數學課堂提問應把握好“度”

沈玉梅

提問是數學課堂教學必不可少的組成部分.在教學過程中，教師精心設計提問，激發學生的探索欲望，有意識地為學生發現疑難、解決疑難提供橋梁和階梯.下面結合自己的教學實踐就數學課堂提問的難度、梯度、密度的把握談點認識與體會.

一、掌握好問題的難度

課堂提問難度要適中.課堂提問內容要有難易差別，符合學生的年齡特點和認知水平.教師要在學生原有認知水平的基礎上設計一些適合的問題，由淺入深，循序漸進，從而讓學生的思維經歷發現的過程，而不是感到高不可攀.

教師在備課前要認真研究教材，研究課標，研究學情，在課上要提出難度適中的問題，以便調動學生思維的積極性，讓大多數學生經過一定的思考解決問題.

二、 設計好問題的梯度

學習活動是一個由易到難、由簡單到復雜的過程.在教學中，對于那些具有一定深度和難度的內容，學生難于理解、領悟，可以采用化整為零、化難為易的方法，把一些復雜、較難的問題設計成一組有層次、有梯度的問題，以降低問題難度.

例如，從等腰三角形底邊上任一點，分別作兩腰的平行線，所形成的平行四邊形周長與它的腰長之間的關系如何？說說你的理由.

在教學過程中，可以將例題進行改編，注重提問的層次性，調動不同層次學生的學習積極性.已知等腰△ABC中AB=AC，D是底邊BC上任一點，DE//AC， DF//AB.（1）如圖1，這個圖形中有你熟悉的數學圖形嗎？在此之前剛學習了平行四邊形和等腰三角形，這個問題處于學習基礎一般的學生的最近發展區，而且是一個開放題，讓他們回答更能增強他們的學習積極性.引導學生找到等腰△EBD，等腰△FDC，AEDF，這樣也為解決平行四邊形周長與它的腰長之間的關系作好鋪墊.（2）若點D在BC邊上移動，請問圖中有哪些量是不變的？這也是一個開放題，回答這個問題并不困難，讓基礎一般的學生有信心繼續參與課堂.引導學生發現在等腰△ABC固定的情況下，圖形中的各個角都沒有變化.線段DE、DF、DC、DB隨著點D的位置變化而變化.（3）點D在BC邊上移動過程中，DE變短時，DF變長；DE變長時，DF變短，DE與DF的和是否不變？這一設問稍有難度，但在前兩個問題的鋪墊下，也能讓更多的學生發現答案，進而解決了平行四邊形周長與它的腰長之間的關系.

三、調節好問題的密度

提問雖然是課堂教學的常規武器，但是提問并非越多越好，主要是看提問是否引起了學生探索的欲望，是否能發展學生較高水平的思維，讓學生學會分析問題、發現問題.課堂提問要適時適度，既不要太多，也不要太少，要把握好提問的時機，使提問發揮出最好的效果.

例如，在講“等腰三角形的性質”時，有位教師這樣設計提問（如圖2）：師：在△ABC中AB=AC嗎？ 生：是.師：AB=AC，那么∠B=∠C嗎？生：相等.師：等腰三角形是軸對稱圖形嗎？生：是.師：要說明∠B=∠C，作∠A的平分線行嗎？生：行.師：可以作高嗎……這種設計雖然表面上看熱鬧活躍，實際上流于形式，膚淺.把教學內容分析得過細，提出的問題過小，思維距很短，這固然能使學生易于應答，可以保證教學環節的有“序”進行，但也造成了許多失落，如活躍的想象、會心的溝通、不可言傳的意會等.另一位教師是這樣設計的：師：上節課學習了等腰三角形，知道它是軸對稱圖形，今天繼續來學習它有什么性質.請同學們利用手中的等腰三角形紙板，小組合作去尋找答案.生：將它沿對稱軸對折，發現左右重合，兩個底角相等.師：很好！通過實驗的方法發現，能再用數學知識加以說明嗎？生：可以，作頂角平分線.生：還可以作高……這樣的問題，給學生以充分自由選擇的空間，引發學生參與討論.學生經過深入思考，在答問時，展示的是自己理解、感悟的過程，訓練的是思維、表達的能力.

總之，課堂提問無固定模式.根據學生的注意力容易集中在新鮮事物上的特點，教師可適當變換角度提問，增加提問的新穎性，訓練學生思維的靈活性.