廣東省人口老齡化系數(shù)預測

廣東省人口老齡化系數(shù)預測

蔡志成呂盛鴿

(杭州電子科技大學經濟學院統(tǒng)計系，浙江杭州310018)

摘要〔〕目的掌控廣東省老齡化發(fā)展進程和變動趨勢。方法參照聯(lián)合國平均預期發(fā)展模型，估算廣東省2011～2050年平均預期壽命，根據(jù)第五次和第六次人口普查數(shù)據(jù)，基于估算的平均預期壽命，推算廣東省老年人口峰值期；以廣東省1978～2010年戶籍人口數(shù)據(jù)為樣本，構建老年人口預測值滿足老年人數(shù)峰值期的向量自回歸模型，設定低、中、高三種總和生育率方案，利用模型預測廣東省2011～2050年的總人數(shù)、老年人數(shù)和老齡化系數(shù)。結果廣東省老年人口數(shù)將在2048年達到峰值1 920萬人，在設定的低、中、高三種總和生育率方案下，老齡化系數(shù)依次在2046年、2047年和2048年達到峰值14.84%、15.38%、15.58%。結論為控制廣東省人口總量、延緩老齡化進程，應采用該文中介紹的中方案生育政策。

關鍵詞〔〕老年人口峰值期；老齡化系數(shù)；向量自回歸模型

中圖分類號〔〕C921〔

基金項目：國家社會科學

通訊作者：呂盛鴿(1953-)，男，碩士，教授，碩士生導師，主要從事人口統(tǒng)計學研究。

第一作者：蔡志成(1989-)，男，在讀碩士，主要從事人口統(tǒng)計學研究。

通過預測一個地區(qū)的總人數(shù)和老年人數(shù)，可估算其老齡化系數(shù)。國內學者建立各種模型對人口數(shù)量進行預測，胡喜生等〔1〕利用Logistic曲線模型預測城市人口，門可佩等〔2〕基于灰色系統(tǒng)建立人口數(shù)量模型進行預測。總人數(shù)和老年人數(shù)發(fā)展的內在規(guī)律表現(xiàn)在人口序列自相關性和不同人口序列互相關性上，向量自回歸模型(VAR)能準確反映這種關系。本文利用聯(lián)合國平均預期壽命增長模型(聯(lián)合國模型)、生命表構造理論及年齡移算法，預測廣東省老年人口峰值期；建立擬合樣本精度高且預測值滿足老年人口峰值期的VAR模型。

1數(shù)據(jù)與方法

1.1廣東省老年人數(shù)峰值期預測方法廣東省婦女生育水平大幅度下降，總和生育率從1970年的5.52下降到目前的1.78。同時，廣東省平均預期壽命從1980年的71.29歲上升至2005年的75.52歲。針對總和生育率迅速下降及平均預期壽命逐步增長的實際情況，假定凈遷入人口占總人口比重可忽略不計，初步判斷廣東省老年人數(shù)峰值期將在2060年之前出現(xiàn)。

1.1.1預測平均預期壽命聯(lián)合國人口部門通過研究世界各國人口平均預期壽命的發(fā)展規(guī)律，歸納出聯(lián)合國平均預期壽命增長模型。受益于經濟高速增長和養(yǎng)老服務體系不斷完善，廣東省人口平均預期壽命增幅明顯高于該模型數(shù)據(jù)。為避免因使用聯(lián)合國模型產生預測低估偏差，本文結合廣東省1978～2010年人口平均預期壽命增長的實際情況，對聯(lián)合國模型進行適當調整(調整后的聯(lián)合國模型)，見表1。

表1聯(lián)合國平均預期壽命增長模型調整表(歲)

年齡區(qū)間70～7272～7474～7575～7676～7777～79調整前增加量0.190.120.120.070.070.04調整后增加量0.140.180.260.160.110.08

1.1.2編制生命表根據(jù)廣東省第五次人口普查資料編制2000年生命表。2005年1%抽樣調查數(shù)據(jù)存在明顯抽樣誤差，參照歷年人口普查資料進行適當修正，并利用岡佩茨死亡定律〔3〕對51～79歲各年齡組死亡率平滑，編制2005年生命表。根據(jù)2000年和2005年生命表以及調整后的聯(lián)合國模型，結合以下命題，即可編制未來普查年份的生命表。

命題：采用伐爾死亡概率法編制生命表，由平均預期壽命和尚存人數(shù)的內在聯(lián)系，可證明：

lx,t=lx,t1+(e0,t-e0,t1)(ex,t2-ex,t1)/(e0,t2-e0,t1)

其中，e0,t、e0,t2和e0,t2分別表示t、t1和t2年0歲人口平均預期壽命，且e0,t1≠e0,t2；lx,t、lx,t1和lx,t2分別表示t、t1和t2年生命表中x歲尚存人數(shù)；ω為人口年齡上限,x為年齡，x=0,1,2,…，ω-1〔4〕。

