知識創新與擴散、地區間技術吸收效應與環境污染

何雄浪

一、引言及文獻綜述

作為空間經濟的創始人，克魯格曼(Krugman，1991)以不完全競爭和規模報酬遞增為前提，在一般均衡理論下討論了空間經濟問題。克魯格曼在《規模報酬遞增與經濟地理》一篇的開創性論文中，發展了核心—邊緣模型，旨在回答地理集中的趨勢將在多大程度上發生和工業企業最終會聚集在哪一地區。雖然該模型能夠解釋在何種情況下大規模的產業集聚會發生，但還不足以完全回答這些問題。在克魯格曼的模型中，只存在兩種不同類型的穩定長期均衡，即工業企業均勻分布在兩個地區和工業企業全部集中在某一個地區，但是為了回答工業企業多大程度上集聚和集聚在何處的問題，我們還必須考慮部分聚集的情況。

克魯格曼的模型解釋了大規模工業企業集聚的現象，如19 世紀早期運輸成本下降使得美國大部分制造業集中在一個區域，從而導致大城市的產生。這種大規模產業的集聚在西歐也有所體現，例如英國的曼徹斯特以及由于19 世紀末快速人口集聚所導致德國魯爾區的形成。然而，最近這些工業企業大量聚集的城市在運輸成本沒有明顯上升的情況下出現了人口的明顯減少，人口開始從這些地區遷出。克魯格曼所發展的模型不能很好地解釋這些情況。為了能更好地解釋這些現象，多數學者已經進行了嘗試。其中，有些學者認為城市規模的下降可能是由于人們對環境質量偏好的變化，人們都傾向于居住在環境質量好的地區，他們把人口從大型城市遷出的原因歸結于這些地區的環境污染，但只有少數學者將環境污染問題納入到模型中進行正式規范的研究。Verhoef 和 Nijkampa(2002)基于單中心城市空間均衡模型，從外部性的角度研究城市可持續發展，認為工業生產導致居住環境質量惡化從而產生空間結構分化，而馬歇爾外部效應產生的聚集是城市存在的原因，遵循最優空間均衡原則研究發現，對環境目標的追求可能會以降低集聚程度為代價，形成對稱分布的空間結構。Elbers 和Withagen(2004)在新貿易理論的基礎上，認為工業部門的生產會帶來環境污染，勞動力的流動不僅源于地區實際工資差距，而且還要考慮地區環境質量，研究結果發現環境污染傾向于抵消產業集聚，導致勞動力從環境污染嚴重的地區流出，流向環境質量較好的地區。Quaas 和 Lange(2004)將城市環境污染融入到核心—邊緣模型中，解釋了大型工業城市人口下降的原因，作為分散力，制造業生產產生的環境污染會削弱工業企業的完全聚集，從而出現了工業企業部分集聚的穩定均衡空間結構，并且集聚的程度隨著環境污染危害程度的增加而出現遞減趨勢。Maupertuis 等(2006)將環境污染引入到Ottaviano(2001)的核心—邊緣模型中去，并且考慮一個地區的污染會影響其他地區的環境質量即跨界污染，認為如果環境污染對污染源地區的影響大于對其他地區的影響(即低跨界環境污染)時，環境污染就會產生離心力，降低聚集的穩定性；如果環境污染對污染源地區的影響小于對其他地區的影響(即高跨界環境污染)時，環境污染就會增加產業空間聚集的穩定性。Moriki 和 Tohru(2006)將環境因素引入克魯格曼(Krugman，1991)的壟斷競爭模型分析工業污染的外部性對經濟空間分布的影響，認為工業的聚集通過排放的污染物造成環境污染，降低了其他部門(如農業部門)的生產力，發現這種工業聚集造成的環境污染會產生分散力，降低產業聚集的程度。Rauscher(2009)利用新經濟地理學模型研究了產業分布和環境污染，認為環境污染會引起離心力，減緩聚集趨勢，但是這只影響居民或家庭的移動，不影響產業的分布。因此，在環境污染的危害較大時，經濟空間會形成追逐—逃離的模式，居民和產業在不同地區聚集，作為生產要素所有者，人們為了追求優良的環境質量，會避免在產業聚集地居住，而產業的分布仍遵循接近市場的原則。Kyriakopoulou 和 Xepapadeas(2011)將環境外部性和社區外部性(例如社區基礎設施、網絡通達程度等)同時納入新經濟地理學模型，分析企業和家庭的區位選擇，工業生產會造成區域空氣、水污染，污染程度越高，該區域居民的效用水平就越低，居民在追求舒適環境的刺激下會遠離工業聚集區，甚至不惜支付高租金。

