考慮位移影響的土壓力研究綜述

【摘要】經典的土壓力理論如庫侖理論、朗肯理論計算的是土體在極限平衡狀態的土壓力值，且土壓力隨深度為線性分布的，這與實際不符。本文對考慮位移影響的土壓力計算研究方法現狀進行了介紹，并作了總結和分類，分析了現有的方法的不足之處，對進一步的研究作了展望。

【關鍵詞】土壓力 位移 研究綜述

1 引言

土壓力是作用在基坑圍護結構上的主要荷載，若能較正確地估計或計算土壓力，對于確保基坑工程的順利進行具有十分重要的意義，目前工程中應用最廣法的還是經典土壓力理論。經典的土壓力理論如庫侖理論（1776）、朗肯理論（1857）計算的土壓力基于以下基本假設：土體是理想剛塑性體；服從Mohr-Coulomb準則；擋土結構為理想剛性；且前提是：擋墻背后的土體處于極限平衡狀態。依照經典土壓力理論，得到的是土體在極限平衡狀態的土壓力值，且土壓力隨深度為線性分布的。然而大量試驗及理論研究表明：（1）作用于擋墻上的土壓力是一個漸變的屈服過程，只有當墻后土體剪切破壞，形成滑動破壞面時，土體才達到極限狀態。（2）作用于擋墻上的土壓力分布與墻體的變位模式有關，且土壓力分布是非線性的。（3）墻后土壓力系數與擋墻位移有關。由此可見，經典土壓力理論在實際工程應用中還存在著兩個方面的不足：一是要求土體變形達到極限狀態的臨界條件，而試驗表明，土壓力達到主動（或被動）土壓力時的墻體變形在實際工程中是不允許的，在實際工程中需要的是得到土體變形但未達到極限時的土壓力值。二是沒有考慮擋墻的位移對土壓力的影響。在實際工程中，隨著基坑開挖的進展和支護結構的變形，土壓力的分布和大小將不斷地調整，并不是不變的。

2 研究進展

考慮墻體位移對墻后土壓力的影響的共同變形理論按考慮線性與非線性可以分為兩類：在早期，日本學者森重龍馬[1]提出考慮土壓力與位移是線性關系的共同變形理論。近年來國內外不少學者對共同變形理論進行了研究，，提出了不少新的方法，可以將這些研究方法可以分為模型試驗研究和理論研究兩大類：

2.1模型試驗研究

即通過室內模型試驗研究位移對土壓力的影響，主要為定性的研究，研究成果一般難以直接應用于實際工程。早在二十世紀三十年代， Terzaghi就對剛性擋土墻六種不同位移方式下的主動土壓力分布作了定性研究。此外Fang and Ishibashi[2]，Fang，Chen and Wu[3]等對此問題也進行了試驗研究。

國內這方面的試驗研究也很多，如周應英，任美龍（1990）對砂土填料在剛性擋土墻平移情況，以及對粘性土填料在擋墻平移、繞墻底轉動和繞墻頂轉動情況進行了主動側的土壓力試驗。徐日慶，陳頁開（2002），進行了（砂土、剛性擋墻）被動土壓力的模型試驗，模型試驗所采用的擋墻變位方式主要是墻體的平移，繞墻底下某點轉動模式和繞墻頂上某點轉動的模式。模型試驗結果分析表明，土壓力隨位移變化的基本規律與Terzaghi等人的試驗結論是基本相同的。

2.2理論研究

很多學者也從理論上分析探討了土壓力與位移之間的非線性關系，提出了各種不同的方法，總結起來可分為三類如下：（1）考慮土體應力-應變的有限元數值分析法。（2）數學函數擬合法，即探尋土壓力與位移函數關系，直接計算非極限 狀態土壓力。這類方法又可分為：sigmoid函數擬合法、雙曲線擬合法、正弦函數和冪函數擬合法等。（3）其他的理論研究方法，如虛功原理推導公式等。

2.2.1有限元數值分析法

數值分析的目的與模型實驗研究相同，是對作用于擋墻的土壓力的大小和分布規律進行定性研究，目前一般用有限單元法進行數值分析。Clough，Duncan采用非線彈性的土本構關系來分析擋墻上的土壓力問題；Simpson，Wroth采用臨界狀態土本構模型對被動土壓力進行了研究。國內在這方面進行了比較全面研究的是陳頁開，汪益敏（2002）等，他們進行了剛性擋土墻的被動土壓力數值分析，擋墻變位模式分別為前述三種模式所得結論可與模型試驗結果進行對比發現，兩者所得結果相當接近，這從試驗和理論上說明，目前對土壓力隨位移變化的基本規律的認識是可信的。

2.2.2數學函數擬合法

該法認為土壓力是位移和深度的非線性函數，可以用一個公式來表達它們之間的關系，這方面主要是國內的一些學者在進行研究，這些方法如： sigmoid函數擬合法、雙曲線擬合法和正弦函數和冪函數擬合法等

2.2.3其他研究方法

對位移對土壓力影響的理論研究除了上述的有限單元法數值分析和數學函數擬合法外，還有許多學者從不同的角度進行了理論研究，有些還給出了理論計算公式并進行了一些計算實例或工程驗證，如：李蓓，趙錫宏（2004）根據墻后主動區土體應力-應變關系，建立考慮擋土墻變形的非線性土壓力的計算公式，并用算例驗證。

3 結語與展望

（一）關于模型試驗研究

模型研究定性地得出了土壓力分布同位移之間的非線性關系的基本規律，這些規律是進一步進行定量研究的基礎。由于為定性研究，并未精確給出土壓力與位移之間的函數關系，不能用于實際工程中的土壓力計算。目前缺乏對柔性擋土墻土壓力隨位移變化的模型試驗研究也是不足。

（二）關于理論分析研究

數值分析與模型試驗研究是相輔相成的，相比較而言，數值分析省時省力，但缺點很明顯就是理想化的模型與實際情況還是有比較大的差別。數學函數擬合法主要考慮到如何在工程中實用，各種方法有待更多工程實例的驗證。

考慮位移的土壓力計算方法，用以計算非極限狀態下的土壓力，并應用到基坑工程設計計算中，與傳統方法相比，將更為經濟，對此進行研究具有非常大的工程實際意義，以下是對進一步研究的幾點展望：

1.開展完善系統的模型試驗。目前的模型試驗研究大多只是研究某一方面，如剛性墻體情況下主動土壓力、被動土壓力，對柔性擋土墻情況下的研究還是遠遠不夠的，但在實際施工中地下連續墻的內力計算等都要涉及到柔性擋土墻下土壓力隨位移變化的問題，因此在這方面還有待完善。

2.完善數學函數模型以用于實際工程實際計算。目前數學函數模型計算土壓力并不是很完善，離用于實際工程還有較大的差距，如何完善模型，減少復雜性以用于工程中應是今后的方向。

3.結合模型試驗和數學模型進行有限元數值分析。有限元數值分析與模型試驗相結合這方面的研究做的還不多，結合兩者的優點才能更加清晰、全面地揭示出土壓力隨位移變化的規律。

4.加強原位測試方面的工作。

參考文獻

【1】錢家歡.土力學[M].南京：河海大學出版社，1995.139-140。

【2】Fang Y S，Ishibashi I.Static earth pressures with various wall movement[J].Journal of Geotechnical Engineering，ASCE，1986，112（317）-333.

【3】Fang Y S，Chen T J，Wu B F.Passive earth pressure with various wall movements[J].Journal of Geotechnical Engineering，ASCE.1994.120（8）：1307-1323.