2015年高考數(shù)學(xué)必做客觀題【1】

極速突擊 求函數(shù)的定義域，對于給出函數(shù)的解析式這類問題而言，由解析式中所涉及的所有運(yùn)算都有意義，列出不等式或不等式組，然后求出它們的解集. 在高考中，此類問題常常會(huì)出現(xiàn)分式、偶次根式、對數(shù)式等運(yùn)算，要弄清每個(gè)運(yùn)算的要求. 由實(shí)際問題確定的函數(shù)，其定義域由實(shí)際問題的研究范圍來確定，復(fù)合抽象函數(shù)的定義域則先由外層函數(shù)有意義列不等式，再結(jié)合內(nèi)層函數(shù)有意義的條件來確定.

極速突擊 分段函數(shù)將定義域劃分為不同的區(qū)間段，在不同的區(qū)間段上，函數(shù)的表達(dá)式不同，其定義域是各段函數(shù)定義域的并集，值域是各段函數(shù)值域的并集.

誤點(diǎn)警示 本題涉及分類討論思想，最后的結(jié)果是兩種情況的并集.

極速突擊 換元法與代入法是求函數(shù)解析式常用的方法，如此題中用代入法，將x-1，x-2當(dāng)作x代入f（x），則可分別得到復(fù)合函數(shù)f（x-1）與f（x-2）的解析式，但問題是f（x）的解析式是以零為分段點(diǎn)來分段表示的，所以又要用換元法確定新的分段點(diǎn)，由x-1=0，x-2=0，得分段點(diǎn)為1和2. 所以求解析式往往是上述兩種方法結(jié)合使用的.

誤點(diǎn)警示 本題容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是沒有弄清分段點(diǎn)，盲目選擇解析式代入，其實(shí)就是要弄清分段函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的相關(guān)關(guān)系.