一種適于GEO衛星姿軌控結合的正常模式東西控制方法

胡文靜，聶琨坤，王學梅

（北京空間信息中繼傳輸技術研究中心，北京 100094）

0 引言

GEO衛星在軌始終受地球形狀攝動、日月攝動、太陽光壓攝動等三種主要攝動力的作用，在東西（經度）、南北（緯度）方向漂移。定點位置保持就是克服這三種攝動的影響，使衛星始終保持在定點位置東西和南北方向誤差在保持環范圍內。在GEO衛星的東西位置保持控制過程中，通過安裝在星上的10N推力器產生向東或向西的作用力，完成平經度和偏心率的協同控制。文獻［1-2］對GEO通信衛星位置保持原理及實施策略進行了闡述；文獻［3］提出了一種偏置動量衛星東西位置保持策略優化方法，可有效延長東西位置保持周期；文獻［4］提出了GEO衛星連續式等間隔脈沖推力東西位置保持策略，可長期有效地控制衛星平經度在漂移環范圍內，利于控制過程的組織實施。

某DFH-3平臺GEO衛星（以下簡稱A星）正常模式東西位置保持控制時，使用動量輪作為主要的控制器件。因東西向安裝的推力器存在不對稱性，為確保控制期間動量輪轉速、轉速差保持在正常值范圍內，采取先進行動量輪轉速控制而后進行正式點火的控制策略。其直接影響是：每次東西控制時間變長，整個控制時長約3h，其中動量輪轉速控制近2h，正式點火1h多；控制效率低，位保點火過程中因姿態或動量輪轉速超限而多次暫停控制，東西控制量并不大，但點火時間耗費1h。

為提高控制效率，縮短控制時間，同時盡量減少手動操作，需對控制過程進行改進，研究更高效、可靠的控制實施方法。本文對一種適于GEO衛星姿軌控結合的正常模式東西控制方法進行了研究。

1 原因分析

1.1 東西位置保持原理

由于地球是不規則的扁球體，產生的切向攝動使GEO衛星星下點在東西向漂移。為保持衛星的定點精度，須進行東西方向的位置保持，一般將星下點控制在定點位置保持環范圍內。在實施東西位置保持期間，由于采用對稱推力器產生X向速度，改變衛星軌道半長軸，從而改變衛星星下點。東西位置保持的控制要素包括經度、半長軸和偏心率，通過設計合適的保持環控制這些要素。如圖1所示，保持環的橫坐標為經度差，縱坐標為半長軸與同步軌道半徑差，在漂移加速度作用下，衛星由保持環左下方的初始位置點A向西漂移至點B后逐漸返回漂移至點C，在C處進行位置保持，降低半長軸至點A，重復新一輪漂移周期。東西保持環可分成以下區域：

a）軌道漂移率控制所需的保持環半寬度Δld（3區）；

b）軌道偏心率造成的平經度日振蕩Δle（2區）；

c）軌道確定、軌道／姿態控制及短周期項攝動造成的平經度誤差Δlm（1區）。

東西位置保持控制主要通過控制星上推力器產生向西或向東的推力脈沖，其總的效果是完成平經度、平經度漂移率和偏心率的控制。在東西位置保持實施前，要精確測軌定軌，以計算準確的位置保持控制參數（主要包括推力器選擇，工作脈寬、周期和次數，點火啟控時刻及偏航確定系數等）；在位置保持期間，因衛星成對推力器的推力差別、推力偏斜及安裝誤差等形成對星體的干擾力矩，故在每次東西位保控制后，應計算位保控制時的干擾力矩，并在下次同類型（姿控模式、推力方向、推進分支、關調制占空比等相同）軌控中予以補償；軌控結束后，也應進行精確測軌定軌，對軌控推力和干擾力矩進行標定。但對DFH-3平臺的三軸穩定衛星，正常模式下進行東西位置保持控制時，推力器并不參與衛星姿態控制，動量輪是主要的姿控設備。

