臺灣博愛國小的“數學步道”

數學是很多學生頭痛的科目，但臺灣師鐸獎得主——高雄市博愛國小教師洪雪芬，卻用數學游戲的方式，讓學生深深愛上了數學。她在校園里規劃數學步道，編輯數學步道教材，設計數學闖關游戲，將學校打造成了數學游樂園，利用身邊這些隨處可見的資源提升學生的數學能力。

不是“步道”的“數學步道”

引進數學步道的教學理念，是提供學生體會“生活中處處有數學”的巧妙方式，也是洪雪芬的教學創意。

所謂數學步道，不一定真的有一條步道，上面布置了數學圖案、數學問題或數學公式，而是一個概念，指用現有的、學生身邊的場景，設計出一系列的數學體驗以及挑戰的活動，如計算、估計、測量、幾何探索和論證等。數學步道的理念目標是，希望透過生活化、在地化的素材，帶給學生數學感，并通過一些活動，來提升學生的數學素養，以及學習興趣和自信。

例如看到下面這樣的布景，可以讓學生估計小石頭的數量。

當看到下面這樣的坐椅，可以問低年級小朋友：如果屁股挨屁股、肩并肩這樣坐著，大約幾個小朋友可以把這個椅子坐滿？中年級同學可以量量這個半圓的圓周是多少；讓高年級求一半的環狀的面積，或者論證它真的是半圓嗎？

“數學步道”團隊里一位老師說學校有如下一個場景，他問孩子圖形是不是對稱的。雖然天天進出學校，很多老師卻一直以為這是一個軸對稱圖形，但再仔細看，卻不是。于是，這位老師請大家實測這個不規則圖形的面積、體積……

即使是地上很不起眼的瓷磚（如下），里面也隱藏著很多很深的數學問題。可讓小朋友數紅色的瓷磚有幾塊。有的孩子會寫1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1；有的孩子會發現，這個連加等于6的平方；再拓展，1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1就是7的平方……原來瓷磚中也有數學。

洪雪芬把數學步道在學校推廣后，“這里有數學，數學很有趣！”是學生最喜歡說的一句話。

數學步道的實踐

從知道到做到，有很長的距離。在知道數學步道后，洪雪芬有一種沖動：要在學校試試。她出了很多題目，有一題是問學校操場一圈有多長？一個小朋友認為題目太簡單，直接去問體育老師就知道了，但洪雪芬要求他必須自己測量。

于是孩子們分組行動，每組6人，每組有1米長的直尺、150厘米長的布尺、一卷塑膠繩和一把剪刀。各組小朋友自己討論選擇什么工具，如何測量。

一個孩子說他只需要一條150厘米的布尺即可，方法是他在操場走一圈有幾步，再算自己一步的距離，但有人認為每步不會均勻，如果先走5步，再以5步為單位來測量，應該更好。

也有小朋友把一條塑膠繩先剪下5米的長度，再用這5米作單位來測量。

有一組的方法非常有趣：一組五個小朋友手拉手。組長請第五位小朋友不動，并喊一聲，其他人圍著他轉一圈，然后跑去接在第五位小朋友后面，就這樣一圈一圈地轉，像跳舞或者變換隊列一樣。轉完后，把五個人手拉手的長度量出來，然后去計算操場的周長，非常棒！

再比如洪雪芬問學生：100萬有多少？有學生認為螞蟻洞里面應該有100萬只螞蟻，也有同學認為培養皿里應該有100萬個細菌。洪雪芬說，這些看不到的不算。

后來，學生們算出學校圍墻的瓷磚數約為99萬，也有人算出是104萬左右。有老師會問，數學步道的測量跟估計有誤差怎么辦？其實沒關系，學生知道學校整個圍墻的瓷磚大約有100萬塊的感覺才是最重要的。

洪雪芬的數學步道實踐越來越多，很多學校也開始借鑒，有的編小手冊，有的編折頁。他們也在別的縣市推廣，在臺南大學附小還辦了親子講座。學校有一個圓形大花壇，他們就問家長們花壇的直徑大約是多少？家長們真的把它測量出來了，而且用了很多種方法。

洪雪芬的數學步道不僅在校內開展，還從校內做到了小區，變成“小區數學”。洪雪芬家附近有公益博物館，有次她和朋友坐在里面喝咖啡，她讓大家約估導盲磚小路的長度，誰的答案最接近，就不用付咖啡的錢。

先猜測，再測量，這樣的方式會讓人覺得數學真的是非常有意思。后來洪雪芬和朋友共同編了公益博物館數學步道——《散步玩數學》，還舉辦了千人師生數學闖關活動。

在洪雪芬看來，只要老師們多一份心，會發現生活中處處都是數學。量一量商場中巨大圓柱的直徑約是多少，在公園沿小湖散步逛一圈大約多少米，在欣賞畫作時留意有幾種不同的幾何圖形，看到公園的一排風車想想植樹問題……帶領學生開展這樣的實踐，可以開啟一些思維數學的教學。先讓學生愛數學，才能讓孩子愛上數學課。她建議數學老師們都可以把學校步道或周圍公園步道教學建立起來。

還有更多玩法

其實洪雪芬的教學智慧遠不止數學步道一項，她還擅長指導學生“玩”數學。在她的“數學創意游戲教室”里，準備了各式各樣的有趣教具供學生動手操作，從而幫助他們理解抽象難懂的數學問題。比如很多學生不易理解的“正方體展開圖”，只要孩子們真正擺弄研究過，就能理解且輕易地記住，整個過程中還不斷傳出學生的笑聲，稱得上是真正的寓教于樂。

“說”數學也是洪雪芬重要的教學方法，她會讓學生把題目“說”清楚，把解題過程“說”出來。在洪雪芬看來，很多學生數學會算錯，都是因為看錯題目或看不懂題目，當學生在“說”數學時，必須先充分了解數學題目，就不會有看不懂的情形。

“玩”數學和“說”數學還讓洪雪芬拉近了與家長的距離，強化了家校聯系。比如她會讓學生回家后“說”數學給爸爸媽媽聽，間接地向家長呈現這種創意教學的成果，免除家長的顧慮；利用教學觀摩日、學校日等機會，組織親子一起玩數學步道，既增加孩子們的成就感，也能讓家長了解教師的用心，反哺她的，是家長們對自己教學工作的支持。

實踐多年，洪雪芬的創意數學已經被廣泛認可。她多次被邀請到大陸、香港、澳門甚至西班牙的學校，分享這些教學理念和方法。很多學生畢業后，他們對學校印象最深刻的事情，也是在校園里玩數學步道，在步道上東量量、西量量，在數學游戲教室里玩數學，在科學園游會中擔任數學游戲關主……

現在，洪雪芬正帶領團隊繼續探索數學創意教學的更多可能性，力圖讓數學以一種更有意思的方式與學生相遇。