汶川地震百花大橋震害分析

第一作者宋飛男，博士生，1984年生

通信作者李建中男，博士，教授，1963年生

汶川地震百花大橋震害分析

宋飛，李建中，管仲國

(同濟大學(xué)橋梁工程系，上海200092)

摘要：以在汶川地震中遭到嚴(yán)重破壞的百花大橋為研究對象，結(jié)合其震害建立了考慮墩柱、系梁、板式橡膠支座、鋼筋混凝土擋塊、伸縮縫和橋臺等構(gòu)件非線性力學(xué)性能的數(shù)值模型，采用距橋址最近的臥龍臺記錄，使用增量動力分析法(IDA)對其進行分析，結(jié)果表明：18跨牛腿搭接長度偏小是直接導(dǎo)致5聯(lián)發(fā)生整體倒塌的原因，而不合理的支座布置方式導(dǎo)致雙柱式固定墩無法共同受力，使一側(cè)橋墩過早發(fā)生嚴(yán)重損傷從而無法為主梁提供足夠的縱向約束也是不可忽視因素。

關(guān)鍵詞：汶川地震；百花大橋； 震害分析； IDA

基金項目：國家973項目(2013CB0 36302)

收稿日期：2014-09-23修改稿收到日期：2014-12-05

中圖分類號:U442.5+5文獻標(biāo)志碼：A

Seismic damage analysis of Baihua Bridge under Wenchuan earthquake

SONGFei,LIJian-zhong,GUANZhong-guo(Department of Bridge Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China)

Abstract:Baihua Bridge seriously damaged under Wenchuan earthquake was chosen as the study object. A numerical model was built considering nonlinear behaviors of columns, tie beams, laminated rubber bearings, reinforced concrete transverse retainers, expansion joints and abutments. Then, an incremental dynamic analysis (IDA) was performed with ground motions recorded at Wolong station, the nearest station from the bridge. The numerical analysis results showed that the collapse of the fifth continuous girder is mainly caused by the smaller bearing length at the eighteenth span; the unreasonable support distribution manner is another significant factor to lead to two columns of the fixed pier cannot bear load together; thus, the fixed pier can not offer enough vertical restraint to the girder because one of its columns is damaged severely very early.

Key words:Wenchuan earthquake; Baihua Bridge; seismic damage analysis; IDA

發(fā)生于2008年的“5.12”汶川大地震中，大量的橋梁受損或破壞，不僅造成了巨大的經(jīng)濟損失，也嚴(yán)重影響了應(yīng)急救災(zāi)工作。

百花大橋是一座典型的曲線連續(xù)梁橋，位于映秀—北川斷裂帶的下盤，該橋距離微觀震中10.6 km，距地表破裂帶的最近距離1.5 km，在地震中遭到嚴(yán)重破壞，第五聯(lián)發(fā)生了整體倒塌(如圖1)，其他多聯(lián)也發(fā)生了梁體的位移、轉(zhuǎn)動，墩柱壓潰、開裂以及擋塊、支座等的破壞。

在汶川地震中受損的所有橋梁中，百花大橋距離微觀震源距離最近，結(jié)構(gòu)損傷嚴(yán)重，其震害特征具有梁式橋震害的代表性，深入研究百花大橋震害表現(xiàn)，對總結(jié)梁式結(jié)構(gòu)橋梁的抗震經(jīng)驗教訓(xùn)，提高梁式體系橋梁的抗震設(shè)計水平，具有重要意義。

1結(jié)構(gòu)概況和主要震害

1.1　結(jié)構(gòu)概況

百花大橋又稱牛圈溝高架橋，位于映秀鎮(zhèn)下游約2 km處，建成于2004年12月，全橋長496 m，橋?qū)? m，墩高最大為30.3 m，最小為7.1 m。上部構(gòu)造分為6聯(lián)，跨徑組合為4×25+5×25+50+3×25+5×20+2×20 m，除第3聯(lián)采用簡支T梁外，其余各聯(lián)均為連續(xù)梁空心板，第一、二聯(lián)(第5跨間)與第五、六聯(lián)之間(第18跨間)采用牛腿構(gòu)造搭接。平面上大橋第一聯(lián)位于R=150 m左偏圓曲線內(nèi)，第五聯(lián)位于R=66 m右偏圓曲線內(nèi)?？傮w布置如圖2所示。

