基于MATLAB大學物理可視化教學模式的實踐與思考——以“牛頓環干涉”教學為例

基于MATLAB大學物理可視化教學模式的實踐與思考*①

劉偉波賈天俊李 榮

(濱州學院光電工程系山東 濱州256603)

①*濱州學院教學研究項目,項目編號：BYJYYB201314；濱州學院精品課程,項目編號：BZXYJPKC201104

摘 要：本文探討了一種基于MATLAB數值模擬的大學物理可視化教學模式.通過大學物理中一個典型實例牛頓環，介紹了該教學模式的基本思路和步驟.實踐證明，該教學模式的運用能夠實現抽象物理過程的可視化，有助于學生更好地理解復雜的物理規律及物理過程.最后討論了該教學模式在實踐過程中所面臨的一些問題并給出了自己的思考和建議.

關鍵詞：大學物理可視化教學MATLAB

收稿日期：(2014-12-17)

作者簡介：劉偉波(1980-), 男, 在讀博士，講師，主要研究方向為氣體放電等離子體物理.

1引言

大學物理課程是高等學校理工科各專業學生一門重要的通識性必修基礎課，該課程所講授的基本概念、基本理論和基本方法是構成學生科學素養的重要組成部分[1].大學物理課程所講授的部分內容，為許多理工科專業后續專業課學習所必須具備和掌握.此外，由于大學物理課程大多開設于大一或者大二上學期，這個時期的大學生們正處于從高中的應試性學習到大學的自主研究性學習轉變的關鍵階段,如何發揮好基礎課的引導作用，使學生更快、更好地適應大學的學習方式和方法，無疑也將是非常重要的.

眾所周知，大學物理課程具有物理概念抽象、物理過程復雜、物理內容深奧等特點，不易為學生所掌握，因此探索如何更好地開展大學物理課程教學將具有重要意義.筆者在這方面做了些初步的工作，嘗試將MATLAB數值模擬引入大學物理教學，使抽象的物理問題變得直觀，構建可視化的大學物理教學模式.MATLAB軟件因其簡單易學、數值計算功能強大及圖形功能豐富的優點，已在大學物理課程教學中得到了廣泛應用[2，3].將MATLAB引入大學物理教學的主要目的是試圖把抽象難懂的物理知識以圖形、圖像、動畫等生動、直觀的形式展現在學生面前，從而提高學生的學習興趣和提升課堂的教學效果[4，5].實踐證明，該方法能夠部分解決學生普遍反映的大學物理課程教學中存在“難懂”、“枯燥”的問題，幫助學生更好地理解抽象的物理概念和復雜的物理過程.

本文首先根據一個大學物理中常見的范例，給出基于MATLAB的大學物理可視化教學模式構建過程.結合筆者在教學實踐中所遇到的一些問題及相應做法，給出自己的思考.

2基于MATLAB大學物理可視化教學模式構建

根據大學物理知識及MATLAB軟件的特點，運用MATLAB數值模擬解決物理問題的步驟可大致分為選題、分析、數值計算、結論及分析4個過程.下面我們通過大學物理課程中一個簡單的實例——牛頓環干涉，具體給出基于MATLAB的大學物理可視化教學模式的構建過程.

2.1選題

牛頓環是由透鏡下表面反射的光和平面玻璃上表面反射的光發生等厚干涉而形成的一些明暗相間的同心圓環，在光學元件表面質量精確檢驗及光譜儀設計中都有廣泛應用.對于該部分知識，我們主要關注以下兩點：(1)牛頓環干涉條紋的分布規律是怎樣的？(2)如果透鏡向上緩慢移動，干涉條紋如何變化？課題選定后，接下來的工作便是圍繞該課題，選定適當的物理模型和算法，進行課題的分析和求解.

2.2分析

牛頓環的原理圖如圖1所示.透鏡曲率半徑為R，牛頓環半徑為r，牛頓環到平面玻璃最低處的平行距離為e，透鏡與平面玻璃之間的距離為d.若入射光的波長為λ，則垂直入射的兩束反射光光程差為

當平行光垂直照射時，光強表達式可寫為

我們將根據光強的表達式來研究牛頓環干涉條紋的特性和變化情況.

圖1　牛頓環原理圖

2.3數值計算

根據上一步所給出的物理模型，設計相應的算法，并編寫程序進行具體的數值計算.考慮到初學大學物理課的學生入學不久，缺少數值計算的基礎和經驗，選擇的計算方法要盡量簡單，使學生能夠在短時間內理解并掌握.以下簡單地給出牛頓環數值模擬所用到的主要程序代碼.

rm=3;R=-rm:0.01:rm; %設置模擬范圍

[X,Y]=meshgrid(R);%形成數據網格

figureh=image(I*64);%畫出牛頓環的圖

plot(r,I);%畫光強分布圖

2.4結論及分析

圖2(a)是當透鏡與平面玻璃相接觸(即d=0)時所模擬得到的牛頓環圖樣，圖2(b)給出了某點光強與該點到中心之間距離的對應函數關系.很容易看出，當透鏡與平面玻璃接觸時，牛頓環是以接觸點為中心的一系列明暗相間的同心圓環，且中央是暗斑.隨著半徑r的增大，條紋間距越來越小，空間分布上越來越密集，這是由于離開中心愈遠光程差增加愈快的緣故.

