地下車站結(jié)構(gòu)抗震分析方法概述

摘要：隨著城市建設(shè)發(fā)展，城市人口越來(lái)越多，給城市地上交通帶來(lái)壓力，地鐵等地下車站成為緩解交通問(wèn)題的重要形式。地下車站結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)特性明顯區(qū)別于地上結(jié)構(gòu)，地上結(jié)構(gòu)是以慣性力為主的地震反應(yīng)，而地下結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)是以相對(duì)位移及變形為主。本文對(duì)地下車站結(jié)構(gòu)抗震分析方法做出說(shuō)明，并對(duì)相對(duì)位移的反應(yīng)位移法進(jìn)行了詳細(xì)的闡述，重點(diǎn)介紹了此方法的計(jì)算過(guò)程和所需參數(shù)，從而得到一些有益的結(jié)論。

關(guān)鍵詞：地下車站；抗震分析；分析方法；反應(yīng)位移法

引言

隨著我國(guó)城市化的大規(guī)模的發(fā)展，人口聚集，人們也越來(lái)越認(rèn)識(shí)到減輕城市交通壓力只有通過(guò)建設(shè)地下交通設(shè)施才能解決城市交通問(wèn)題。地鐵以其獨(dú)有的快捷和便利優(yōu)勢(shì)，在大多數(shù)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)城市的交通中發(fā)揮著不可替代的作用。地下車站結(jié)構(gòu)的抗震分析和設(shè)計(jì)及其安全性評(píng)價(jià)日益受到密切關(guān)注。近年來(lái)，我國(guó)的地下車站建設(shè)發(fā)展迅速，地下結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)規(guī)范也日趨完善，但對(duì)地下車站結(jié)構(gòu)抗震方面的研究相對(duì)欠缺。所以，研究地下結(jié)構(gòu)的抗震問(wèn)題具有重大意義。

一、地下車站結(jié)構(gòu)抗震分析的意義

隨著我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，城市化進(jìn)程不斷加快，城市軌道交通的建設(shè)對(duì)于緩解城市交通壓力的作用日益明顯。目前，我國(guó)城市軌道交通工程運(yùn)營(yíng)總里 程約為1 800 km，運(yùn)營(yíng)車約為1200座，與地鐵結(jié)緣的城市已達(dá)36個(gè)，一些二三線城市也積極準(zhǔn)備進(jìn)行城市道交通建設(shè)我國(guó)是一個(gè)地震災(zāi)害頻發(fā)的國(guó)家，許多城市都位于地震帶上，而地鐵工程又是城市的生命線工程，一旦破壞，生命財(cái)產(chǎn)和經(jīng)濟(jì)損失巨大。

二、地下車站結(jié)構(gòu)抗震的分析方法

目前對(duì)地鐵地下車站結(jié)構(gòu)的地震 反應(yīng)研究還處于初級(jí)階段，主要的計(jì)算方 法有地震系數(shù)法、彈性或彈塑性時(shí)程計(jì)算法、反應(yīng)位移法等計(jì)算法。

1、地震系數(shù)法

地震系數(shù)法是一種從地面結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)方法類比而來(lái)的地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)法。該方法將隨時(shí)間變化的地震力用等代的靜力地震荷載代替，再用靜力計(jì)算方法分析地震作用下的結(jié)構(gòu)內(nèi)力。當(dāng)?shù)叵陆Y(jié)構(gòu)剛度大、變形小，重量比周圍土層大很多時(shí)，結(jié)構(gòu)的慣性力起到支配作用，可近似采用地震系數(shù)法進(jìn)行計(jì)算。但地下車站由于自重相對(duì)于周邊土體較小，慣性力不起支配作用，因此采用地震系數(shù)法大多是不合適的。

2、彈性或彈塑性時(shí)程計(jì)算法

彈性時(shí)程方法及非線性時(shí)程方法是目前最為先進(jìn)的計(jì)算方法，但其技術(shù)要求相對(duì)復(fù)雜，計(jì)算中對(duì)土巖本構(gòu)關(guān)系和邊界條件的選取對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響非常顯著。因此，在一般地下車站的抗震計(jì)算中普遍采用該方法尚存在一定困難。

3、反應(yīng)位移法

反應(yīng)位移法基于一維土層地震反應(yīng)分析，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果比較吻合，可以反映土-結(jié)構(gòu)間的相互作用，是發(fā)達(dá)國(guó)家目前普遍采用的地下結(jié)構(gòu)抗震計(jì)算方法之一，強(qiáng)制位移（頂、底板間位移差值）施加在車站結(jié)構(gòu)的兩側(cè)，通過(guò)地基彈簧將其轉(zhuǎn)化為地震時(shí)結(jié)構(gòu)周圍的動(dòng)土壓力。結(jié)構(gòu)同時(shí)施加由本身質(zhì)量產(chǎn)生的慣性力，以及結(jié)構(gòu)與周圍地層的切向彈簧或剪切力，共同構(gòu)成反應(yīng)位移法計(jì)算的荷載系統(tǒng)。土層相對(duì)位移可轉(zhuǎn)化為施加于側(cè)墻的等效集中力。結(jié)構(gòu)慣性力為加速度乘以結(jié)構(gòu)質(zhì)量。

地震對(duì)結(jié)構(gòu)的影響包含三種荷載作用：結(jié)構(gòu)頂、底板的相對(duì)位移，慣性力，結(jié)構(gòu)周面剪力。建立反應(yīng)位移法計(jì)算的有限元模型需要確定：①一維地震反應(yīng)分析所需的各土層參數(shù)及條件，如場(chǎng)地土動(dòng)剪切剛度、阻尼系數(shù)與剪應(yīng)變的關(guān)系曲線，初始剪切剛度，土的重度、層厚，設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)等；②地基彈簧剛度；③地震反應(yīng)位移（土體相對(duì)位移作用于結(jié)構(gòu)的荷載）；④慣性力；⑤結(jié)構(gòu)周面剪力等。