在經濟研究中，對經濟發展過程中的“空間”與“時間”交互作用的分析是非常困難的工作，因為“空間”和“時間”問題的本身就是非常復雜的。因此，到目前為止新經濟地理學大多數模型，集聚力主要來源于消費者和產業之間聯系的金融外部性，忽略了知識外部性和信息溢出等因素對經濟活動空間分布的影響。新經濟地理學全域和局部溢出模型(Martin 和 Ottaviano，1999；Baldwin et.al，2001)雖然分析了創新對區域經濟增長的作用機理，但嚴格意義上說這只是從創新對物質資本產生的影響角度來分析技術溢出對區域增長、經濟活動空間分布的影響。Berliant 和 Fujita(2007，2008)發展了動態的知識創新與擴散模型(two person model，TP 模型)。該模型描述了人與人以及區域之間的知識關聯過程，分析了合作創新行為的時間、方式和效率，從而解釋了知識創新和擴散如何進行及其產生的影響。TP 模型無疑是打開了經濟研究中動態分析空間問題的大門。Desmet 和 Rossi-Hansberg(2014)認為，勞動力是自由流動的，企業和土地的產權是多元化的，創新沖擊跟空間有關，創新隨著時間的推移而擴散，由此在一個完全競爭的分析框架中發展了動態空間發展理論，以此為基礎來分析美國20世紀后半葉的經濟空間演化特征。

其實，產業的集聚是一把“雙刃劍”，既可以帶來技術外溢，導致企業生產成本的降低，也可以帶來環境污染，導致企業生產成本的增加，同時，企業的生產成本也跟跨界的正負效應有關。由此，本文將知識創新與擴散、地區間技術吸收效應與環境污染結合在一起，在TP 模型的基礎上發展了動態的新經濟地理學模型，同時將單一生產要素的流動與多種生產要素的流動有機統一起來，不僅在分析方法上實現了新經濟地理學不同模型的綜合，而且得出的理論結論也實現了綜合。

二、模型的建立及短期均衡分析

假設經濟由兩個區域(南部和北部)、三個部門(農業部門A、工業部門M 和知識創新部門H)、兩種要素(知識資本H 和勞動L)所組成。農業部門遵循瓦爾拉斯分析框架，生產同質性的農產品，區際交易無成本；工業部門以迪克希特—斯蒂格利茨的壟斷競爭、規模收益遞增為特征(Dixit 和 Stiglitz，1977)，每個工業企業生產一種產品，需要投入一種新知識(新專利)作為固定成本和一定量的工人勞動作為可變成本。知識創新部門投入知識分子生產新知識，新知識本身具有異質性，直接導致了工業部門產品的差異化。

（一）消費者行為

代表性消費者的效用函數是兩層嵌套的效用函數，外層為柯布—道格拉斯型，內層為不變替代彈性(CES)的形式，即：

其中，CM表示工業品集體的消費量，CA表示農產品的消費量，nw表示經濟系統工業產品種類數。nw= n + n*，其中n 表示北部地區生產的工業產品的種類數，n*表示南部地區生產的工業產品的種類數①本文中，凡是加有“*”的變量表示對應的南部的經濟變量。，μ 表示總支出中支付在工業品上的份額(0 ≤ μ≤ 1)，ci表示消費者對第i 類工業品的消費量，σ 表示不同工業品之間的替代彈性( σ ＞ 1)。