圖1 東西方向位置誤差分配Fig.1 V-configuration wheels fixing

1.2 動量輪姿態控制原理

動量輪三軸姿態穩定系統工作原理基于動量矩守恒，即衛星的總動量矩矢量對時間的導數等于作用在衛星上外力矩矢量之和［5］。因動量輪是以內力矩作為控制力矩，故當外力矩矢量之和為零時，衛星總動量矩守恒。通過改變動量輪的動量矩矢量，就可吸收衛星多余的動量矩，從而實現對姿態的控制。

A星安裝的V型動量輪，構型結構如圖2所示。動量輪1（MW1）和動量輪2（MW2）為角動量相同的偏置動量輪（RW）在y-z平面構成V型安裝，每個輪子角動量與－y軸的夾角均為β，另一個備份反作用輪RW安裝在z軸上。該構型提供了偏置角動量三種組合模式：主份工作模式，MW1，MW2組成V型；＋L型備份，MW1，RW組成；－L型備份，MW2，RW組成。當 MW1或 MW2失效時，可切換至＋L型或－L型備份模式，可靠性較高［6］。通過力矩分配，V，L型輪在俯仰軸和偏航軸上均能產生連續的控制力矩分量，分別控制衛星俯仰姿態、滾動姿態。正常模式下，A星姿態控制采用輪控和角動量管理結合的方法。V型動量輪主份工作時，將控制動量方向設置在偏航軸上，以獲得較好的滾動控制精度。當有俯仰姿態誤差時，可用地敏測量，通過由MW1，MW2在－y軸上合成的角動量附近同時增加或減小轉速，實現俯仰姿態的連續控制。

圖2 單自由度V型偏置動量系統構型Fig.2 V-configuration wheels fixing with single freedoom

A星滾動控制為角動量控制，通過調整動量輪在偏航軸上的角動量大小控制衛星的滾動姿態角。滾動控制器先根據敏感器測量值給出控制角動量，再基于動量輪的偏航角動量測量值，將控制角動量轉換為滾動控制力矩，然后與俯仰控制力矩經力矩分配計算，獲得每個動量輪的控制力矩電壓。

定性分析滾動輪控變化時，不考慮章動時有簡化角動量公式

Hz＝－Hyφ＋hz. （1）

式中：Hz為偏航軸角動量；Hy為俯仰軸動量偏置；φ為滾動角；hz為動量輪在偏航軸向產生的角動量變化量。A星進行東西位置保持時，由推力器2、3共同噴氣，推力器2產生＋X、－Z向力矩，推力器3產生＋X、＋Z向力矩。理論上，推力器2、3同時點火時偏航方向力矩應相互抵消，但由于推力器2、3噴氣效率、安裝角度不同，造成了Z向力矩不均衡，形成偏航方向的干擾力矩。對A星來說，推力器3產生＋Z向的力矩要大于推力器2產生的－Z向力矩。當干擾力矩使姿態發生正向滾動偏差（φ＞0）時，動量裝置應在偏航軸的負方向產生角動量變化量（hz＜0），以吸收擾動角動量。上述狀態對MW1、MW2轉速影響的直接結果為：MW1的轉速減小，MW2的轉速增大，兩動量輪轉速差增大。

因此，在東西控制前先控制動量輪轉速至標稱轉速，再將動量輪1的轉速控制到下限轉速附近，將動量輪2的轉速控制到上限轉速附近，如圖3所示。控制期間動量輪轉速差變化最大達到1 200r／min。

1.3 正常模式東西控制流程

圖3 東西控制期間動量輪轉速Fig.3 Rotation rate change of momentum wheel during east-west maneuver

實際長常模式東西位置保持衛星控制時，正式點火開始后，需根據衛星姿態和動量輪轉速的變化控制衛星點火進度。正常模式下，使用偏置動量輪進行衛星姿態控制，如衛星姿態超過正常模式姿控門限、動量輪轉速超出正常范圍內時，應立即停止推力器點火，否則可能造成衛星姿態異常。正常模式東西控制流程如圖4所示。