三、反應(yīng)位移法分析

下面重點(diǎn)分析反應(yīng)位移法計(jì)算過(guò)程：

1.所需參數(shù)

（1）場(chǎng)地土應(yīng)變關(guān)系曲線（G/G0～γ、h～γ）一般由場(chǎng)地安評(píng)報(bào)告提供。也可以對(duì)各站點(diǎn)場(chǎng)地土進(jìn)行原狀土取樣，通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)完成動(dòng)三軸試驗(yàn)獲得。

（2）土體初始剪切剛度、土的重度、層厚一般由地勘報(bào)告提供。

（3）設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)

①人工合成地震波：以基巖加速度反應(yīng)譜和峰值為目標(biāo)，用數(shù)值模擬的方法合成地震波。②滿足設(shè)防烈度要求地震儀記錄地震波波形。

2.地震荷載計(jì)算

（1）土層橫向位移（計(jì)算中轉(zhuǎn)化為施加于側(cè)墻節(jié)點(diǎn)處的等效集中力）：

①反應(yīng)位移法中，作用于地下結(jié)構(gòu)的地震外力就是周邊土層的反應(yīng)位移，該位 移可以通過(guò)一維地震反應(yīng)分析得到。

②工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)報(bào)告會(huì)提供場(chǎng)地地震動(dòng)位移隨深度的變化結(jié)果，設(shè)計(jì)中可以直接采用其結(jié)果。

③如果沒有對(duì)工程場(chǎng)地進(jìn)行地震安全性評(píng)價(jià)時(shí)，可按《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》確定位移隨深度的變化。

式中， — —地震時(shí)場(chǎng)地深度 z 處土層的水平位移；

Z ----深度；

— — 場(chǎng)地地表最大位移，取值按本規(guī)范規(guī)定；

H — — 地表面至設(shè)計(jì)地震作用基準(zhǔn)面的距離。

反應(yīng)位移法需將地下結(jié)構(gòu)周圍土層在地震作用下的最大位移（可取相對(duì)變形，令相應(yīng)于結(jié)構(gòu)底面的位移為零）施加于結(jié)構(gòu)兩側(cè)面壓縮彈簧及上部剪切彈簧遠(yuǎn)離結(jié)構(gòu)的端部。但是在彈簧遠(yuǎn)離結(jié)構(gòu)的一端施加強(qiáng)制位移較為困難，可將強(qiáng)制位移按下式轉(zhuǎn)換為直接施加在結(jié)構(gòu)側(cè)壁和頂板上等效集中荷載。

式中，— — 直接施加在結(jié)構(gòu)側(cè)壁上的等效集中荷載；

— — 直接施加在結(jié)構(gòu)頂板的等效荷載；

— — 地下結(jié)構(gòu)頂板處的土層位移；

— — 地下結(jié)構(gòu)底板處的土層位移。

地基彈簧剛度 k 可按下式計(jì)算：

式中，k— — 壓縮或剪切地基彈簧剛度；

K— — 地基反力系數(shù)；

L— — 地基彈簧影響長(zhǎng)度；

d— — 土層沿隧道與地下車站縱向的計(jì)算長(zhǎng)度。

（2）慣性力

結(jié)構(gòu)的慣性力為地下結(jié)構(gòu)物的質(zhì)量乘以最大加速度，作為集中力可以作用在結(jié)構(gòu)形心處。結(jié)構(gòu)慣性力可按下式計(jì)算：

式中，— — 結(jié)構(gòu) i 單元上作用的慣性力；

— — 結(jié)構(gòu) i 單元的斷面積（縱向單位長(zhǎng)度）；

— — 結(jié)構(gòu)的重度；

— — 地震反應(yīng)分析得到的對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu) i 單元位置處的加速度。

— — 重力加速度。

（3）土層剪力

① 結(jié)構(gòu)上下表面的土層剪力可由一維土層地震反應(yīng)分析來(lái)獲得，其中側(cè)墻剪力為一維土層地震反應(yīng)分析的結(jié)果加權(quán)平均；

②另一種方法是先利用反應(yīng)譜法計(jì)算土層位移，然后通過(guò)土層位移微分確定土層應(yīng)變，最終通過(guò)土層應(yīng)變計(jì)算土層剪力。反應(yīng)譜法頂板處受到的剪應(yīng)力為：

式中，— — 土體動(dòng)剪切模量（kN/㎡）；

H — — 地表面至設(shè)計(jì)地震作用基準(zhǔn)面的距離（m）；

— — 震動(dòng)基準(zhǔn)面速度反應(yīng)譜（m/s）；

— — 地層的固有周期（s）；

— — 結(jié)構(gòu)頂板距地表面深度（m）。

底板處剪應(yīng)力依此公式類推。

結(jié)束語(yǔ)：結(jié)合實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，反應(yīng)位移法在地下車站抗震設(shè)計(jì)的可行性是最大的，也是應(yīng)用最廣泛的。本文對(duì)反應(yīng)位移法進(jìn)行了闡述，雖然目前國(guó)內(nèi)地鐵車站結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)方法并不完善，地下車站是以相對(duì)位移及變形為主的地震反應(yīng)，但是采用相對(duì)位移法是比較合適的。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉晶波，李彬.地鐵地下結(jié)構(gòu)抗震分析及設(shè)計(jì)中的幾個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題[J].土木工程學(xué)報(bào)，2006，39（6）：106—110.

[2]宋林，孟昭博.雙層島式地鐵車站結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析[J].世界地震工程，2010，26（2）：187—192.