培養(yǎng)學生數(shù)學算法多樣化的探討

俞玉梅

摘要：算法多樣化是指在計算一道式題時，由于學生的生活背景、知識基礎、思維方式、思考角度等方面的差異，學生選所擇的不同的計算方法。本文通過對新課程標準的研究，結合教育實習及多位教育專家在算法多樣化方面的研究成果，闡述算法多樣化在小學數(shù)學中的重要意義，探討怎樣從思維的角度出發(fā)，培養(yǎng)學生算法多樣化的能力。

關鍵詞：算法多樣化；意義；思維；培養(yǎng)

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）01-0190-01

1.引言

學生不是一張白紙，不是空著腦袋進入教室的，學習是學習者根據(jù)已有知識、經驗進行主動建構的過程。不同的學生，由于個性特征、生活經驗、認知水平等存在客觀的差異，在面對同一問題情境時思考的角度是不同的，學生個體間解決問題的策略總會存在一定的差異，由此出現(xiàn)了算法的多樣化。提倡和鼓勵算法多樣化，是新課程改革倡導的重要理念之一。

2.算法多樣化在小學數(shù)學中的重要意義

算法多樣化在小學數(shù)學教學中的作用是很廣泛的。在小學教材中，算法多樣化的應用已不僅僅局限于數(shù)學算式的計算中，在多邊形周長、面積的計算；分數(shù)的認識等等中都有不可忽視的作用。

2.1 算法多樣化能尊重學生的個體差異，充分發(fā)揮學生的個性特點，鼓勵他們去探索，發(fā)現(xiàn)差異，提高學生的解題思路。

學生的學習活動主要是在班級里進行，集體學習環(huán)境下不可避免地會出現(xiàn)競爭的情況。這種競爭的出現(xiàn)是因為學生之間具有不同的個性特點，思維方式，教師在教學時應當清楚地認識到這種差異的存在，使學生在面對不同的解決方案時，能虛心去思考，提出自己的見解，在思辨過程中提高學生的解題思路。

如在長方形的周長的教學中，我們可以這樣做：

師：要求一個長方形操場的周長，先必須知道什么？生：其中一條長和一條寬的長度。

師：為什么必須知道其中一條長和一條寬的長度呢？

生：因為長方形有一個特征就是對邊相等，知道了它其中一條長和一條寬的長度就能求出它的周長。

師：對！現(xiàn)在我們學校操場的長和寬已經知道了，請同學們看黑板（小黑板展示出學校的長方形操場長和寬的條件），師在圖上標出長和寬的具體數(shù)目：學校操場長120米，寬80米。小明繞操場跑了一圈，問小明跑了多少米？現(xiàn)在要求的是小明跑操場一圈的長度，求的是什么？

生：長方形的周長。

師：用什么方法計算出操場的周長，你們是怎樣想的？把你的想法寫在紙上。

（學生獨立完成，教師巡視，完成后指名三個學生把算式寫在黑板上）

（1） 120+80+120+80=400（米）

（2） 120×2+80×2=400（米）

（3）（120+80）×2=400（米）

（針對這三種解法，讓學生講出算理，教師根據(jù)反饋情況，在黑板上板書出來。）

（1） 周長=長+寬+長+寬

（2） 周長=長×2+寬×2

（3） 周長=（長+寬）×2

師：同學們總結出來了這三種解法，你們喜歡哪一種解法，并說說這種方法的意思。

生：我喜歡第一種解法，把四邊加起來就是周長（學生爭著要講）

生：我喜歡第二種解法，它是先把兩條長和兩條寬分別算出來，再相加就行了。（課堂氣氛更加活躍，顯得紀律有點亂）

師：同學們，注意紀律，請尊重別人的發(fā)言，認真聽別人說完，再想想別人說得對不對。

生：他們說的都是對的，但我認為第三種解法更好，先算出一個長和寬的和，正好是長方形周長的一半，再乘以2不就得到長方形的周長嗎。

師：這位同學說得真好，既肯定了別人的成績又闡明了自己的想法，

（其它過程略）

2.2 算法多樣化能充分發(fā)揮學生的思維能力，鼓勵學生形成動手實踐、自主探索、合作交流的良好學習習慣。

2.3 算法多樣化能使全體學生得到不同層次的發(fā)展，掌握適合自己的數(shù)學學習方法，產生對數(shù)學學習的興趣，增強學好數(shù)學的信心。

3.在教學中如何培養(yǎng)學生的算法多樣化

3.1 教師應尊重學生的獨立思考。傳統(tǒng)的數(shù)學教學中，學生很大程度上是在被動地接受教師的知識傳授，很少主動去思考，即使有一些不同的想法常常也會受到教師的批評，認為是不好好聽課的表現(xiàn)。久而久之，學生漸漸喪失了主動思考的習慣，對數(shù)學學習也失去了興趣，不光是學習成績沒有得到提高，學生的綜合水平也下降了，使得我們的整體素質普遍偏低。新課程標準的實施，就是要使所有的教師能清楚地認識到，在計算過程中，不同的學生會從各自的生活經驗和思考角度出發(fā)，產生不同的思考方法，教師應尊重學生的獨立思考結果，對他們進行積極、有效地培養(yǎng)，促進學生的全面發(fā)展。

3.2 教師要善于傾聽、善于發(fā)現(xiàn)，使算法多樣化成為一種生動的課程資源。在平時的教學工作中，學生的想法往往是多種多樣的，有些方法出乎教師的預料是很正常的。這就需要教師保持清晰冷靜的頭腦，針對新問題迅速作出反應，認真揣摩學生的思路，進而適當?shù)丶右渣c撥，幫助學生講清自己的算法，讓同學們都能明白。由于師生間存在較大的年齡差距，有時學生的表述教師一時難以作出迅速正確的回應。如有這樣一堂課：教學兩位數(shù)加法的口算，例題是48+16，一位學生介紹自己的算法時說："我先用 48-8=40"，聽后筆者也感到很奇怪："明明是加法，他怎么先做減法？這個學生的眼神也太差點了。"然后老師叫他把題目再好好看看！學生說：老師，我還沒有說完呢？我想先算"48-8=40"，意思是把48分成40和8，然后用40+16=56，再用56+8=64。從學生的回答中看出他的想法是很奇妙的！可見，我們在平時教學中還不知扼殺了孩子們學習過程中多少的閃光點，這將會限制學生的創(chuàng)造性思維的發(fā)展。教師必須善于傾聽，善于發(fā)現(xiàn)學生發(fā)言中富有價值和意義的內容，進一步使算法個性化成為一種生動的課程資源。算法的多樣化引起了學生對算法的思考、歸類，對問題解決策略進行提煉，達到了對算法的深層次感悟，突出了"鼓勵算法多樣化"的本意?？傊?，倡導算法多樣化強調過程和體驗。在學生體驗算法多樣化的過程中，教師除了關注學生是否掌握了某種計算方法外，更應關注學生是否能積極參與探索算法的過程，關注學生是否積極與同伴交流自己的算法，關注學生是否注意了解其它算法的特點，關注學生在交流算法的過程中是否善于傾聽、互相尊重、實事求是。

參考文獻：

[1] 秦和平. 算法多樣化的理論與實踐探討[M].北京師范大學出版社，2002

[2] 蔣仁琦. 在算法多樣化與優(yōu)化間尋求平衡[M].宜興市陽羨小學，2006