交流電流表測量的是什么物理量?——對高考變壓器題目爭論的有關(guān)詮釋

交流電流表測量的是什么物理量？
——對高考變壓器題目爭論的有關(guān)詮釋

洪安生

(北京市海淀區(qū)教師進修學(xué)校北京100195)

收稿日期：(2015-06-07)

2014年全國高考的一道變壓器題引起爭論，涉及到電流的測量，本文從電流表的結(jié)構(gòu)、工作原理、電流測量等方面做出闡述，以澄清爭論中涉及的有關(guān)問題.

電工測量儀表可分為指針式和數(shù)字式兩大類，中學(xué)物理教科書上主要講述指針式的.數(shù)字式測量儀表原理比較復(fù)雜，雖然教師和學(xué)生在實驗中都可能使用，但在課堂上不涉及其原理和結(jié)構(gòu).

指針式的電工測量儀表中測量電流的主要有3類：磁電式(永磁動圈式)、電磁式(電磁動鐵式)和電動式(電磁動圈式).其中磁電式電表是直流電表，要測量交流電，需要經(jīng)過整流，加整流裝置后的稱為磁電整流式，而電磁式和電動式則是交、直流兩用電表.

1磁電式表頭的工作原理

中學(xué)生首先是在學(xué)習(xí)恒定電流內(nèi)容時接觸到電流表和電壓表的，中學(xué)(也包括普通大學(xué))物理實驗室里使用的大都是磁電式電表，又稱永磁動圈式電表，它本身是直流電表，相比電磁式和電動式的電流表和電壓表，刻度均勻是其顯著的特點.

圖1　磁電式表頭的測量機構(gòu)

磁電式電表的測量機構(gòu)如圖1所示，其產(chǎn)生轉(zhuǎn)動力矩的原理圖如圖2所示.其中永磁鐵的磁極處各加一個極掌，從而形成兩個弧形的磁極，固定在儀表支架上的圓柱形鐵心位于兩磁極的中心，與兩個磁極間的縫隙中形成幅向的均勻磁場.可動線圈繞在一個鋁框上，它兩端與游絲相連，并與指針、平衡錘等組成電表的可動部分.

圖2　磁電式測量機構(gòu)產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的原理

當(dāng)可動線圈中通過直流電流I時，線圈兩邊受到磁場的方向相反的作用力F，從而產(chǎn)生轉(zhuǎn)動力矩M，帶動指針一起轉(zhuǎn)動，而兩端的游絲將產(chǎn)生反作用力矩M′，當(dāng)轉(zhuǎn)動力矩M與反作用力矩M′大小相等時，即達到平衡，最終指針偏轉(zhuǎn)某一個角度后停止下來.

由于線圈在幅向磁場內(nèi)的各個位置，線圈平面都與磁場方向平行，線圈與磁場垂直的那條邊速度方向始終與磁場垂直，且各處磁感應(yīng)強度大小相等，因此線圈受到的磁場力矩M∝I，而游絲的反作用力矩M′正比于偏轉(zhuǎn)的角度α，即M′∝α.因此，當(dāng)電表停止轉(zhuǎn)動，即達到力矩平衡時，指針偏轉(zhuǎn)的角度α∝I，這就是它刻度均勻的原因.

2磁電式整流式交流電流表測量的是什么物理量

使用磁電式表頭要測量交流電，必須加整流裝置，例如使用如圖3所示的全波整流裝置，整流前的波形為正弦波，經(jīng)整流后成為脈動直流電，分別如圖中兩邊所示.

圖3　全波整流裝置及整流前后的波形

磁電式表頭加整流裝置，再加上其他一些必要的元件，就可以制成量程滿足需要的交流電流表.問題的關(guān)鍵是：這種電流表指針指示的是交流電的什么值？

在《電工儀表與測量》(高等教育出版社2004年第二版，文春帆、金受非主編)第35頁中對此有明確的說明,“磁電系測量機構(gòu)與整流電路組合而成的整流式儀表所指示的是整流后的單向脈動交流電壓或電流的平均值，而在工程技術(shù)中通常需要測量交流電壓或電流的有效值.為了滿足這一需要，萬用表交流電壓或電流的標(biāo)度尺是按正弦交流電壓或電流的有效值來刻度的.因此，萬用表原則上只適用于正弦交流電壓或電流的測量.如果將萬用表用于非正弦交流電壓或電流的測量，則應(yīng)根據(jù)被測非正弦交流電壓或電流的波形因數(shù)，對測量結(jié)果進行修正.”

從這段話我們知道：

(1)這種電流表指示的是交流電流的平均值.對此，中學(xué)教科書中沒有涉及，中學(xué)教師和學(xué)生對此也不熟悉，但對上述這段話，是會欣然接受的：表頭中的指針與動圈等組成的轉(zhuǎn)動機構(gòu)具有較大的慣性，在通過50Hz的交變電流時，它是不可能隨電流的瞬時值的變化而快速變化的，只能指示一個平均值，如果不經(jīng)整流把磁電式表頭直接接在交流電路中，它的指針將停在零刻度線位置不動，這正是交流電非絕對值的平均值.

(2)這種電流表的刻度標(biāo)尺是按電流的有效值刻度的.

