淺談從高中數(shù)學(xué)學(xué)習到大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習的過渡

【摘要】 本文作者結(jié)合自身經(jīng)歷，談了對從高中數(shù)學(xué)學(xué)習向大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習過渡問題的看法，以期對大學(xué)新生學(xué)習數(shù)學(xué)時能有所幫助.

【關(guān)鍵詞】 理解；基本內(nèi)容；預(yù)習；自覺

【中圖分類號】 O

有這樣一種現(xiàn)象，一些高中數(shù)學(xué)的佼佼者進了大學(xué)，數(shù)學(xué)就顯得不是那么突出了，更有甚者出現(xiàn)了“掛科”.筆者承認，多數(shù)學(xué)生在大學(xué)學(xué)習時明顯沒有高中那么上心，這自然是其中的一個原因.但是筆者認為，主要原因是這部分學(xué)生沒有能夠正確處理從高中數(shù)學(xué)學(xué)習到大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習的過渡問題.本文，筆者結(jié)合自身經(jīng)歷談一點對從高中數(shù)學(xué)學(xué)習向大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習過渡的看法.

高中數(shù)學(xué)屬于初等數(shù)學(xué)范疇，筆者認為其特點是內(nèi)容少，深度淺.而大學(xué)數(shù)學(xué)的特點則是內(nèi)容多且深，而且很多知識初學(xué)時難以把握到位.僅高等數(shù)學(xué)涵蓋的內(nèi)容我想恐怕就要比高中數(shù)學(xué)豐富了.有了對高中數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)的正確認識，下面具體談?wù)勅绾芜^渡.

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習，學(xué)生把絕大多數(shù)時間都放在了解題上，在基本內(nèi)容的深入理解上不愿意花太多功夫.而且，說實在的，高中數(shù)學(xué)抽象程度不高，像“函數(shù)”這種高度抽象的概念畢竟是少數(shù).因此，學(xué)生學(xué)習高中數(shù)學(xué)內(nèi)容時一般不需要靠反復(fù)理解才能徹底弄懂.同時，高中數(shù)學(xué)的題目很少考查學(xué)生對于某知識是否徹底理解.有時候，甚至不理解也能做題.在應(yīng)試教育體制下，教師上課也是注重傳授技巧，以提高學(xué)生解題能力為最終目標.教師經(jīng)常會總結(jié)一些所謂的“簡便方法”，也就是解題技巧讓學(xué)生記憶，卻往往不講為什么，我認為這種做法對于學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平的發(fā)展是有害無益的.在我看來，高中數(shù)學(xué)學(xué)習概括起來就是做題二字，這樣做的效果應(yīng)該說差強人意.但是，進了大學(xué)，學(xué)生如果還是像高中那樣只顧著做題，不注重深入理解的話，是效果不好的.大學(xué)數(shù)學(xué)的抽象程度相比高中數(shù)學(xué)提高了很多，比如說“線性空間”，“極限”這兩個概念，學(xué)生初學(xué)時肯定會有困難，很難從本質(zhì)上弄懂，必須靠反復(fù)的思考才能真正理解.有時候，在我看來，深入理解甚至比做很多題目更加重要.舉個例子，我認識的一名同學(xué)從大一開始就做了很多數(shù)學(xué)習題，但是每次考試結(jié)果都不是很出色，這學(xué)期他也坦言道：“要多花點時間在理解基本知識上面了.”周興和教授對我們說過：“你們在高中拼命玩技巧，到了大學(xué)連最基本的概念都不會了.大學(xué)里面，我們需要的恰恰是最基本的內(nèi)容.”這些都啟示我們，在大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習中，要重視學(xué)習基本內(nèi)容，包括概念，定理等，最好能有一些自己的理解，大學(xué)對于技巧性太強的東西不像高中那么強調(diào)了.學(xué)習大學(xué)數(shù)學(xué)，必須在對基本知識有一定理解的基礎(chǔ)上去做習題，千萬不能陷入基本功不牢而盲目做題的尷尬局面，往往得不償失.總之，學(xué)習大學(xué)數(shù)學(xué)時，別忙著做題，先搞清楚基本原理再做題，會有磨刀不誤砍柴工的效果.

此外，由于高中數(shù)學(xué)課上，教師一般只講授幾個知識點，余下的時間便是例題訓(xùn)練了.因此，學(xué)生一般不預(yù)習也能跟上老師的思路，預(yù)習的效果不是特別明顯.但是，大學(xué)的數(shù)學(xué)課信息量相比高中是相當大的，老師講課速度也是很快的，不預(yù)習的情況下去聽課，很容易與老師講的內(nèi)容脫節(jié)，這樣，接下來也就不可能聽懂了.一旦如此，課后就要花上大量的時間去補，惡性循環(huán)下去，學(xué)習效率也就大打折扣了.所以，剛進入大學(xué)的學(xué)生上數(shù)學(xué)課時會感覺到不適應(yīng).那么及早適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)課，預(yù)習是一個很好的辦法.我當初學(xué)習高等幾何時，一開始周興和教授就鼓勵我們先預(yù)習再聽課.我按照他的要求，明顯覺得上課輕松多了，能緊緊跟著老師的思路去思考問題，最后自然也取得了不錯的成績.因此，我認為預(yù)習是學(xué)習大學(xué)數(shù)學(xué)時必須形成的習慣，課前花個半小時左右的時間，比課后花上幾倍的時間效果都要好.

最后，我想談?wù)剬W(xué)習態(tài)度上應(yīng)該有的轉(zhuǎn)變.高中時，學(xué)生大多是在老師和父母的壓力下學(xué)習的.但是，進了大學(xué)，老師不會再給你壓力，課后留的作業(yè)也是很少的，學(xué)生有大量的自主時間去支配.在這里，我想強調(diào)兩個字：自覺.大學(xué)數(shù)學(xué)很大程度上是靠自己學(xué)習，學(xué)生想學(xué)好大學(xué)數(shù)學(xué)，課后必須花大量時間.如果還想像高中一樣被人逼著學(xué)，是不可能學(xué)好的.所以，學(xué)習大學(xué)數(shù)學(xué)必須明確，自覺才能有好結(jié)果.其實不只是數(shù)學(xué)，學(xué)習任何一門大學(xué)課程都得靠自覺.

不難發(fā)現(xiàn)，筆者主要談了大學(xué)數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)在學(xué)習方法上的不同，這在大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習中是至關(guān)重要的，即重視基本內(nèi)容的理解，養(yǎng)成預(yù)習的習慣.這二者自然要靠自覺來保證.希望本文能對剛?cè)氪髮W(xué)的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習上有一定的啟示作用，那么我的這篇文章也就有了一點意義.