2#、7#、12#、16#與19#墩為固定墩，兩側(cè)墩頂分別設(shè)置縱向滑動支座與固定支座，各交界墩(包括牛腿)設(shè)置雙向滑動支座，其余墩柱均設(shè)置板式橡膠支座。固定支座布置見圖2。

各墩均為雙柱式圓形墩，墩徑為1.4 m、1.5 m、2.0 m不等，映秀岸0#臺為肋板式橋臺，都江堰岸20#臺為樁柱式橋臺，墩、臺均為樁基礎(chǔ)。

圖1　汶川地震后的百花大橋 Fig.1 View of baihua bridge after wenchuan earthquake

注：定義沿曲線主梁切線方向為X向， 沿曲線主梁法線方向為Y向。 圖2　百花大橋總體布置 Fig.2 General arrangement of Baihua Bridge

1.2　主要震害

在汶川地震中，百花大橋出現(xiàn)了嚴(yán)重的結(jié)構(gòu)損傷，主要震害如下：

(1)位于R=66 m的圓曲線段的第5聯(lián)整體倒塌；

(2)除倒塌的第5聯(lián)外，上部結(jié)構(gòu)的震害主要表現(xiàn)為梁體整體移位和平面轉(zhuǎn)動，雖未有主梁開裂現(xiàn)象，但伸縮縫處發(fā)生了明顯的碰撞，如圖3(a)。

(3)下部結(jié)構(gòu)震害主要表現(xiàn)為墩柱壓潰、環(huán)向開裂，系梁開裂破壞，以及支座、擋塊的破壞，如圖3(b)~(e)。

(4)橋臺也出現(xiàn)了較為嚴(yán)重的損傷，如圖3(f)。

圖3　百花大橋震害 Fig.3 Seismic damage of Baihua Bridge

2數(shù)值模型介紹

為了盡可能準(zhǔn)確的對橋梁震害進行分析，必須對結(jié)構(gòu)各組成構(gòu)件進行精確模擬，對發(fā)生破壞的構(gòu)件則需要考慮其非線性力學(xué)性能。本文結(jié)合目前橋梁結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析中常用的模擬方法以及汶川地震中百花大橋的真實震害，盡可能真實的模擬百花大橋各構(gòu)件的性能特征。全橋有限元模型如圖4所示，其中上部結(jié)構(gòu)采用彈性梁單元模擬，用“m法”來模擬地震中樁土相互作用。墩柱和系梁出現(xiàn)了大量的嚴(yán)重損傷，因此采用彈塑性纖維單元進行模擬，其中混凝土材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用不考慮抗拉強度的Kent-Scott-Park的模型，約束混凝土的屈服強度和極限強度根據(jù)Mander模型計算，鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用Giuffre-Menegotto-Pinto模型，支座、擋塊、伸縮縫和橋臺的數(shù)值模擬如下所述。

圖4　數(shù)值模型3維示意圖 Fig.4 Three-dimensional view of the numerical model

2.1　支座

百花大橋的支座形式包括固定支座、縱向滑動支座和板式橡膠支座。其中板式橡膠支座放置于橋墩頂部，支座與主梁梁底直接接觸，沒有螺栓連接，在汶川地震中大量支座脫落破壞。

目前研究橋梁結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)時板式橡膠支座的恢復(fù)力模型一般為線性(不考慮支座滑動)或雙線性(考慮支座滑動)，其中雙線性模型的臨界摩擦力通常根據(jù)滑動面摩擦系數(shù)和支座豎向恒載反力來確定，忽略了地震作用下豎向動反力對摩擦力的影響。文獻[1]的研究表明當(dāng)板式橡膠支座發(fā)生滑動后，豎向動反力直接關(guān)系到臨界滑動摩擦力的大小，對支座位移結(jié)果有不容忽視的影響。

