“口訣”教學法在高中數學教學中的初探

【摘要】 口訣是用生動、形象、簡練的語言編成的順口溜.口訣教學法就是教師根據教材內容與特點而編成的便于學生理解、記憶、學習和掌握的方法.數學是研究自然科學的重要工具，而“數學口訣”的特征正是解決記憶困難的最佳方法.文章就如何編輯數學口訣和使用數學口訣提出了一些思路和具體的操作方法.

【關鍵詞】 高中；數學口訣；編寫；應用

一、高中數學口訣教學的意義

高中數學公式繁多、概念抽象、知識面廣.好多高中生學數學較吃力，公式記不住，定理不會用，甚至有些學生覺得學數學枯燥無味，有一定厭煩情緒.而口訣教學可以把廣泛而蕪雜的教學內容進行系統化、條理化、概括化，列出要點、重點、難點，把需要掌握的知識集中起來進行教學，便于學生理解、記憶、學習和掌握.

二、高中數學口訣教學的應用舉例

口訣的來源可以是書本與網絡，也可以自己編寫.比如在圓冪定理和數列求和等章節，公式特別多，知識點容量大，所以，在認真閱讀熟悉教材，歸納總結之后，自編了以下學習口訣：

1.圓冪定理.圓冪定理是相交弦定理、割線定理、切割線定理、切線長定理四個定理的統稱，但學生對于這四個定理的使用經常弄混，本口訣將這四個定理總結如下，方便學生記憶.圓冪定理：“弦”割線，交點分段積一樣；切割線，切線長度是中項；切線長，夾角平分相同長.

2.不等式.學生在求解對數、指數和高次不等式的時候經常忘記等價轉換.

不等式：對指無理不等式，等價代換轉有理.高次向著低次化，步步轉化要等價.

3.數列求和方法.非等差和非等比數列的求和是高考的重點和難點，學生在面對這類問題時不知道該嘗試哪種方法，本口訣總結了數列求和中經常用到的錯位相減法、分組求和法和裂項求和法.

數列求和方法：數列求和多變幻，錯位相消巧轉換，分組求和找規律，裂項求和公式算. 4.數學思想方法.函數與方程思想，分類整合思想，數形結合思想，化歸轉化思想是高中數學經常用到的四種數學思想方法.

數學思想方法：函數方程最重要，分類整合常用到，數形結合千般好，化歸轉化離不了.

5.復數三角形式的記憶.z=r（cosθ+isinθ）.口訣：“非負數，余正弦；角相同，加相連.”

6.三角函數在各象限的符號記憶.口訣：“一正，二正弦，三切，四余弦”

7.同角三角函數的關系的記憶.口訣：“上弦中切下邊割，左正右余中間1.”

8.兩角和與差的正弦公式的記憶.sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ.口訣：“正余余正符號同”

9.兩角和與差的余弦公式的記憶.cos（α±β）=cosαcosβsinαsinβ 口訣：“余余正正符號反”

10.向量減法運算（幾何）三角形法則的記憶.口訣：“合起點，連終點，指被減.” OA -OB =BA

三、使用“數學口訣”教學時應注意的事項

不是所有的內容都要采用“口訣教學”，針對一些難以理解、記憶、掌握的知識盡可能編輯口訣來幫助學生學習掌握數學知識.在某些內容方面，也許有比“口訣”更好的記憶方法.比如在記憶兩個正數的算術平均數不小于它們的幾何平均數時，采用圖形記憶更為直觀.

在使用“數學口訣”教學時，要注意先查看使用這一口訣的先決條件是否具備.比如應用數軸標根法的兩個前提條件：一是不等式的一邊是0，另一邊全部因式分解；二是分解因式后的未知數的系數要為正.另外由于“數學口訣”是經過濃縮提煉出來的，每一字都有深刻的含義，在使用“數學口訣”之前一定要對它的一字一句理解透徹，才能準確無誤地使用.

四、總 結

口訣在各科教學中早就被廣泛使用，但在高中數學教學中對“口訣教學法”進行深入、系統的研究案例，國內外尚未發現.在以后教學中，教師應將數學口訣運用到教學中，從而提高學生的學習興趣，提高教學質量.同時通過“數學口訣”的編寫，也可以引導學生自己概括、總結知識與方法，進而實現培養學生思維的深刻性和創造性.

總之，口訣教學法不但豐富了教育理論體系，也使學生獲得了一種較好的學習方法.需要不斷探索研究提高，使其更好地為教學服務.