消費者預算約束條件為：

PM表示工業品集合體的價格，PA表示農產品的價格，PA≡ 1。 pi表示第i 種工業品的價格，E 表示消費者的支出或收入。利用消費者效用最大化條件可得到如下結果：

我們考察代表性知識分子j 的跨時期消費行為，時間t( t ∈ [0, ∞))知識分子j 的實際效用水平為：

上式中，Ej(t )表示知識分子j 在時間t 的支出，PM(t )表示時間t 工業品的價格指數。知識分子j 的跨時期效用函數為：

其中，r 表示消費者的效用貼現率(時間偏好率)，r ＞0 。知識分子j 的跨期預算約束為：

上式中，whj(t )表示知識分子j 在時間t 的收入，Whj表示知識分子j 的現值收入，Aj表示知識分子j 的初始資產。當消費均衡時，由歐拉公式有，其中 rc表示資本市場利率，因此，，即每期消費支出相等，從而由公式(6)我們得到：

當消費均衡時，由于 rc= r，因此r 也表示資本市場利率。

（二）生產者行為

農業部門具有生產規模報酬不變特征，具有完全競爭的市場結構，生產同質產品。生產一單位農產品的產出需要 aA單位的勞動，因此一單位農產品的成本是waA，其中w 表示工人的工資。兩個地區均存在農業品的生產，設 aA= 1，不難得出 w= 1。工業部門工人的工資(也等于農業部門工人的工資)通過農產品的自由貿易，在區域之間變得相等。

工業部門只以知識資本作為固定成本，生產每種工業產品只使用一單位知識資本。工人勞動作為可變成本，每單位產出使用a 單位的勞動。因此，北部代表性企業j的成本函數可以寫成：

其中，π 為單位知識資本的報酬或表示知識資本的收益率，xj為該企業的產出。本地企業生產的產品在本地市場的銷售價格為p = σ a w(σ - 1)，由于存在空間運輸成本，本地企業生產的產品在外地的銷售價格為 p*= τp，τ ≥ 1。

我們認為，工業品生產的可變成本不僅受企業生產技術水平的影響，也跟本地區企業集聚以及吸收外地區技術能力的高低有關，同時，企業的集聚也將產生環境污染。我們認為，一個地區的污染總量不僅取決于該地區的污染排放量，同時也取決于鄰近地區的污染擴散。顯然，一個地區污染量的增加給本地區的工業產品生產帶來負面影響。因此，產業集聚是一把“雙刃劍”，既可以帶來技術外溢，導致工業品生產成本的降低，也可以帶來環境污染，導致工業品生產成本的增加，同時工業品的生產成本也跟跨界的正負效應有關。在工業企業生產部門，我們同時考慮地區間技術吸收效應與環境污染效應。這時，可設工業品生產的邊際勞動投入為：

式(9)中，λ 表示地區間技術吸收效應，λ = 0表示本地區的工業企業完全不能吸收外地區工業企業的技術，λ = 1表示本地區的工業企業完全能吸收外地區工業企業的技術，因此 λ ∈ [0,1]。γ 反映環境污染在地區間傳播的難易程度( γ ∈ [0, 1])，γ 越大，環境污染在地區間傳播就越容易，外區的環境污染對本地區的影響就越大；γ 越小，則傳播的障礙越大，外區的環境污染對本地區的影響就越小。γ = 0表示環境污染不能傳播，γ = 1表示環境污染在地區間完全能自由傳播。易判斷，隨著工業企業生產的規模報酬遞增程度的增加(σ 變小)，隨著地區間技術吸收效應的增強和環境污染傳播效應的降低，工業品生產的邊際勞動投入會減少，即工業企業生產工業品的勞動生產率會提高。

