基于OFDM信號的無源雷達(dá)干擾抑制方法

(國防科技大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院,湖南長沙410073)

0 引言

低空全面開放隨著世界通用航空事業(yè)的發(fā)展將成為必然趨勢。低空開放之后,民用飛行器和軍用無人機(jī)會給空域安保、軍事訓(xùn)練、防空預(yù)警帶來巨大壓力。當(dāng)前,雷達(dá)仍然是低空目標(biāo)探測的主要手段,但主要存在如下缺陷:覆蓋范圍有限、組網(wǎng)能力弱、抗毀能力差、運行成本高[1-3],難以滿足現(xiàn)實需求。基于民用通信信號的無源雷達(dá)可以克服以上問題。目前通信基站布設(shè)基本實現(xiàn)全國覆蓋[3-5],為低空目標(biāo)探測提供了現(xiàn)實基礎(chǔ)。

現(xiàn)有的無源探測系統(tǒng)可涵蓋空中目標(biāo)、地面場景和海面艦船[6],相關(guān)技術(shù)研究已在國內(nèi)外各類文獻(xiàn)中發(fā)表[7-8]。在國內(nèi),武漢大學(xué)[4-5,7]、西安電子科技大學(xué)[6,9-10]、北京理工大學(xué)[11]、南京理工大學(xué)[12-13]、國防科技大學(xué)[14]、電子科技大學(xué)、哈爾濱工業(yè)大學(xué)及中科院電子所在基礎(chǔ)理論、關(guān)鍵技術(shù)和實驗系統(tǒng)研制已取得許多成果[15-17]。以上研究均涉及直達(dá)波干擾和多徑干擾的抑制,主要分為時域?qū)ο涂沼驅(qū)ο麅深悺r域?qū)ο幕痉椒ㄓ蠧LEAN算法[4]、動態(tài)補(bǔ)償方法[11]和自適應(yīng)濾波算法[18];空域?qū)ο藐嚵行盘柼幚碇械牟ㄊ纬伤枷朐趶?qiáng)直達(dá)波和主路徑雜波方向形成零陷,目標(biāo)方向形成尖銳波束,從而抑制干擾且增強(qiáng)目標(biāo)回波[19]。

在通信信號的選擇方面,OFDM是4G移動通信的核心技術(shù)[20],其頻譜利用率高,抗多徑性能好,還可應(yīng)用于各種雷達(dá)體制[21-24],符合無源探測的要求。在已發(fā)表的文獻(xiàn)中,文獻(xiàn)[23]研究了雜波環(huán)境下OFDM無源雷達(dá)的模糊處理方法,論證出OFDM信號的優(yōu)越性;文獻(xiàn)[25]提出一種先跟蹤再檢測的OFDM無源探測遞推貝葉斯濾波器;文獻(xiàn)[26]針對被動處理SAR的WIMAX OFDM波形進(jìn)行研究;文獻(xiàn)[27]在分析OFDM載波頻偏對外輻射源雷達(dá)性能的影響后,得到結(jié)論:載波頻偏會影響信號重構(gòu)的誤碼率,并且影響時域雜波的抑制性能。綜上所述,基于OFDM的無源雷達(dá)干擾抑制方法較為匱乏,因雜波干擾抑制是無源探測的前提,因此深入研究非常必要。

本文利用OFDM通信信號覆蓋廣、抗多徑性能好等優(yōu)點,擬提出一種簡單可行的低空探測的干擾抑制方法:利用OFDM通信信號的優(yōu)勢,將自適應(yīng)理論和平滑濾波技術(shù)結(jié)合,抑制雜波干擾,為目標(biāo)的距離、多普勒、角度信息提取打下基礎(chǔ)。

1 MQAM-OFDM通信信號特性分析

1.1 信號模型

正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)把給定的信道劃分成若干子信道,每一個子信道使用相互正交的子載波進(jìn)行調(diào)制,每路子載波并行傳輸,在保證子載波之間互不影響的情況下進(jìn)一步節(jié)約頻帶。用多進(jìn)制正交幅度調(diào)制(MQAM)序列調(diào)制子載波,相加輸出的就是MQAM-OFDM信號。

假設(shè)在復(fù)平面上的實部調(diào)制系數(shù)為Are,虛部調(diào)制系數(shù)為Aim,對應(yīng)的復(fù)數(shù)振幅是個子載波合成的MQAM-OFDM的時域表達(dá)式為

式中,a n為子載波加權(quán)系數(shù)為脈沖信號,f0為調(diào)制頻率,tb為碼元長度。

1.2 調(diào)制性能

通信中,星座圖可以把所有的調(diào)制方式反映成幅度和相位的不同組合;眼圖是信號在示波器上累積出的圖形,“眼睛”的大小反映了碼間串?dāng)_的強(qiáng)度,信噪比越小,眼圖越模糊。所以正交性未遭到破壞的MQAM-OFDM信號應(yīng)該擁有清晰的眼圖。