圖2　牛頓環圖樣及光強分布圖

圖3　不同d值所對應的牛頓環變化情況

由此，我們得到了牛頓環的性質及變化規律，這與我們通過理論推導及物理實驗所得結論是吻合的.從以上分析過程可以看到，該數值模擬方法更為直觀、易懂，能夠更靈活地表現出復雜的物理過程，從而更容易被學生所理解和接受.

3思考及建議

在該教學模式實踐過程中，我們也遇到了一些問題，需要在教學中不斷摸索不斷改進.下面給出我們的一些思考和建議.

首先，教學課時不足問題.大學物理課程本身內容繁多，傳統的授課方式都會顯得課時不足.將MATLAB數值模擬引入大學物理教學，還需學生額外掌握MATLAB語言、數值計算方法等基本知識，對學生和指導教師都提出了很大的挑戰.因此，主要需要學生在課下進行自主性學習，教師在課堂上只是引導和點撥.對不同能力水平的學生可以提出不同的要求，如對于基礎差的學生，他們能夠看懂模擬仿真程序，能夠借助模擬方法理解復雜的物理問題即可；對于基礎好的學生，可以給他們安排一些簡單的課題，讓他們在課下獨立編程完成.為提高學生的參與性，可將學生的課題完成情況與期末考試成績掛鉤，作為學業成績加分的重要依據.

其次，大學物理課程受眾面廣，學生專業方向不一.我們對不同系院不同專業的學生和專業課教師進行了問卷調查，了解各專業后續專業課及后續升學就業需用到的大學物理知識情況.通過給不同專業學生介紹與本專業相關的物理內容，增加學生的重視程度和參與熱情.

最后，數值模擬作為科學研究的一種重要手段，如果能與理論研究和實驗研究相結合，將能夠更好地幫助學生學習大學物理知識.大學物理課程因其自身兼具理論性和實踐性的特點，可以完美地將這3種科研方法融合在一起.以本文所介紹的牛頓環為例，幾乎所有的大學物理課本都給出了相應的理論推導來分析牛頓環的性質和變化規律，同時牛頓環實驗作為經典的光學實驗，基本上也是大學物理實驗課程的必做實驗項目.加上本文所介紹的數值模擬方法，學生利用不同研究方法對該內容進行研究并且對比，很容易會對相關物理知識有更清晰和深刻的認識，從而促進對大學物理課程的學習.

4 結論

將MATLAB數值模擬引入大學物理課程教學，可使抽象、復雜的物理知識以直觀、靈活的形式呈現于學生面前，實現大學物理教學的可視化，幫助學生更好地理解物理過程，促進大學物理課程的學習.同時，該教學模式的實施，對如何更好地開展其他通識性基礎課的教學，促進基礎課程的教學改革，也有一定的啟發作用.

參 考 文 獻

1教育部高等學校物理學與天文學教學指導委員會.理工科類大學物理課程教學基本要求(2010年版).北京：高等教育出版社，2011.1～6

2周群益，侯兆陽，劉讓蘇.Matlab可視化大學物理學 .北京：清華大學出版社，2011.41～52

3胡盤新，鐘季康.在大學物理教材中引入計算機數值解的嘗試.物理與工程，2006，16(2)：47～50

4段秀芝，楊萍萍，趙炯．MATLAB軟件在大學物理教學中的應用．物理通報，2014(4): 29～30

5張星輝.在大學物理教學中使用Matlab制作圖像和動畫的幾個實例 .大學物理，2004，23(9)：59～62

PracticeandReflectiononVisualizedInstructionModel

ofUniversityPhysicsBasedonMATLABSoftware

LiuWeiboJiaTianjunLiRong

(DepartmentofOpto-ElectronicEngineering，BinzhouUniversity，Binzhou,Shandong256603)

Abstract:A visualized teaching model of college physics based on the MATLAB numerical simulation is discussed in this paper. The basic idea and step of the teaching model is introduced by using a representative example Newton′s ring in college physics. It is proved that the application of this teaching model can realize the visualization of abstract physical processes, and help the students understand the complicated physical laws and physical processes better. Some problems existed when performing the teaching model are discussed, and the thought and suggestions are given in the end.

Keywords：collegephysics;visualizedteaching;MATLABsoftware