淺談新課程下的初中數學實驗教學

【摘 要】數學實驗教學是十分有效的再創造教學方法之一，它為學生素質的全面發展提供了主體參與、積極探索、大膽實踐、勇于創新的學習環境，是再現數學發現過程和解決數學問題的有效途徑。為此，筆者結合自己的教學實踐通過設計數學實驗，從激發學生的學習興趣、加深對數學知識的理解和鞏固、突破教學中的難點、培養學生的創造性思維、提高學生的應用能力、挖掘學生內在的潛力知識、促使學生對新知識學習的自然“生長”等七方面進行了積極的探索。

【關鍵詞】新課程；初中數學；實驗教學；探索

數學實驗教學是指恰當運用數學實驗，創設問題情境，引導學生參與實踐、自主探索、合作交流，而發現問題、提出猜想、驗證猜想和創造性解決問題的教學活動。它有助于學生對數學概念、規律及本質產生過程的了解和掌握；有助于培養學生應用數學的意識；有助于培養學生操作、分析、探究、歸納和交流的能力。數學實驗教學是實現新課標理念的一種行之有效的方法之一，其功效遠遠超出我們的意想。下面結合本人的教學實踐，就初中數學實驗教學與設計的有關問題與大家共同探討。

一、設計數學實驗，激發學生的學習興趣

愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師”，初中生的好奇心理是由他們的年齡特點決定的。而直觀性教學如數學實驗是吸引學生注意力，然后產生聯想、概括和抽象的最好方法。

如：“等式性質”、“不等式性質”、“二元一次方程”等內容的導出，教材安排了天平的實驗的內容，教師應充分理解教材編寫意圖，切不可貪圖簡單，只用PPT或投影來講解，而放棄把天平帶入課堂。因為學生對天平感覺新奇，必然會產生濃厚興趣，讓學生較生動、具體地體驗等式性質的“來歷”更為重要。只有這樣，當把它抽象成為數學知識時，學生才并不感覺陌生，還似乎是遇見了經過另一番包裝后的老朋友一樣，親切依然。

二、設計數學實驗，加深對數學知識的理解和鞏固

新理念要求教師在概念教學中注重知識的生成，引導學生從已有的知識背景和活動經驗出發，提供大量操作、思考與交流的機會，讓學生經歷觀察、實驗、猜測、推理、交流與反思等過程，進而在增加感性認識的基礎上，幫助學生形成數學概念。而數學實驗是幫助學生理解和鞏固數學知識的一種有效方法。學生通過動手動腦去制作、設計、發現，通過探討、歸納總結，發現規律。由于數學中有許多問題是來源于實踐，教師可以指導學生親自動手實驗，或者是借助于軟件平臺進行模擬實驗，通過學生動手操作，探究問題，體驗知識的形成過程，為深入理解概念、定理等新知創造條件。

如在進行“無理數的概念”教學時，設計如下的數學實驗：

實驗準備：課前準備一把剪刀、兩張同樣大小的正方形紙片（邊長視為1）、計算器.

實驗要求：1.讓學生利用這些工具剪拼出面積為2的正方形；

實驗說明：考慮到本節課的特點和隨著學生年齡的增長，他們的思維水平也在不斷提高，為此，直接提出富有挑戰性的問題：“拼得的正方形的面積是多少？”“它的邊長是多少？”“估計的值在哪兩個整數之間？”“能用分數表示嗎？”引導學生進行數學實驗與探索.在探索了以上幾個問題的基礎上，學生真實體會到了面積為2的正方形的邊長不能用有理數來表示，但它確實存在，切身感受到除有理數外還有一類數，引出概念“無理數”。

實驗結果：拼圖對學生來說易如反掌，通過動手操作，班級交流，全班一致認為最容易、最美觀的拼圖。

因為已經學習了算術平方根的概念，學生馬上就說出了大正方形的邊長是.但接下去的“用計算器探求的小數部分”就有點困難了.教師提示：①輸入大于1小于2的數，平方的結果比2大了，怎樣調整？結果比2小呢？②我們能否找到一個有限的小數，使得它的平方剛好等于2？③大家有沒有發現1.4142…出現循環，那你認為在省略號的背后，有沒有可能出現循環？從而引導學生體驗到：事實上，=1.4142…是一個無限的不循環小數。