圖4 改進前正常模式東西控制流程Fig.4 Formal flowchart of normal mode east-west maneuver

實際控制期間星上地敏俯仰角、滾動角如圖5所示。因軌控期間推力器的不對稱性，衛星姿態變化較明顯，滾動角在（－0.38°～0.51°）范圍內變化，控制過程中不得不暫停點火過程，待衛星姿態穩定后再繼續點火控制。因此，造成了實際點火時間較長（約80min）。

2 姿軌控結合東西控制方法

圖5 東西控制期間滾動和俯仰角Fig.5 Rolling angle and pitching angle during east-west maneuver

由于2A／3A推力器存在不對稱性，根據A星的在軌管理經驗，為避免姿態出現超差，位保點火過程中通常需進行一定的姿態控制。參考干擾力矩估計與補償計算結果，推力器標定系數為0.91，因此是采用5∶1的比例關系交替進行軌道和姿態控制：每進行5次推力器2、3點火，進行1次推力器2點火。為提高控制效率，縮短控制時間，同時也盡量減少手動操作，采取5次推力器2、3位保點火后，實施1次2A點火動量輪轉速控制，以便更好地控制衛星姿態及動量輪轉速變化，減少在位保點火過程中因姿態或動量輪轉速超限而暫停的次數。軌控和姿控結合的正常模式東西位置保持衛星控制流程如圖6所示。

圖6 姿控和軌控結合的東西控制流程Fig.6 Flowchart of attitude control and orbit control east-west maneuver

為比較在改進東西控制方法前后的控制效率，同樣在正常模式下，對A星實施東西位置保持控制。為確保東西控制期間動量輪轉速、轉速差保持在正常值范圍內，在控前用時0.5h實施動量輪轉速控制，將動量輪控制到標稱轉速左右。正式控制開始后，按軌控和姿控相結合的控制策略，進行5次2A／3A位保點火后，進行1次2A點火實施動量輪轉速控制，以更好地自動控制衛星姿態及動量輪轉速變化，減少在位保點火過程中因姿態或動量輪轉速超限而暫停的次數。

東西位保控制期間星上地敏俯仰角和滾動角如圖7所示。由圖可知：衛星姿態角變化范圍為－0.23°～0.1°，滿足正常模式姿控要求。控制過程中動量輪轉速如圖8所示。由圖可知：因控制過程中采用了軌控與姿控結合的控制策略，2A推力器的單獨點火補償了推力器不對稱性引起的動量輪轉速變化，控制過程中動量輪轉速差變化約400r／min；控制結束后，動量輪轉速保持在標稱轉速附近。點火期間，衛星姿態穩定、動量輪轉速未超限，實際控制的整個正式點火過程耗時約30min。

圖7 東西控制期間滾動和俯仰角Fig.7 Rolling angle and pitching angle during east-west maneuver

圖8 東西控制期間動量輪轉速變化Fig.8 Rotation rate of momentum wheel during east-west maneuver

3 結束語

本文基于實際東西控制效率低的原因分析，提出了在軌控過程中進行角動量主動補償控制（即姿軌控結合的東西控制）方法，并在實際任務中得到了驗證。結果表明：該法減小了控制過程中姿態及動量輪轉速變化，顯著減少了控制時間。這種控制方法可推廣應用到推力器對稱性較差的GEO衛星正常模式下東西位置保持控制中。

［1］ 李于衡.地球靜止軌道通信衛星位置保持原理及實施策略［J］.飛行器測控學報，2003，22（4）：53-61.

［2］ 李于衡，劉寧寧.在軌跟蹤與數據中繼衛星測控關鍵技術（上）［J］.上海航天，2006，23（4）：1-7.

［3］ 陳 宏，鄭 軍，李于衡.偏置動量衛星東西位置保持策略優化方法［J］.上海航天，2011，28（3）：37-41.

［4］ 常建松，李全軍，袁 勇.靜止軌道衛星連續式等間隔脈沖推力東西位置保持策略［J］.空間控制技術與應用，2013，39（2）：53-57.

［5］ 周 軍.航天器控制原理［M］.西安：西北工業大學出版社，2001.

［6］ 屠善澄.衛星姿態動力學與控制（2）［M］.北京：中國宇航出版社，1998.