好的認識到數字信號處理技術的理論和實踐和有機結合呢？

1 數字信號處理的作用

數字信號處理是研究把信號用數字或符號表示成序列，通過計算機或通用（專用）信號處理設備，用數字的數值計算方法處理，提取有用信息便于應用的客觀規律性。

在信號處理中，很多信號比如聲音信號，在時域上看是雜亂無章的，沒有任何規律的，當轉化成頻域信號后，很容易看出來信號的相關性質，對信號的處理也更為方便。模擬信號在遠距離傳輸時信號衰減大，且抗干擾能力差；數字信號設備靈活、精確、抗干擾能力強、遠距離傳輸速度快且不失真。

數字信號處理可以將有用信號從雜亂無章的干擾中提取出來，恢復原始信號并可以對其增強。它對聲音，圖像，其他現實中的物理量進行信號調理、信號傳輸、信號接收還原、信號濾波等作用，保證信號傳輸質量，在電信和其它學科中具有重要的意義。

數字信號處理算法是對其離散信號與系統的變換和濾波的理論基礎，在此算法基礎上，用硬件或軟件的方法將其實現，這是整個數字信號處理的過程。下面我們來分析變換理論和具體實現之間的對應。

2 數字信號處理中數字濾波網絡算法原理

在數字信號處理中，以IIR數字濾波網絡為例。對于一個輸入輸出關系已經給定的系統，其系統函數或差分方程已知，可以用不同結構的數字網絡來實現該系統。由Z變換的相關知識，我們可以知道對N階差分方程進行Z變換，得到系統函數的一般表示式：

（1）

如果要設計IIR級聯型數字濾波網絡，就要根據級聯型網絡結構特點，將H（z）變換成級聯型一階節和二階節的形式。

（2）

這樣，就把系統函數分解成了N1個一階節和N2個二階節。有了這樣的結構，就可以得到IIR級聯型網絡方框圖，如圖1。

圖1 IIR級聯型網絡方框圖

3 數字濾波網絡二階節的硬件實現

第二節中是數字濾波網絡IIR級聯型網絡結構的算法原理和系統函數分解公式，那么這樣的數字濾波網絡結構怎樣用硬件實現呢？

從圖1看出，IIR級聯型網絡是由M個二階節組成的，一階節可以看做二階節的特殊情況。在每一個二階節中，有四個加法環節（如圖1中的圓圈標示），有兩個延時單元，有四個標量乘法環節。其中的加法環節和標量乘法器可以有專用數字信號處理芯片中的加法器和乘法器實現，延時單元可以由觸發器實現，比如D觸發器。

現在以一個二階節為例，根據方框原理圖（圖2）說明其硬件構成。

（3）

（4）

所以從到有兩個延時電路——延時一個周期和兩個周期，即為，；兩個乘法電路，；兩個加法電路。用硬件實現如圖3所示。同樣地，從到的電路結構與前面類似，延時電路可以與前面公用。

圖2 IIR級聯型網絡二階節方框圖

圖3 IIR級聯型網絡二階節的硬件實現

4 數字信號處理課程理論與實踐教學的知識滲透與延伸

學生在數字信號處理的理論課程中了解了相關的算法原理后，并和實際的硬件電路實現對應了解，就掌握了從理論到實踐的轉換過程。

所以在講授數字信號處理的每一個知識點時，都應該按照這樣的思想去引導學生：（1）清晰透徹的講授每一章節的離散信號與系統的算法原理，從時域分析到頻域分析，到時頻變換，快速算法，到數字濾波結構及實現。在每一個知識點上，都把相應的數學原理和對應的硬件結構對應起來，使學生了解知識的實際用途。（2）在學生掌握算法原理的基礎上，引導其在相應的仿真工具上進行算法的仿真，得到相應的系數和性能，分析算法的優缺點，并對算法進行改進。（3）根據前面學習的理論算法和硬件實現的知識滲透，使學生能夠快速輕松地選擇相應的數字信號處理器件，實現其算法原理，從而達到理論和實踐的較好結合，使得學生在數字信號處理領域，有了較深入和較高層次的認識，達到學以致用。

5 結論

論文以一個實際的《數字信號處理》教學范例——IIR級聯型網絡結構的原理，說明了教學的順序和層次，從理論知識的學習，到具體實現的滲透，使得學生在徹底掌握理論變換算法的基礎上，更深層次地與實際動手相結合，很好地對學生進行知識的滲透與延伸，在后續的DSP原理與應用，信號分析與處理中可以較為輕松深入地掌握，達到較好的教學效果。

參考文獻

[1] 張洪濤，萬紅，楊述斌.數字信號處理[M].武漢：華中科技大學出版社，2006.

[2] 吳鎮揚.數字信號處理（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2010.

[3] 程佩青.數字信號處理教程（第四版）[M].北京：清華大學出版社，2013.2.

[4] 代少升，黃俊，申敏.TMS320C55x DSP原理及其應用[M].北京：高等教育出版社，2010.

[5] 賈志成，王寶珠，劉艷萍.DSP技術原理及應用教程（第3版）[M].北京：北京航空航天大學出版社，2012.8.