一道自編題的進一步挖掘

2016-01-07 07:07:59黃良文

物理通報 2015年8期

關鍵詞：磁場學生

一道自編題的進一步挖掘

黃良文

(浙江省永嘉中學浙江溫州325100)

摘要：對以往的一道以“帶電粒子在電磁場中運動”為考點的自編題的進一步挖掘.

關鍵詞：帶電粒子電磁場挖掘

收稿日期：(2015-03-19)

筆者之前在本刊2014年第6期發表過一篇名為“一道‘帶電粒子在電磁場中運動’命題的思路及體會”的文章[1]，文章圍繞“帶電粒子在電磁場中的運動”的考點，以“心形”為設計軌跡，自編了一系列的計算題，供正在一輪復習的學生練習，學生做完后意猶未盡，甚至有學生嘗試著自己出題.

都說興趣是最好的老師，既然學生對這類題目有如此的熱情，筆者決定對該題進一步挖掘，等過段時間學生對此類題型“淡忘”時再給他們來一次意猶未盡.

筆者依然用原來的題目框架將數據適當改變并將練習的標題命名為“我依舊”.實際給學生練習時，學生都會心地笑了，因為他們對這個“”特別有感覺.雖然學生記得軌跡為“心形”,但再次下手卻沒有想象的順利，畢竟理科題目不是靠死記硬背，依然要仔細審題，結合知識點尋找解題思路.為了避免讓學生形成“軌跡全都為對稱結構”的思維定勢，筆者最后一問專門設計了非對稱的軌跡，也讓學生體會到題目只需做小小的變動就有可能變得面目全非，但是解題的思路依然是如出一轍.

圖1　題目插圖

(1)在圖中畫出粒子的運動軌跡(作圖中涉及到角度需寫出必要的求解過程).

參考答案:設粒子從x軸上的S點離開磁場，由對稱性可知

軌跡如圖2所示.

圖2　第(1)問軌跡

參考答案:設粒子在磁場中運動的軌跡半徑為r,周期為T，則

設粒子離開上擋板從P沿圓弧運動到S所用時間為t1,從S勻速運動到Q所用時間為t2,則

得

(3)若不借助下擋板，而采用磁感應強度也為B的半圓形勻強磁場，讓粒子在離開半圓形磁場后依然沿原先的路線運動.則半圓形磁場的最小面積S為多大.

圖3　第(3)問軌跡

當進入和離開半圓形磁場的位置的連線為半圓形磁場的直徑時，磁場面積最小，設此時其半徑為R，由幾何關系可知

得

圖4　第(4)問插圖

參考答案:如圖5所示，由對稱性可知粒子在電場中的軌跡關于y軸對稱.

設粒子進入電場到與下擋板碰撞經歷時間為t,沿x軸方向

(1)

沿y軸方向

(2)

(3)

聯立式(1)～(3)，得

E=2Bv0

圖5　第(4)問軌跡

(5)如圖6所示，若在第三象限(不含y軸)加一沿x軸負方向的勻強電場，在第四象限(含y軸)加一等大沿x軸正方向的勻強電場，為使粒子能垂直撞向下擋板且離開電場后依然沿原先的路線運動，應將下擋板沿y軸向上或向下平移多大距離.

圖6　第(5)問插圖

圖7　第(5)問軌跡

(6)若在第三象限(不含y軸)加一沿x軸負方向的勻強電場，在第四象限(含y軸)加一等大沿x軸正方向的勻強電場，為使粒子撞向下擋板反彈離開電場后依然沿原先的路線運動，試求下擋板沿y軸向下平移的距離L的范圍及場強E的大小范圍.

參考答案:要使粒子返回磁場后仍沿原先路線運動，必須使粒子撞在下擋板的中點.

當E=0時，無需移動下擋板，即L=0.

本文根據RBC的特點，提出了ANP和證據理論的風險評估模型。將風險因素分為3個大類、11個小類，通過ANP分析風險因素的權重，充分考慮了風險因素之間的相互影響。通過計算折扣證據理論，在降低專家意見主觀性的同時，實現對專家不同意見的有效融合。通過實例分析，驗證了模型良好的適應性，該評估模型亦可用于其他信號系統。

當E取最大時，粒子剛好垂直撞向下擋板的中點Q′.

沿y軸方向