百花大橋靠近汶川地震震源和斷層，豎向地震動強度較大，且震害調(diào)查發(fā)現(xiàn)支座出現(xiàn)大量滑移和脫落的現(xiàn)象，因此本文采用考慮支座豎向動反力對臨界摩擦力影響的雙線性模型來模擬板式橡膠支座。板式橡膠支座的恢復(fù)力模型如圖5所示。

圖5　板式橡膠支座滑動準(zhǔn)則 Fig.5 Criteria of sliding for laminated rubber bearing

圖5中側(cè)向力F為支座某一時刻所受水平方向的合力，側(cè)向位移d為支座某一時刻與側(cè)向力F所對應(yīng)方向的水平位移，k為支座滑動前的水平剛度，F(xiàn)cr為支座水平滑動臨界摩擦力。當(dāng)側(cè)向力F≤Fcr，支座水平向發(fā)生彈性變形；當(dāng)側(cè)向力F>Fcr時，支座進入滑動狀態(tài)。

支座水平滑動臨界摩擦力Fcr按下式計算：

Fcr=N·μ

式中N為支座某一時刻恒載反力和地震動豎向動反力之和；μ為支座接觸面滑動摩擦系數(shù)，本文假定為庫倫摩擦，摩擦系數(shù)與接觸面面積和滑動速度均無關(guān)，只與接觸面材料有關(guān)，根據(jù)《公路橋梁板式橡膠支座規(guī)格系列》(JT/T663-2006)3.3條規(guī)定，支座與混凝土接觸時，摩擦系數(shù)0.3。

2.2　鋼筋混凝土擋塊

鋼筋混凝土擋塊通常被設(shè)置在橋墩蓋梁的兩側(cè)，或橋臺臺帽的兩側(cè)以便給上部梁體提供一定的橫向約束。目前橋梁結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析中對擋塊的模擬，一般考慮為固結(jié)，或考慮主梁梁體和橫向擋塊之間的間隙引發(fā)碰撞從而使用碰撞單元模擬[2-3]。

實際上目前國內(nèi)橋梁上的鋼筋混凝土擋塊基本按構(gòu)造要求進行配筋，強度非常弱，不大可能承受住主梁強烈的側(cè)向碰撞而不壞，更多情況是擋塊在地震開始后不久便失效，因此本文采用Megally等[4]建立的考慮擋塊破壞的彈塑性模型。

Megally對不同構(gòu)造形式和配筋的外部剪力鍵在不同加載位置下的破壞過程進行試驗，并提出了改進的外部剪力鍵斜截面剪切破壞的兩分量模型(如圖6)，認為外部剪力鍵的抗震性能分別由混凝土和剪切鋼筋貢獻。

圖6　鋼筋混凝土擋塊剪切破壞滯回曲線 Fig.6 Hysteretic curve of shear failure for reinforced concrete retainers

2.3　伸縮縫

李建中等[5-6]研究認為連續(xù)梁橋伸縮縫處的碰撞效應(yīng)對結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)有較大的影響，且汶川地震中百花大橋的震害表明，地震過程中相鄰兩聯(lián)主梁之間發(fā)生過不同程度的碰撞，因此在對百花大橋在汶川地震中的震害進行分析時，必須考慮伸縮縫處碰撞效應(yīng)的影響。