圖1仿真了64 QAM-OFDM信號的在通信系統(tǒng)信噪比為30 dB時的星座圖和信噪比為100 d B時的眼圖,16 QAM的調(diào)制方式包括3種振幅和12種相位組合,64 QAM的調(diào)制方式包括4種振幅和28種相位組合,可見64 QAM比16 QAM對信號的調(diào)制能力更強(qiáng)。

圖1 64 QAM的星座圖和眼圖

1.3 模糊函數(shù)

與雷達(dá)信號類似,MQAM-OFDM通信信號的模糊函數(shù)包含了整個使用該信號的無源雷達(dá)系統(tǒng)在距離分辨率和多普勒分辨率上的特性。理想的模糊函數(shù)特性:中心峰值單一,信號的其余能量在整個距離-多普勒平面上均勻分布,呈尖銳的“圖釘”形。

對連續(xù)信號s(t)來說,其時域和頻域的模糊函數(shù)被定義為

類似于OFDM雷達(dá)信號,設(shè)脈沖函數(shù)p(t)=MQAM-OFDM信號進(jìn)一步寫作:

MQAM-OFDM的模糊函數(shù)可以分為自模糊函數(shù)χMQAM-Auto(τ,fd)和互模糊函數(shù)χMQAM-Cross(τ,fd)兩部分。自模糊函數(shù)是模糊函數(shù)的主體,而互模糊函數(shù)是分布在距離-多普勒平面上的鄰帶干擾,模糊函數(shù)越理想,則自模糊函數(shù)越大,互模糊函數(shù)越小。圖2為16 QAM-OFDM信號的模糊函數(shù)仿真。

當(dāng)子載波個數(shù)N確定的時候,16 QAM-OFDM模糊函數(shù)呈理想的“圖釘”型。在可以選擇OFDM通信信號子載波個數(shù)的情況下,N越大,模糊函數(shù)的主旁瓣峰值比值越大。

但是無論N怎么變化,整數(shù)倍碼元延遲處的零多普勒截線(自相關(guān)函數(shù))沒有太大改變,這些位置的截線被稱為“旁瓣尖峰”。在無源雷達(dá)的探測中,旁瓣尖峰最大的負(fù)面影響就是導(dǎo)致對目標(biāo)的誤判,使虛警率大幅上升。MQAM-OFDM信號的自相關(guān)函數(shù)在適當(dāng)增加子載波個數(shù)的情況下能夠與沖擊函數(shù)十分相似;在實際允許的情況下,選擇需要的碼元寬度和編碼長度能得到探測要求的多普勒分辨率。

2 MQAM-OFDM回波干擾抑制

如圖3所示,接收陣元可能收到的回波信號由4種成分組成:直達(dá)波干擾(DPI)、多徑干擾(MPI)、目標(biāo)反射信號和各種雜波(地雜波、云雨雜波)帶來的噪聲。

圖2 16 QAM-OFDM信號的模糊函數(shù)仿真

圖3 無源雷達(dá)的回波組成

采用定向天線和物理阻隔的方法可以消除一部分DPI和MPI,但是接收的信干比(SIR)對探測目標(biāo)來說過低,必須用濾波器對DPI、MPI以及噪聲作徹底消除。

2.1 自適應(yīng)濾波

假設(shè)觀測區(qū)域內(nèi)共有I個目標(biāo),第i個目標(biāo)的散射系數(shù)為σi,引起的單程時延為τi;d(t)是直達(dá)的OFDM信號;在第n個子載頻上對第i個目標(biāo)的多普勒頻移為是陣列天線接收直達(dá)波的振幅系數(shù),necho(t)是回波信道的熱噪聲。MQAM-OFDM回波信號(含干擾和雜波)可以表示為

自適應(yīng)理論應(yīng)用于回波信號的濾波可以有效減少干擾。本文選擇采用LMS/NLMS算法、RLS算法的自適應(yīng)濾波器濾除干擾和噪聲。設(shè)自適應(yīng)濾波器的輸入信號為x(n),期望為d(n),可變權(quán)向量為w(n),輸出信號y(n),誤差為e(n)。目標(biāo)回波信號和DPI等合成的x(n)在通過自適應(yīng)濾波器后,把secho作為期望d(n),將DPI和大部分噪聲剔除,可以提取目標(biāo)回波。但是輸出信號y(n)還殘余MPI和少量噪聲。

因為MQAM-OFDM的時域波形十分雜亂,仿真以單路子載波說明濾波器性能。設(shè)觀測區(qū)域內(nèi)共有3個目標(biāo),散射系數(shù)σi為{0.5,1,0.8},圖4與圖5分別是抽頭數(shù)為128的LMS/NLMS與RLS自適應(yīng)濾波器在信干比SIR=10 dB(幾乎沒有雜波干擾)以及信噪比SNR=3 dB時對噪聲的處理效果。