1.1.3老年人數(shù)峰值期預測用li，,j,t表示t年生命表中i歲人口平均活到j(i

Tli,i+t-2000,t=

(1)

其中，i=65-(t-2000),66-(t-2000),…，ω-1-(t-2000)。以2000年i年齡組人數(shù)Pi，2000為基數(shù)，由式(1)估算t年65歲以上各年齡組人數(shù)

Pi+t-2000，t=Pi，2000Tli，i+t-2000，t(i+t-2000≥65)

(2)

因此，當i=65-(t-2000)時，由式(2)可估算t年進入老齡群體人數(shù)為

P65，t=P65-(t-2000Tl65-(t-2000)，65，t=(t=2010，2011，…，2059)

(3)

由式(3)可估算t+1年的i歲死亡人數(shù)di,t+1=Pit-Pi+1，t+1,則t+1年65歲及以上老年人口死亡總數(shù)為

(4)

t+1年老年人口凈增加量為

(5)

由式(1)～(5)，結合第五次和第六次人口普查各年齡組人數(shù)，即可估算廣東省2011～2060年各年常住老年人數(shù)凈增加量,從而得出廣東省老年人口峰值期為2048年。

1.2廣東省人口老齡化系數(shù)預測方法

1.2.1數(shù)據(jù)整理為建立VAR模型，初步選定總人數(shù)(y1,t)、老年人數(shù)(y2,t)、男女性別比(y3,t)、總和生育率(y4,t)、死亡率(y5,t)、平均預期壽命(y6,t)和省際凈遷入人數(shù)(y7,t)七個變量，用yi,t-j表示yi,t的j階滯后(i=1,2…7；j=1,2…)。以上數(shù)據(jù)從《廣東統(tǒng)計年鑒》、《中國老齡統(tǒng)計匯編》和《中國人口統(tǒng)計年鑒》等資料中搜集整理得出，為廣東省1978～2010年戶籍人口數(shù)據(jù)。

1.2.2變量選擇根據(jù)搜集數(shù)據(jù)知，男女性別比y3,t歷年均在常數(shù)106%附近取值，死亡率y5,t近十年保持在常數(shù)4.5%左右，因此模型中可以不考慮近似常數(shù)的y3,t和y5,t。對余下變量相互進行格蘭杰因果檢驗，在a=10%的顯著性水平下，y1,t和y2,t存在雙向因果關系，y4,t、y6,t和y7,t是y1,t和y2,t的格蘭杰原因。原始的格蘭杰因果檢驗不要求序列具有平穩(wěn)性，但對非平穩(wěn)序列進行格蘭杰因果檢驗，結論可能不可靠〔5〕。對序列y1,t、y2,t、y4,t、y6,t和y7,t分別進行ADF單位根檢驗，在a=10%的顯著性水平下，原始序列不平穩(wěn)，說明格蘭杰因果檢驗結果可信度不高。通過約翰森協(xié)整檢驗可以提高可信度，一階差分序列▽y1,t、▽y2,t、▽y4,t、▽y6,t和▽y7,t在a=10%的顯著性水平下是平穩(wěn)序列，即序列y1,t、y2,t、y4,t、y6,t和y7,t同階單整，滿足約翰森協(xié)整檢驗條件。對序列y1,t、y2,t、y4,t、y6,t和y7,t進行協(xié)整檢驗，在a=1%的顯著性水平下，存在以下的協(xié)整關系：

其中，誤差修正項Vecm1t和Vecm2t在a=5%的顯著性水平下是零附近波動的平穩(wěn)序列。上述協(xié)整關系表明，序列y1,t、y2,t、y4,t、y6,t和y7,t存在長期穩(wěn)定的線性關系，與格蘭杰因果檢驗結論一致，故選定變量y1,t、y2,t、y4,t、y6,t和y7,t建立VAR模型。

1.2.3構建模型由于總和生育率y4,t由國家計劃生育部門控制，平均預期壽命y6,t由調整后的聯(lián)合國模型確定，省際凈遷入人數(shù)y7,t隨著國家產業(yè)政策和發(fā)展戰(zhàn)略而變化，因此，預測變量y1,t和y2,t是VAR模型中的被解釋變量，y4,t、y6,t和y7,t是純解釋變量。

1.2.4選擇模型同時有兩個或多個模型可供選擇時，選取赤池信息量和施瓦茲信息量較小、總人數(shù)和老年人數(shù)的預測值與實際值的平均絕對百分誤較小、各方程調整判定系數(shù)較大的模型。根據(jù)以上準則，最終確定被解釋變量y1,t和y2,t自回歸階數(shù)為3，解釋變量y4,t、y6,t和y7,t最大滯后期分別為1、0和1。由Eviews6.0軟件得出VAR模型表達式〔(式(6)〕:

(6)