目前橋梁結(jié)構(gòu)分析中對碰撞的模擬一般采用接觸單元法，常用的有線性彈簧模型、kelvin模型、Hertz模型、Hertzdamp模型。以上各種碰撞模型中，Hertz模型計算量較大，且Jankowski R[7]、岳福青[8]通過與試驗結(jié)果對比，認為kelvin模型可以較好地模擬碰撞過程，因此本文采用kelvin模型來模擬地震中橋梁在伸縮縫處的碰撞，其中碰撞剛度采用相鄰梁體軸向剛度中的較大值，混凝土材料恢復(fù)系數(shù)采用0.65。

考慮到地震作用下曲線梁端內(nèi)外側(cè)碰撞反應(yīng)可能有差異，本文在伸縮縫內(nèi)外側(cè)分別建立碰撞單元，如圖7所示。

圖7　伸縮縫碰撞模型示意 Fig.7 Diagram of impact model for expansion joints

2.4　橋臺

橋臺作為支承橋梁上部結(jié)構(gòu)并與路堤相銜接的結(jié)構(gòu)物，在歷次地震中均表現(xiàn)出較為嚴(yán)重的震害，如橋臺傾斜滑移和護坡垮塌、上部結(jié)構(gòu)和橋臺碰撞導(dǎo)致的臺身強度破壞等。汶川地震中百花大橋的橋臺也發(fā)生了較為嚴(yán)重的損傷，震后調(diào)查發(fā)現(xiàn)，0#橋臺肋板開裂，20#橋臺背墻及擋墻出現(xiàn)了破壞。

強烈地震會導(dǎo)致橋臺發(fā)生破壞，橋臺響應(yīng)又會對全橋的地震反應(yīng)產(chǎn)生影響，Aviram等[9]對比了橋臺采用不同模擬方法時全橋的非線性地震反應(yīng)結(jié)果，認為地震作用下橋臺行為對全橋的地震反應(yīng)有顯著影響，特別是對中小跨徑橋梁進行地震反應(yīng)分析時，考慮橋臺的非線性剛度非常必要。

現(xiàn)行的CALTRANS抗震設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)(Seismic Design Criteria，Version 1.7，2013)[10]中對“背墻—填土”體系的力—位移關(guān)系進行雙線性簡化(如圖8)，在等效公式中根據(jù)填土類型采用不同的等效剛度。

圖8　橋臺“背墻-填土”體系的力-位移關(guān)系 Fig.8 Force-displacement relationships of“abutment back wall-backfill soil”

圖9　20#橋臺模型示意圖 Fig.9 Diagram of model for abutment 20#

為了準(zhǔn)確模擬地震作用下橋臺反應(yīng)對主梁的影響，本文建立了包括臺背填土、非線性鋼筋混凝土擋塊、板式橡膠支座以及樁土相互作用的橋臺模型，其中臺背—填土的相互作用采用CALTRANS抗震設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)(Seismic Design Criteria，Version 1.7，2013)中的相關(guān)規(guī)定來模擬，非線性鋼筋混凝土擋塊和板式橡膠支座的模擬見本文2.1、2.2節(jié)所述。圖9中所示為20#橋臺有限元模型示意圖。

3地震動選擇及工況設(shè)置

數(shù)值模擬采用臥龍波(國家強地震臺中心2008年5月12日14時28分4秒汶川地震在汶川臥龍臺獲得的加速度時程記錄)作為地震動輸入。因為在汶川地震所有獲得地震波的臺站中，臥龍臺(N31.0°E103.2°)距離百花大橋最近，約26.7 km，距斷層1.09 km，距汶川地震震中22.2 km，斷層距和震中距與百花大橋最為接近，可以考慮斷層和震源對地震動特征的影響。

汶川臥龍波各方向分量的加速度時程曲線和阻尼比0.05條件下的反應(yīng)譜曲線如圖10所示。

圖10　地震動加速度時程曲線及反應(yīng)譜 Fig.10 Acceleration histories and response spectrum of Ground Motion

臥龍波各方向分量的加速度峰值比為EW∶NS∶UD=1.00∶0.68∶0.99，本文以EW向的加速度峰值PGA為強度指標(biāo)，采用三向地震動輸入，對百花大橋進行IDA分析。