交流電流經(jīng)過全波整流后的理想波形如圖3右邊所示，設(shè)其峰值為Im，其平均值為

(1)

未整流前交變電流的有效值為

(2)

這就是說，如果測量的是峰值為Im的正弦交變電流，該電流表指示的是直流刻度標(biāo)尺的0.637Im處，但我們在交流電流標(biāo)度尺上刻的卻是0.707 Im的數(shù)值.

(3)這種電表原則上只能測量正弦交流電的電流，如果將它“用于非正弦交流電流的測量，則應(yīng)根據(jù)被測非正弦交流電流的波形因數(shù)，對測量結(jié)果進行修正.”如果在電路中串聯(lián)有一個半導(dǎo)體二極管，交流電被截去一半，其波形如圖4所示，只剩下半個周期有按正弦規(guī)律變化的電流，而另外半個周期電流為零，這顯然屬于“非正弦交流電流”，這時串聯(lián)在電路中的磁電整流式交流電流表的指針指示的位置處所標(biāo)的數(shù)值，已經(jīng)不表示此時的有效值了，或者說這種電流表測量非正弦變化的電流時，其標(biāo)尺上標(biāo)注的數(shù)字已經(jīng)沒有意義了(當(dāng)然可以根據(jù)波形情況進行修正).

圖4　半波整流后的波形

那么，此時電流表指針指在何處呢？答案是：仍指示平均值的數(shù)值.簡單計算如下：

(3)

3其他類型的電流表有什么不同

3.1電動式電表

電動式電表是交、直流兩用電表.它有定圈和動圈兩個線圈，定圈是產(chǎn)生磁場用的，動圈則與指針相連接，因此這種電表又稱電磁動圈式電表.電動式電表作電流表使用時,量程在0.5A以下的，動圈和定圈一般是串聯(lián)的，即待測電流依次通過動圈和定圈，因此通過兩個線圈的電流相等，其指針偏轉(zhuǎn)角度α∝I2，因此，電動式電流表的刻度盤是不均勻的，其起始部分刻線較密，靠近上量程處則刻線稀疏，以量程為0.5A的電流表為例，其刻度盤上刻度大致分布如圖5所示.刻度盤刻度均勻與否，是電動式電流表與磁電式電流表的一個顯著的不同.

圖5　量程為0.5 A電動式電流表的刻度盤示意圖

3.2電磁式電表

電磁式電表也是交、直流兩用電表，其固定部分為電磁鐵，即線圈繞制在軟鐵心上，而其轉(zhuǎn)動部分則是一個鐵片，它與指針相連接，因此稱為電磁動鐵式電表.當(dāng)待測量的電流通過固定的線圈，即產(chǎn)生磁場，而鐵片被磁化，它與磁場相互作用產(chǎn)生轉(zhuǎn)動力矩，帶動指針一起轉(zhuǎn)動，同時，轉(zhuǎn)動機構(gòu)兩端的游絲產(chǎn)生反作用力矩，二者達到平衡后停止轉(zhuǎn)動.

3.3數(shù)字式電表

數(shù)字式電表的基本結(jié)構(gòu)也是按直流設(shè)計的，它需要測量交流電時，也要經(jīng)過整流(但不一定使用二極管作為整流元件)，由于所涉及的問題較多，本文不深入討論.

上面3種電表，結(jié)構(gòu)和原理雖不相同，但在測量交流電時有一點是共同的，即它們的刻度盤上標(biāo)注的或數(shù)字表盤上顯示的，都是交流電的有效值.各種電表設(shè)計時都是按正弦交流電設(shè)計的，是否適用于測量非正弦交流電，則要具體進行分析，一般直流電表加整流裝置而成的交流電流表或電壓表，在測量非正弦交變電流時，原則上表盤上的示數(shù)不再有意義.

4關(guān)于一道題目的討論

【題目】如圖6所示，交流電流表A串聯(lián)在由定值電阻R和半導(dǎo)體二極管D組成的電路中，在二極管旁還并聯(lián)著一個開關(guān)S，閉合S，二極管被短路；斷開S，二極管串聯(lián)在電路中.試討論二極管短路前后，電流表的示數(shù)如何變化.

圖6　觀察二極管短路前后交流電流表的示數(shù)

解答：二極管被短路后，通過電流表的是正弦交流電，二極管未被短路時通過電流表的是正弦交流電被截去一半的脈動直流電，分別如圖7(a)和(b)所示，下面簡稱為“全波電流”和“半波電流”.這里我們忽略了二極管正向電阻和反向漏電流，即認(rèn)為二極管是“理想”的，正向時它的電阻為零，反向時，它的電阻為無窮大.

圖7　二極管短路前后通過電流表的波形

要討論二極管短路前后，電流表的示數(shù)如何變化，必須先明確使用的是哪種電流表.

(1)使用的是磁電整流式電流表

(2)使用的是電動式電流表或電磁式電流表

二極管未短路時，半波電流的峰值仍為Im，則電流表指針偏轉(zhuǎn)角度

電磁式電流表指針偏轉(zhuǎn)角度α近似正比于電流二次方的平均值，二極管未短路時與二極管短路時相比較，電流表指針偏轉(zhuǎn)角度只是近似等于原來的一半，當(dāng)然電流表的示數(shù)也不是原來的一半.

使用電磁式電流表時的情況與電動式電流表近似，只是它的準(zhǔn)確程度低很多.