教得新穎 學得主動

胡志明

[摘 要]先制造認知沖突激發學生的學習內需，準確把握學情，處理好講與不講的關系，再通過板塊的形式組織教學，淡化“教”的痕跡，隱去“練”的味道，凸顯“學”的氛圍，讓“倒數的認識”一課的教學簡潔明了、新穎生動，使學生的認識不斷得到深化。

[關鍵詞]小學數學 新穎 生動 倒數 賞析

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）35-032

教學片斷一：

師：學數學就得和數打交道。通過幾年的學習，同學們已學過了很多的數，最先學習的是——

生：自然數，也就是后來的整數。

師：后來我們又一起學習了——

生：分數、小數。

師：不錯。今天學習的知識也跟數有關，但又有別于前面學過的數，因為它的前面還有一個字——倒。今天這堂課，我們就一起來“認識倒數”。（板書課題）

師：老師想請同學們先猜想一下，倒數是什么樣的？

生1：倒數會不會就是把數倒過來？

生2：倒數是不是指倒了以后的數？

生3：是不是所有的數都有倒數？

師：對于什么是倒數，同學們表達了自己真實的想法，但作為一個概念，正確的定義顯然只有一種。所以，你覺得今天這堂課我們要解決的第一個問題應該是什么？

生4：什么是倒數？（板書：是什么？）

師：除此之外，同學們還想了解些什么？

生5：我想知道學習倒數有什么用。（板書：用在哪？）

生6：我想知道怎樣求倒數。（板書：怎樣求？）

師：好，接下來我們就一起來研究、解決同學們提出的這些問題。

……

[賞析：課始教師提出問題，既是對學生已有知識經驗的回顧，又引導學生溝通了新舊知識間的聯系，并將“是什么”“怎樣求”“用在哪”這些原本高高在上的教學目標在學習內需的驅動下，巧妙、無痕地轉化為學生急切想了解和解決的問題。同時，教師抓住知識的特征，站在學生的角度設計問題，整個過程層層遞進、環環相扣，給人以余味無窮之感。]

教學片斷二：

師：請同學們打開數學課本第36頁找到倒數的定義，并輕聲地讀一讀。（生讀略）現在誰來說說什么是倒數？（生答師板書）這句話中有不明白的地方嗎？

生1：我想知道“互為”是什么意思。

師：問得好。誰來說說？

生2：“互為”是指相互的意思，就是指你是我的倒數，我是你的倒數。

師（多媒體出示）：誰能結合具體的例子來說一說？（生答略）

師（多媒體出示）：請同桌相互說說，誰和誰互為倒數？誰的倒數是誰？（生答略）

師：學到現在為止，剛才同學們提出的第一個問題解決了嗎？還有其他問題嗎？

師：老師還有一個問題。倒數這個概念的成立其實是有前提條件的，你發現了嗎？

生3：要有兩個數，且它們的乘積是1。

師：不錯。兩個數的乘積是1，這是倒數這個概念成立的前提條件。

……

[賞析：余文森教授針對教師的講解提出了“三講三不講”原則，即“已經會的不講，自己能學會的不講，講了也不會的不講;講易混、易錯、易漏點，講想不到、想不深、想不透的，講解決不了的”。上述教學環節，教師較好地處理了講與不講的關系，如在學生通過自學對倒數的意義有了初步認識的基礎上，引導學生對問題、困惑進行探討和交流，深化學生的認識。教師于無疑處生疑，使學生深刻理解了倒數的概念。]

教學片斷三：

師：請打開作業紙一，接下來老師想請同學們根據倒數的意義，自己寫幾個分數并求出它的倒數，然后同桌兩人一起討論怎樣求一個數的倒數。（學生討論后交流求倒數的方法，師板書方法）

師：同學們已經會求一個數的倒數了，接下來我們進行一個搶答比賽，即老師說一個分數，誰的反應快就直接站起來響亮地說出它的倒數。（師說分數，最后兩個分數分別是2）

師：2的倒數，有的同學認為是2，有的同學站起來后又坐下去了，出現什么問題了？

生1：2的倒數不是2，因為2×2不等于1。

師：倒數的概念掌握得很清晰。可求一些分數的倒數只要直接把分子、分母交換位置就行了，這里怎么不行呢？

生2：因為前面的分數都是真分數和假分數，這里是帶分數。

師：問題又來了。那么，帶分數的倒數到底應該怎樣求呢？還有，求一個數的倒數，這個數除了分數，整數可以嗎？小數呢？那求整數、小數的倒數的方法又是什么呢？（生思考）

師：接下來，我們分組來研究。請同學們打開作業紙二，先試著求出幾個數的倒數，然后四人小組思考、討論作業紙中的一個問題。（學生完成后討論以下問題：通過舉例研究，我發現求 ? ? ? ? 的倒數，只要

）

師：這一組同學研究的是求帶分數的倒數，他們發現求帶分數的倒數的方法是——

生3：先把帶分數化成假分數，再把分子、分母交換位置。

師：這一組同學求的是整數的倒數，他們發現求整數的倒數的方法是——

生4：求一個整數的倒數，只要用這個數作分母，用1作分子即可。

生5：還可以把整數看作分母是1的假分數，然后把分子、分母交換位置。

師：整數當中有兩個數比較特殊，知道是什么數嗎？它們的倒數又分別是多少呢？請同時說明理由。

生6：這兩個數分別是1和0，1的倒數是1，0沒有倒數。因為兩個數的乘積是1，這是倒數這個概念成立的前提，而0乘任何數都得0，所以0沒有倒數。

師：由此，求一個數的倒數，對這個數還要增加一個說明，那就是0除外。

師：這個小組求的是小數的倒數，他們發現求小數的倒數的方法是——

生7：先把小數化成分數，再把分子、分母交換位置。

生8：我們小組討論后發現是用1除以這個小數，也能求出這個小數的倒數。

師：比較這兩種方法，大家有什么想說的嗎？

生9：我覺得這兩種方法都行，涉及具體的題目，哪一種簡便就用哪一種。

生10：我們認為把小數先化成分數再求出它的倒數，可能更適用于一般情況。比如求0.3的倒數，用1÷0.3的話，它的商是循環小數，表示起來就比較麻煩，而先化成分數就是 ，它的倒數是，這樣更簡便。

師：你的說明有理有據。所以，求小數的倒數，我們一般是先把小數化成分數。

……

[賞析：上述教學中，教師以板塊的形式組織教學：先求真、假分數的倒數，再求帶分數、整數、小數的倒數。這樣安排，符合學生的認知規律，使教學的結構和層次更加清晰。同時，通過搶答游戲，既鞏固了學生學習的新知，又引發了學生對新問題的聚焦，使學生在活動中主動建構新知。]

整個教學，教師淡化了“教”的痕跡，隱去了“練”的味道，凸顯了“學”的氛圍，使學生的學習積極主動、生動活潑，真正獲得發展。

（責編 杜 華）