4震害分析

4.1　墩梁相對位移

百花大橋第5聯(lián)整體倒塌是其主要震害。震害調(diào)查認為5、6聯(lián)墩高差異較大導(dǎo)致縱向非同向振動是主要原因，以致18跨主梁與牛腿間相對位移過大從而落梁，并引發(fā)一系列連鎖反應(yīng)，最終導(dǎo)致第5聯(lián)的整體倒塌[11]。因此本文首先對X向的墩梁相對位移進行研究，墩梁相對位移可以用支座水平位移進行描述，各聯(lián)主梁梁端支座X向最大位移反應(yīng)的IDA曲線見圖11(圖中支座所對應(yīng)的具體位置見圖2總體布置)。

注：對每一個支座而言，沿X向的位移分為向前和向后，只有墩梁脫離方向的位移才會引起主梁脫落，此處支座位移均為墩梁脫離方向。 圖11　支座X向位移反應(yīng)IDA曲線 Fig.11 IDA curves of displacement for bearings at X direction

從圖11可以看出，在所有連接部位，第5、6聯(lián)牛腿處的搭接長度最短，僅為44 cm，隨著PGA的增加，此處的支座位移最先超過搭接長度而導(dǎo)致主梁從牛腿上滑落，這一點與震害調(diào)查報告中的推測一致。曲線梁橋在水平地震激勵下會出現(xiàn)主梁平面轉(zhuǎn)動的現(xiàn)象，圖11(d)中可以較為明顯的看出牛腿和20#橋臺左右兩側(cè)的支座位移最大值略有不同，但相差很小，說明主梁平面轉(zhuǎn)動角度較小，因此主梁左右兩側(cè)位移相差不大。

4.2　墩柱損傷

目前常用的墩柱損傷指標(biāo)有混凝土和縱筋的應(yīng)變幅值、曲率延性和位移延性、能量等。對于本橋例來說，地震動輸入豎向分量較大，豎向力的波動幅值和加載路徑對橋墩性能影響無法忽視，選擇墩頂位移作為損傷指標(biāo)無法考慮墩頂豎向力不規(guī)則變化的影響，因此選擇危險位置的截面曲率延性作為損傷指標(biāo)，并按損傷程度劃分為5個等級，如表1所示。

表1　墩柱彎曲破壞損傷等級劃分

表1中符號含義如下：

式中φ和μ指截面曲率需求及對應(yīng)的延性系數(shù)；φy1和μy1指第一根鋼筋屈服時的截面曲率及對應(yīng)的延性系數(shù)；φy和μy指等效屈服曲率及對應(yīng)的延性系數(shù)；φy2和μy2指保護層混凝土開始剝落時的截面曲率及對應(yīng)的延性系數(shù)，文獻[12]認為截面受壓邊緣混凝土壓應(yīng)變達到0.004時混凝土開始破壞；φu和μu指截面達到極限狀態(tài)時的曲率及對應(yīng)的延性系數(shù)，因百花大橋橋墩箍筋含量很低，無法形成有效約束，本文取極限狀態(tài)為箍筋內(nèi)側(cè)混凝土壓應(yīng)變達到0.005，或縱筋達到折減極限應(yīng)變0.1。

由于篇幅的限制，本文僅對第5聯(lián)各墩柱損傷進行分析。雙柱墩危險位置如圖12所示。

圖12中雙柱墩的受力不利部位包括墩柱的墩頂、墩中、墩底以及系梁的端部，但墩柱的損傷可能會導(dǎo)致橋梁上部結(jié)構(gòu)的倒塌，而系梁損傷則不會，因此文中僅對橋墩墩柱損傷進行分析研究。

圖12　橋墩受力不利位置示意圖 Fig.12 Diagram of piers’ unfavorable position

對于本橋例，在所有計算工況中，墩柱受力不利位置截面軸力變化范圍較廣，不同軸力下對應(yīng)各損傷程度的延性能力變化較大(如圖13)，因此需要計算各受力不利位置截面每一時間步所對應(yīng)軸力下的曲率延性系數(shù)，最后通過包絡(luò)判斷其損傷程度。