假設生產均衡時企業的超額利潤為零，即 nw= Kw，則單位資本的報酬可以寫成：

我們設：

在此基礎上，北部企業與南部企業的知識資本報酬可以寫成：

（三）知識創新部門行為

知識分子總數保持不變，設知識分子的總數 Hw= 1，即有 H + H*= 1或H( H*)表示北部(南部)的知識分子數量北部每單位時間新創知識為 N = Ksh，K 表示現存知識總量，我們將K 定義如下：

其中，β 表示知識分子的異質性(0 ＜ β＜1 )，β 越接近于1，知識分子的異質性越弱；β 越接近于0，知識分子的異質性越強。顯然，知識分子之間的異質性太弱，即共同知識過多，則知識分子之間缺乏合作生產新知識的動力。反之，知識分子之間的異質性太強，即共同知識過少，知識分子之間缺乏相互交流和學習的基礎，這也不利于新知識產生。η 為區域間的知識擴散強度，常隨著距離變化而變動。這時新知識生產函數為：

經濟系統生產的新知識總量為：

因此，當知識分子空間分布為 sh時，北部新知識增長率為南部新知識增長率為，則經濟系統新知識增長率為：

因此，公式(15)可以寫成：

很明顯，g (0) = g( 1) = 1，g ( 0.5) = (0.5 + 0.5 η)1/β。易證明，。因此，地區間知識擴散強度的提高，知識異質性的增加，會導致新知識增長率的提高①當然，新知識增長率高，并不代表知識分子的創新動力足，此處并沒有討論新知識的價值，我們在文后討論。。數字模擬顯示②Fujita 等(1999)在《空間經濟學》中指出，演進、計算機技術是新經濟地理學的重要特征之一。由于新經濟地理學很多方程的解很難用解析式表述，因而新經濟地理學的很多結論通過數字模擬得出。考慮到論文篇幅，作者省略掉此處模擬圖示。：知識創新部門分散分布時，新知識增長率最低。隨著知識創新部門的集聚，有利于提高新知識增長率，當知識創新部門完全集聚時，新知識增長率達到最高。由公式(17)，在時間t 企業的總數為：

其中，n0w為工業企業的初始數量，時間t 任一工業企業的固定資產價值為：

其中，nw(t ) Π (t)代表均衡時知識分子的初始資產價值，設 nw(t )Π (t )= ah。假設知識創新部門知識分子能夠自由進入，在知識創新部門零利潤條件下，知識分子的工資由其邊際生產力決定，則北部和南部知識分子的均衡工資率分別為：

因此，同一地區內知識分子的工資沒有差別，這時代表性知識分子j 的支出 Ej為：

（四）市場規模與EE 曲線

設 Lw= 2，Lw表示經濟系統的勞動力供給總量，我們假設經濟系統中農業工人和工業工人各占一半，即各自為1 個單位，農業工人在地區間對稱分布。我們認為企業的轉移將引起工人的轉移，并且，工人轉移份額的增加量不會超過企業轉移份額的增加量，我們從對稱狀況開始考慮，設 sL= 0.5 +θ ( sn- 0.5)，sL表示北部地區普通工業工人占總的普通工業工人的比重，θ 表示工人轉移系數，0 ≤θ ≤ 1。知識創新部門生產的知識資本畢竟要由工業部門來使用，我們可以認為工業企業的空間分布決定了知識分子的空間分布，即有 sh= sn。北部地區工人和知識分子的總支出為：

同理，南部地區工人和知識分子的總支出為：

不難求得經濟系統的總支出wE 為：

三、長期均衡與產業空間結構的穩定性

我們所說長期均衡是指企業空間分布不再改變的機理以及相關經濟變量由此決定的問題。

（一）nn 曲線、EE 曲線變動與產業空間結構的穩定性

工業企業可以自由地選擇任一新知識在任意區域和時間進行生產，不受新創知識性質和所屬地的限制。工業企業生產使用的知識資本的流動方向由資本報酬的相對大小來決定，從而在長期知識資本不再流動的內部均衡的必要條件是π = π*①當所有資本集中在一個區域的時候，資本收益率也是相同的。因此不管資本的空間分布模式如何，資本不再流動的必要條件是單位資本的收益率都相同。，即B = B*，由此我們可以得到 sn與 sE的關系，這就是資本不再流動的必要條件，其中二者的變動軌跡就是nn 曲線②由于 sn 和 sE 的表達式太復雜，故我們沒有直接寫出nn 曲線的方程式。。