圖4 LMS/NLMS濾波器的噪聲處理效果(SIR=10 dB,SNR=3 dB)

顯然,RLS自適應(yīng)濾波器收斂最快,魯棒性最強(qiáng),對時變環(huán)境的適應(yīng)性更符合無源探測的背景,唯一不足就是計算量比LMS/NLMS大得多。假設(shè)目標(biāo)回波與DPI的信干比SIR=-10 dB,SNR=3 dB,抽頭數(shù)為128,RLS濾波器處理回波得到的結(jié)果如圖6所示。

雖然RLS濾波器可以濾除一部分DPI(處理后誤差小于0.5 dB即可看作濾除成功),但依然殘留有干擾和噪聲。若沒有后續(xù)處理,可通過調(diào)整RLS濾波器的參數(shù)λ來提升濾波器性能,λ與RLS濾波器收斂性的關(guān)系如圖7所示。

λ越大,RLS濾波器的收斂越慢,但是收斂后的噪聲越小。當(dāng)λ→1,噪聲n→0,因為此時RLS濾波器的有效記憶長度為無限大,等效于LMS濾波器。所以在實際應(yīng)用中,選擇較小的λ可以縮短收斂時間,以免收斂時間不斷積累導(dǎo)致整個系統(tǒng)的目標(biāo)檢測失去實時性意義。

圖7 λ與RLS濾波器收斂性的關(guān)系(SIR=-10 dB,SNR=3 dB)

2.2 改進(jìn)的平滑濾波

對天線陣列收到的信號序列平滑處理的表達(dá)式如下:

式中,secho(n)為天線陣列收到的回波信號(含干擾和雜波),N為OFDM信號序列的長度,M為抽取率,f0為既定的載波頻率,Ts為OFDM信號的采樣周期。

上式過程可分解為

式中,h(n)=1/M,n∈[0,N/M-1],可以理解為平滑濾波。因為無論哪種調(diào)制的OFDM信號的時域波形都是雜亂的,為了更清楚地分析改進(jìn)的平滑濾波器性能,將MQAM-OFDM某一路回波信號(包含干擾和噪聲)通過上述改進(jìn)的平滑濾波器,輸入和輸出的圖形如圖8所示。

可見抽取率M與平滑效果正相關(guān),但是性能的提升是以信號幅度的降低為代價的,必須在之后級聯(lián)信號放大器作補(bǔ)償。

同時,當(dāng)MQAM-OFDM回波信號依次通過自適應(yīng)濾波器和改進(jìn)的平滑濾波器之后,旁瓣尖峰基本克服,虛警風(fēng)險隨之消失。對64路子載波合成的16 QAM-OFDM信號作自相關(guān),優(yōu)化前后的自相關(guān)函數(shù)圖形如圖9所示。

由平滑濾波的表達(dá)式得知,OFDM回波信號處理后進(jìn)行模糊函數(shù)計算的數(shù)據(jù)為原始數(shù)據(jù)的因此需要更長的采樣時間來獲得多的數(shù)據(jù)。這種改進(jìn)的平滑濾波方法的作用是:1)濾除RLS自適應(yīng)濾波器的遺留噪聲;2)用時間耗費來換取較好的模糊函數(shù)圖形。

圖8 抽取率M對噪聲抑制能力的影響

圖9 平滑濾波處理前后的16 QAM-OFDM信號的自相關(guān)函數(shù)

2.3 綜合干擾抑制方案

綜上,針對天線陣列接收到的包含目標(biāo)回波、DPI、MPI和噪聲的信號,得出一套較為完整的預(yù)處理方案。預(yù)處理流程如圖10所示。

圖10 OFDM回波干擾抑制處理流程

1)RLS自適應(yīng)濾波器的設(shè)計要點:選擇較小的λ可以縮短收斂時間,根據(jù)仿真結(jié)果,λ=0.94是比較合適的選擇。

2)改進(jìn)的平滑濾波器的設(shè)計要點:增加抽取率M可以提高平滑濾波的性能,但也會降低信號幅度。當(dāng)M達(dá)到256的時候,波形幅度會降為原信號的1/4以下,而且更高的M會增加系統(tǒng)復(fù)雜度。選擇M在200左右較恰當(dāng)。

3 結(jié)束語

本文以無源雷達(dá)低空目標(biāo)探測為背景,分析了MQAM-OFDM通信信號的優(yōu)越性;論證出該信號在無源探測中的可行性,最后結(jié)合自適應(yīng)算法和改進(jìn)的平滑濾波有效抑制DPI、MPI和噪聲,同時改善了旁瓣尖峰缺陷,在目標(biāo)信息處理之前優(yōu)化了回波性能。仿真實驗驗證了此方法的有效性。然而4G通信基站發(fā)射的下行信號經(jīng)常隨著用戶數(shù)量、信號質(zhì)量、信道環(huán)境的捷變而動態(tài)調(diào)整,針對不同情況的干擾抑制方法還需要在日后工作中深入研究。

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