在動手操作實驗和展示結果的過程，增強學生的感性認識、培養合作精神，并從中體驗成功的喜悅，加深了對概念的理解。

三、設計數學實驗，突破教學中的難點

對于教學中的一些疑難點，在分析問題的過程中，如不借助于一定的實驗手段，就很難達到預定的教學目標。像解平面幾何題時添加輔助線是初中數學教學中的一個難點，但輔助線有時是解決問題的關鍵，巧用數學實驗，能探究輔助線的作法，使復雜問題簡單化。

數學實驗教學，學生先獲得深刻的感性認識，然后師生共同通過對實驗分析、概括、推理、判斷，使學生的認識提升到一種理性的高度，這樣處理，使嚴謹、抽象的幾何證明從此充滿活力，使學生思維更開闊。

四、設計數學實驗，培養的學生創造性思維

著名的數學教育家G·波利亞指出：“只要數學的學習過程稍能反映出數學發明的過程，那么就應讓猜想合情合理地占有適當的位置。”這就要求教師根據數學內容，合理地創設一些數學實驗，引導學生觀察，讓學生動手探索，大膽設想，把教學重點放在發現問題和證明方法的探究上，以體現數學的兩重性，從而達到培養學生創造性思維之目的。

五、設計數學實驗，強化學生的應用意識

《數學課程標準》強調，數學教學要與生活實際相聯系，讓學生體會到生活中處處有數學，體驗學習數學的樂趣，積極主動地學習有價值的數學。因此在教學中，我們要根據學生的生活實際及課程標準，對教學內容進行整合、重組、補充、加工，努力創設一種數學實驗的環境，把數學引向生活，使學生能受到必要的數學應用的實際訓練。

六、設計數學實驗，挖掘學生內在的潛力知識

教育心理學專家早已作論斷，學生聽，教師講，只能記得15%。如果學生自己看書，可以記得其中的25%，如果既看又聽，效果不只是兩者的代數和，而是65%，這是一個很大的飛躍。如果不僅用耳聽，而且動眼看，動手做，動口念，動腦想，效果自然會更好。

制作學具也是數學實驗教學的一部分，寓學于玩，寓學于樂，身體多器官的同時活動，開發了學生的智力。通過測量，畫圖，計算，進一步理解了公式的來歷，挖掘了它們之間的內在知識的聯系，讓數學真正的看得見，摸得著，有切膚之感，才有心靈之通，促使學生數學多種思維的發展。

七、設計數學實驗，促使學生對新知識學習的自然“生長”

課改后，新教材中增添了許多新的知識，《圖形和變換》、《事件的可能性》、《直棱柱》、《投影與三視圖》等，特別《投影與三視圖》一章，整章內容研究光與影的關系，與《科學》學科的內容非常接近。僅從傳授知識的角度來看，要求教師對照課本分析、講解知識，學生完成相應的數學習題，但是數學教學絕非僅僅傳授知識，必須重視知識的生長過程，而數學實驗的某些功能具有其它無法替代的優勢，是教學走向真正的成熟。

開展活動實驗學數學，能讓學生探究體驗求發展，能夠充分體現新課程理念，為每個學生的終身發展奠定良好的基礎。我們必須改善傳統的教學模式，真正地把數學實驗教學、計算機多媒體等用到課堂上，把學生帶出課堂，開展一些數學活動和實驗，引導學生通過實驗的手段，去動手操作、觀察、交流，歸納，猜想、論證，讓他們真正領會數學學習的重要性和數學的魅力。

參考文獻：

[1]曹一鳴.《數學實驗教學模式探究》《中學數學教與學》，2003.6.

[2]李世杰.《用發現式實驗開啟學生的“數學之眼”》《中學數學教育》，2005.11.

[3]楊華濤.《走進數學實驗挖掘教學亮點》2006.5.

作者簡介：

楊秀鵬（1972.08～），男，本科學歷，中學數學高級教師，市級優秀教師，州級優秀班主任。現工作單位湖北省利川市第四中學。研究方向：中學數學教學及研究。