幾何畫板在高中數學實驗教學中的應用

朱艷

利用幾何畫板，能將數學知識生動具體地展現在學生的面前.在高中數學中，更多的是抽象、難以理解的理論知識，所以幾何畫板強大的圖像展現能力、操作簡單的性能被高中教師所看好.在教育改革中，幾何畫板這款軟件被學校、教師、學生所使用，更作為教學課件的制作平臺之一，將學生的想象與實際聯系在一起，可以更好地培養學生的探究能力.本文討論幾何畫板在高中數學教學中的作用.

一、幾何畫板為學生講解數學知識

數學在學生看來是抽象的、晦澀難懂的，但是利用幾何畫板將課本上的理論知識轉化為圖像，甚至是動畫可以提起學生的興趣，增強學生對于數學的熱愛.代數、平面幾何、動點問題是高中數學中重要的篇章，有的學生并不能完全理解所學知識，缺少直觀的感受.使用幾何畫板可以快速直接地讓學生理解了數學知識，提高學生的學習效率.根據幾何畫板畫出曲線圖形，能使學生更加直觀地感受到題目傳達的意思.

例如，圓的學習在高中數學中是重要的內容之一，需要學生全面理解，但是很多學生對于圓、橢圓的知識掌握得不是很扎實，學習起來也不輕松.假如我們利用幾何畫板來解決動圓的問題：在直角坐標系里，A（a，0）（a>0）、B（0，a）、C（-4，0），D（0，4）設三角形的外接圓圓心為E，點P在圓E上，使△PCD面積的面積為12的點有且只有3個.試問：圓E是否存在？這道題很難一眼看出答案，要通過計算解決問題，但是過程煩瑣，學生在聽教師講解時無法一直全神貫注，總有一些疏漏的地方.本題中圓E為一個動圓，隨著a取值的變大，圓E也會逐漸變大，利用幾何畫板進行演示，可以讓學生直觀地明白解題步驟，對于學生來說是很好的方法.首先用兩條互相垂直的線來代替橫縱坐標軸，再利用畫板畫一個圓，圓點為E，直線CD為固定直線，點P在圓E上，所求的是圓與直線之間的交點，作△AOB的外接圓，將圓由小變大，當圓與直線有3個交點時即為所求.利用這樣的方法，將抽象的數學題具體化，在圓變化的過程中可以直觀地感受到P點變化的過程.運用幾何畫圖將學生無法理解的題展示出來，提高了學生對數學的研究欲望.

二、幾何畫板為數學實驗提供平臺

學生在高中里學到的是理論知識，很少與生活實踐聯系到一起，幾何畫板可以將高中數學完整地呈現在學生的面前，幾何畫板操作簡單，畫面清晰，可以讓學生和教師瞬間了解幾何畫圖的用法.學生將幾何畫板作為學習輔導工具，自己動手發現、探究數學的奧秘，可以輕松地與教師互動，提高了學生的聽課效率.

教改中的數學課開始重視實踐方面的研究，將數學放在現實生活中，利用生活中的簡單知識來解釋深奧的數學世界是再好不過的.

例如，在講“三角關系式”時，各種三角函數讓學生弄昏了頭，教師可以利用幾何畫板在課堂上將三角函數的圖形、性質列舉出來.

幾何畫圖擁有極強的操控性和及時性，讓學生及時發現問題、解決問題、理解知識.幾何畫板還可以在其中添加音樂、圖片、音像等媒體文件，吸引學生對于數學的熱愛，培養學生的探究精神.教師在教學過程中可以利用課件，幾何畫板所作的動態圖，聯合著課上的理論知識傳遞給學生.

三、幾何畫板促進數學概念的形成

學生利用幾何畫板這項工具，可以更加近距離地理解、面對數學這門課，幾何畫板講解了數學中抽象、不易理解的較大部分，讓學生可以直觀地理解數學.數學在某些方面要求學生擁有開放式思維，但一些學生在腦中構建立體圖形十分艱難，并且一些很難建立的模型并不是很簡單就可以想象出來的，幾何畫板將某些學生立體感或抽象意識加注在圖象里，讓學生清晰地理解到數學中的內涵，幫助他們建立一定程度的思維方式，加強他們對于數學的熱情，培養了學生的探究意識.教師要加大幾何畫板在高中數學教學中的運用，將思維方式與學習方法作為學習的目標，促進數學概念的形成，為學生創造互相討論、主動學習的環境，激發學生的學習熱情，引導學生積極學習，提高學生的整體素質.

總之，幾何畫板動態形象的演繹過程為學生建立了立體感與抽象意識，為學生以后的學習生活提供了良好的基礎，形象的演繹過程為學生加深了印象，培養了學生積極思考、勇于分析討論的精神.在傳統教學中，教師上課認真努力，但是學生總是聽不懂，而運用幾何畫板將傳統教學中的板書變成動態的分析圖，使學生更加直觀地學習，不僅了解表象中的知識，而且培養了學習方法與解決問題的能力.教學工具的改革，能使學生的基本素質全面提高.