拋錨式教學法在高中數學教學中的應用

宋麗娜

拋描式教學法是指教師給學生一個真實的情境案例，引導學生逐漸探索出這個情境背后的數學問題的教學方法，這是一種能讓學生自主學習數學知識的教學方法，它能提高數學教學效率.現用高中數學教學的《函數模型及其應用》的教學說用這種教學的應用方法.

一、應用真實的情境拋出數學問題

高中數學知識具有抽象性強的特點，很多學生接觸到高中數學知識時，不能理解抽象的數學知識背后代表什么意義，不能尋找到學習的要點，從而不愿意主動地學習數學知識.拋描教學法的第一個要點，就是數學教師要給出一個直觀的情境，讓學生迅速理解這一節課他們要探索什么知識.

例如，在講“函數模型及其應用”時，教師可提出問題：圖1中描述一輛汽車的行駛速度和時間的關系.請計算出每個長方形的面積，并說明這個面積代表的數學問題；如果現在這輛汽車的讀數為2010km，請按照圖1說明在這之前，汽車的里程數與讀數之間的關系，應用函數表達式說明兩者的關系.

如果教師用過于抽象的問題令學生思考函數模型的概念，學生可能難以理解這一概念知識，從而不愿意思考數學問題.現在教師給出直觀的圖形，學生參看圖形便能了解到“矩形面積=長×寬=速率×時間=路程”，即領悟到數學模型的意思就是要給出解決數學模型的規律.這張圖片，就是教師拋出的“錨”，而第二個問題，就是教師拋出的第二個錨，即在學生領悟第一個問題的基礎上，教師要引導學生思考“路程=速率×時間”這一模型應如何建立.

二、應用綜合的問題引導學生探討

教師要求學生思考的數學問題有時會比較復雜，學生遇到較為復雜的數學知識時，有時會有學習挫折感，從而不愿意積極地學習數學知識.數學教師可用小組討論，共同解決數學問題的方法，讓學生合作克服學習障礙.

同上例，教師提出的第二個問題就是需要學生合作學習、共同討論的問題.通過教師的引導，學生了解到圖1的陰影部分面積為50×1+80×1+90×1+75×1+65×1=360.“路程=速率×時間”是建立數學模型的依據.如何將這一公式轉化為需要的數學模型是教學難點，也是教學重點，教師要引導學生了解數學建模的原理.教師提出問題：汽車里程表的讀數與汽車里程之間存在怎樣的關系？經過教師的提醒，學生了解到兩者的關系為“汽車里程表讀數s=2010+汽車行駛路程”，突破了這一學習難點.學生經過討論，認為可用二段函數的方法建立數學模型.即第一段函數有第一段函數的計算規律，第二段函數有第二段函數的計算規律.如果以二段函數的方法思考這一數學問題，便可以圖1為基礎，設汽車行駛的路程為s、行車時間為t、v為t的分段函數，那么可將“路程=速率×時間”的函數表達式描述如下：

得到函數表達式后，有個學生認為可將該函數表達式應用圖象的方法描述出來，找出兩幅圖象之間的規律.這個提議，讓學生找到新的數學知識探索點.

三、拋出經典的案例，拓展學生的知識結構

學生學習了知識以后，這些數學知識有什么用？這是學生需要了解的問題，為了讓學生把理論知識轉化為實踐知識，教師可以一道經典習題為例，引導學生了解到新知識的實用性，從而愿意積極拓展相關知識.

在數學教學中，教師要引導學生把理論轉化為實踐，這是引導學生深入研究數學問題、完善知識結構的重要環節.為了幫助學生完成這一轉化過程，教師要提出一個具有實踐意義的經典例題，引導學生思考.

總之，拋錨教學法，實際上是教師提出一個問題，引導學生自主探索相關知識的教學方法.這一教學方法實施的關鍵為：拋出什么問題？怎樣引導學生解決問題？怎樣讓學生拓展問題？教師做好這三個方面的教學設計，就能優化拋錨教學法的效果，從而提高數學教學效率.