圖13　不同軸力作用下墩柱損傷指標(biāo) Fig.13 Damage index of columns with different axial force

表2　橋墩損傷狀態(tài)

注：表內(nèi)損傷等級為X向和Y向兩者中的最不利狀態(tài)。

圖14　16#墩受力不利截面曲率延性系數(shù)IDA曲線 Fig.14 IDA curves of curvature ductility factor for Pier 16#

第5聯(lián)固定墩(16#墩)受力不利位置截面曲率延性系數(shù)μ的IDA曲線如圖14所示，其余墩柱損傷狀態(tài)見表2。

表2中可以看出， 16#墩(固定墩)和17#墩最先發(fā)生輕微損傷，隨著輸入地震動PGA的增加，16#墩最早進入嚴(yán)重損傷狀態(tài)，且其損傷程度遠遠大于其他墩柱。16#墩兩側(cè)橋墩損傷不一致且差異較大，這是因為一側(cè)墩頂為固定支座而另一側(cè)墩頂為縱向滑動支座，且墩頂又沒有系梁或蓋梁連接，這種支座設(shè)置方式導(dǎo)致雙柱墩兩側(cè)墩柱不能共同受力所引起的。

4.3　鋼筋混凝土擋塊損傷

汶川地震中百花大橋的擋塊均發(fā)生了不同程度的破壞，本文根據(jù)Megally SH[4]和徐略勤[13]試驗中對鋼筋混凝土擋塊破壞過程的描述，按照損傷程度將鋼筋混凝土擋塊的損傷劃分為5個等級，如表3所示。

表3　鋼筋混凝土擋塊損傷等級劃分

注：表中符號代表意義見2.2節(jié)。

全橋各擋塊軸向壓縮變形最大值的IDA曲線如圖15所示。

圖15　鋼筋混凝土擋塊損傷 Fig.15 Damage of reinforced concrete retainers

從圖15中可以看出，當(dāng)?shù)卣饎蛹畹燃壋^0.4 g以后，多數(shù)鋼筋混凝土擋塊已經(jīng)進入非線性階段，隨著輸入激勵的增加直至PGA=1.2 g，多數(shù)擋塊的損傷一直保持在屈服階段，當(dāng)損傷進入強度退化階段后，隨著輸入激勵的增加，部分擋塊的損傷會急劇增加。

強烈地震作用下，曲線梁向內(nèi)側(cè)的移動會與鄰聯(lián)發(fā)生碰撞從而受到約束，因此從圖中可以看出，在較大的地震動輸入下，1、2聯(lián)右側(cè)擋塊損傷程度比左側(cè)擋塊嚴(yán)重，而3~6聯(lián)左側(cè)擋塊損傷更嚴(yán)重。這一點與震害調(diào)查結(jié)果有差異，原因是當(dāng)?shù)?聯(lián)整體倒塌后，全橋的約束形式發(fā)生了改變，而數(shù)值模型無法模擬第5聯(lián)倒塌后的地震反應(yīng)情況。

5結(jié)論

通過對百花大橋進行彈塑性動力反應(yīng)分析，得到以下結(jié)論：

(1)第18跨牛腿搭接長度偏小是導(dǎo)致第5聯(lián)倒塌的直接原因；

(2)不合理的支座設(shè)置方式使固定墩兩側(cè)墩柱無法共同受力，導(dǎo)致固定墩過早發(fā)生嚴(yán)重損傷，無法對主梁提供足夠的縱向約束；

(3)鋼筋混凝土擋塊在地震作用下很早就進入屈服階段，但擋塊在屈服以后仍能夠提供足夠的橫向約束，在特別大的激勵下才會出現(xiàn)嚴(yán)重損傷。

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