談談分式教學及注意事項

李澤良

初中數(shù)學分式部分，是整個中學數(shù)學中最基本、最重要的內(nèi)容之一.分式的加、減、乘、除運算，分式方程的概念及可化為一元一次方程的分式方程的解等，這些知識還是學生進一步學習函數(shù)和方程等知識的基礎.分式運算是學生應掌握的基本運算能力之一.

一、分式的四則混合運算

分式的四則運算是本章的重點，它是以前所學整式內(nèi)容的繼續(xù)，同時是今后學習分式方程、函數(shù)等內(nèi)容的基礎知識.而分式的四則混合運算，列分式方程解應用題是本章的難點內(nèi)容.教學的關鍵是通過練習，掌握分式的各種運算法則及運算順序，考慮到錯誤的反復性，考慮到八年級學生的年齡特點、認知結(jié)構(gòu)和接受能力，教師要科學安排時間，專項訓練，題目難度從低到高過渡，建立錯誤習題檔案，以達到加深理解之目的.

二、注重分式與分數(shù)的類比

數(shù)學是以數(shù)量關系和空間形式為主要研究對象的科學，數(shù)量關系和空間形式是從現(xiàn)實世界中抽象出來的.人們在研究整數(shù)和分數(shù)的過程中，為了反映一般規(guī)律，又抽象出整式和分式的概念.分數(shù)與分式的關系是具體與抽象，特殊與一般的關系.分式的基本性質(zhì)，約分與通分，四則運算法則等與分數(shù)的相應內(nèi)容一致，體現(xiàn)了數(shù)式通性.教學中教師應重視分數(shù)與分式的聯(lián)系，通過分式與分數(shù)的類比，從具體到抽象，從特殊到一般地認識分式，有助于學生理解所學的分式內(nèi)容.

三、分式方程的解法與整式方程的解法區(qū)別

整式方程的解，就是使方程逐步化為x=a的形式.而分式方程的特殊性是其未知數(shù)在分母中.分式方程的解法與整式方程的解法有兩個明顯區(qū)別：其一，解分式方程時要通過去分母，使它先轉(zhuǎn)化為整式方程，這里要強調(diào)去分母是在方程兩邊同乘一個含未知數(shù)的式子而不是一個非零常數(shù)，這樣的去分母不能保證新方程與原方程同解.其二，通過去分母得出的解必須經(jīng)過檢驗，當這個解使分式方程的分母不為零時，它才是分式方程的解.

四、分式教學的注意事項

1.約分時先分解，再約分.

2.變號，在分式加減運算中，通分化為同分母加減時，運算符號自動上升到分子上參加運算，這時注意加括號和變號.

3.計算題，應先化為最簡式，再代入求值.

4.忽略分數(shù)線的括號作用.在學生答卷中出現(xiàn)的比較多的錯誤是：當分數(shù)線前面是負號時，很多學生在去掉分數(shù)線之后，忘記添上括號，導致出現(xiàn)符號錯誤，有的學生在添分數(shù)線時也出現(xiàn)了類似的現(xiàn)象.改變分子、分母的符號，應把分子、分母作為一個整體，而不是改變其中部分項的符號.

5.要認真理解基本性質(zhì)中“都”和“同”的含義，避免只乘分子或分母的錯誤，還要避免分子、分母乘不同整式的錯誤.

6.分式的混合運算，要特別注意運算順序：先乘方、再乘除，最后算加減，有括號的先算括號里面的.同時，還應該注意過程的簡化.

五、教學輔助措施

1.過好心理關，提高學生的解題信心.分式運算，常常字母多、算式長，很多基礎差的學生對分式運算信心不足，甚至有畏難心理.面對這類學生，提供成功的機會，解除心理障礙，增強學生解題的自信心，是教師工作的著眼點.

2.教師應該在學生分式學習之前進行任務分析，明確學生必須具備哪些基礎知識、技能.在可能的情況下，盡可能多地豐富教學手段，讓學生對分式運算有細致的觀察機會，教師也可有更多時間指導學生，幫助學生理解分式運算的每一個步驟.

3.要用有效的學習策略進行示范和講解.如運用類比學習等，達成從舊知到新知的知識建構(gòu).同時教師應提供重復示范、講解、演練和回答學生問題，幫助學生進一步理解分式運算的實質(zhì).

4.促進程序性知識向不同情境遷移的教學策略是向?qū)W生提供大量的變式練習題，教學中應設計大量變式練習題，給學生提供多種練習的機會.

5.作業(yè)分層.學生智商的差異是客觀存在的，作業(yè)必須分層.作業(yè)的分層，不能打消學生的學習積極性，所以在作業(yè)設置的過程中可以分為必做題和選做題，提供適合各層次學生的練習，讓中差生有一定比例的可做題，以增強他們的自信心，減輕他們的心理負擔，激發(fā)學有余力的學生的學習興趣和學習能力.

總之，分式是分數(shù)的繼續(xù)進行延伸，而分數(shù)是分式的特例.在學習分數(shù)的基礎上，可用類比思想學習分式.在學習過程中，還應有意識地體會“數(shù)式”同性的思想，這是學習分式的關鍵.