1.2.5設定方案①設定總和生育率：從《中國人口統(tǒng)計年鑒》資料顯示，廣東省總和生育率長期高于全國平均水平，主要原因有兩個。第一，“多子多福”、“傳宗接代”這些陳腐思想依然支配著廣東人的生育行為；第二，盡管計劃生育政策中存在超生罰款條例，但廣東省經濟發(fā)達，罰款條例對生育約束有限。并且，隨著未來廣東省“雙獨二胎”政策的開放，廣東省總和生育率仍有可能上升。綜合考慮影響廣東生育政策的重要因素，總和生育率設定高、中和低方案，見表2。②設定平均預期壽命：平均預期壽命的設定采用表1調整后的聯(lián)合國模型。③設定省際凈遷入人數(shù)：受振興東北、中部崛起、西部大開發(fā)等發(fā)展戰(zhàn)略影響，廣東省凈遷入人數(shù)將呈現(xiàn)先增后減的趨勢特征，因此省際凈遷入人數(shù)設定為：2011～2015年凈遷入人數(shù)逐年增加0.20萬人,2016～2020年保持不變，2021～2025逐年減少0.20萬人，2026～2030逐年減少0.40萬人，2031～2035逐年減少0.60萬人，以此類推。2051年起，省際凈遷入人數(shù)為0。

1.2.6模型預測基于式(6)，在設定低方案下，用靜態(tài)預測方法一步外推，得到2011年總人數(shù)和老年人數(shù)置信度為95%的預測區(qū)間(8 537.31,8 633.05)和(744.71,760.34)，以“老年人數(shù)預測值在2048年達到峰值”為條件，從區(qū)間內確定取值，分別為8 589.15和752.27，并以此作為2011年總人數(shù)和老年人數(shù)實際值，與樣本數(shù)據(jù)一起重新建立式(6)模型，重復此步驟至2014年為止，然后用動態(tài)預測方法，預測2015～2060年總人數(shù)和老年人數(shù)，估算得2011～2060年老齡化系數(shù)預測值。中方案和高方案預測過程相同，預測結果見表3。由表3可見，廣東省總人數(shù)呈現(xiàn)先增后減的趨勢。生育水平的差異不影響廣東省老年人數(shù)峰值期。由于在2060年前的老年人口群體，均出生于1995年前，因此老年人數(shù)峰值期不受生育率設定方案影響。在不同的生育率設定方案下，老年人數(shù)均在2048年達到峰值，約為1 928萬人。廣東省將進入老年型社會，較高總和生育率可一定程度上延緩老齡化進程。

表2總和生育率方案的設定

年份2011～2015～2020～2025～2030～2035～2040～2060高方案1.801.851.901.952.002.052.10中方案1.781.821.861.901.951.951.95低方案1.701.721.741.761.781.801.80

表3三種總和生育率方案下總人數(shù)、老年人數(shù)以及老齡化系數(shù)預測結果

預測方案總人數(shù)峰值(萬人)(年份)老年人數(shù)峰值(萬人)(年份)老齡化系數(shù)峰值(%)(年份)2060年總人數(shù)(萬人)2060年老年人數(shù)(萬人)2060年老齡化系數(shù)(%)高方案13030.51(2051)1928.63(2048)14.84(2046)12934.601840.4414.23中方案12564.14(2051)1928.53(2048)15.38(2047)12491.261832.9014.67低方案12410.55(2052)1928.17(2048)15.58(2047)12351.041830.2514.82

2結果

2.1廣東省老年人口峰值期由表2可知，從2011～2048年老年人口凈增加量均為正，2049年及以后凈增加量為負，因此，廣東省常住老年人口峰值期為2048年。廣東省人口流動比較復雜，但第五次和第六次人口普查資料顯示，流動人口中老年人口的比例低于0.1%，因此，按常住口徑和戶籍口徑計算，老年人口的總量和增長趨勢基本一致，故廣東省戶籍老年人口峰值期是2048年。

2.2廣東省老齡化系數(shù)峰值期由表3可見，在設定的低、中、高三種總和生育率方案下，廣東省老齡化系數(shù)依次在2046年、2047年和2047年達到峰值14.84%、15.38%和15.58%。

3討論

本文針對自1978年以來，廣東省總和生育率迅速下降和平均預期壽命不斷增長的實際情況，通過建立老年人數(shù)預測值滿足峰值期特征且樣本擬合精度高的向量自回歸模型，預測老齡化系數(shù)。預測結果表明，在未來的40年內，廣東省總人數(shù)仍然增長，但增長速度低于老年人口增長速度。隨著老齡化系數(shù)將逐步上升，廣東省將進入老年型社會。在總和生育率低方案的設定下，廣東省將面臨嚴峻的老齡化問題。高方案的設定能較好緩解老齡化進程，但由于人口總量規(guī)模過大將對廣東省經濟發(fā)展帶來壓力。因此，建議采用中方案的生育政策。

4參考文獻

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〔2013-09-28修回〕

(編輯安冉冉/曹夢園)