我們將nn 曲線與EE 曲線放在一起考察，工人轉移系數、區域間知識擴散強度、知識分子異質性的變動，僅影響EE 曲線的變動③由于工業品支出份額(μ)、工業品生產的規模報酬遞增程度(σ)、資本市場利率(r)這三個因素不是本文研究的重點，因此，本文略去這三個因素的影響分析，下同。。根據EE 曲線變動的性質，工人轉移系數的增加，會加強產業的集聚力，降低對稱結構的穩定性，反之，隨著區域間知識擴散強度的增加，這不利于產業的集聚，會導致產業的分散布局。知識分子異質性對產業空間結構穩態的影響較為復雜。當知識分子之間的異質性太強時，即β 很小時，這時降低知識分子之間的異質性(β 變大)，會降低對稱結構的穩定性。當知識分子之間的共同知識較多時，即β 較大時，這時提高知識分子之間的異質性(β 減小)，會提高產業非對稱分布的穩定性。地區間環境污染傳播效應、技術吸收效應、市場開放程度的變動，既影響nn 曲線的變動，也影響EE 曲線的變動。地區間環境污染傳播效應的增強，EE 曲線和nn 曲線的分析均表明，這會降低對稱結構的穩定性，有利于產業的非對稱分布。地區間環境污染傳播效應的增強，為什么有利于產業集聚？我們從對稱結構開始討論。當地區間環境污染傳播效應突然增強時，這意味著工業品生產部門的生產成本增加，而產業空間布局的改變有利于降低產業集聚地區工業品生產部門的生產成本。例如，當更多的企業集聚在北部地區時，南部地區對北部地區污染影響的負面效果在降低，而北部地區對南部地區污染影響的負面效果在增加，這導致更多的企業在北部地區集聚。同樣地區間技術吸收效應的增強，對EE 曲線和nn 曲線的影響效果一致，即會導致產業的分散分布。市場開放程度的變動對EE 曲線和nn 曲線的影響效果有不一致的地方①同樣考慮到論文篇幅，作者省略掉不同因素變動對EE 曲線、nn 曲線變動影響的數字模擬圖示。，我們考察市場開放程度的變動對nn 曲線與EE 曲線變動后的凈效果，數字模擬結果如圖1 至圖3 所示②nn 曲線用實線表示，EE 曲線用虛線表示，下同。β = 0.5，θ = 0.5，μ = 0.8，σ = 2，γ = 0.5，r = 0.1，η = 0.5，λ= 0.5。。

圖1 φ=0 ：nn曲線與EE曲線關系

圖2 φ =0.2：nn曲線與EE曲線關系

圖3 φ =0.5：nn曲線與EE曲線關系

圖1 至圖3 說明，隨著貿易自由度的提高，產業空間結構的穩態由對稱結構轉向為一般的非對稱結構，隨著貿易自由度的進一步提高，則形成中心—外圍的產業空間結構，因而貿易自由度的提高加強了區域發展分異而不是趨同。

（二）突破點、持續點與產業空間結構的穩定性

在 sn≥ 0.5處，一旦nn 曲線在EE 曲線的右下方，即nn 曲線的斜率小于EE 曲線的斜率，則對稱結構不再保持穩定，在 sn= 0.5的臨界點上，如果nn 曲線的斜率等于EE 曲線的斜率，這時求得的貿易自由度稱為突破點，用φB①Bφ 的表達式太復雜，本文省去。來表示。當核心—邊緣結構為長期均衡時，不妨設北部為核心地區，這時如果nn 曲線在EE 曲線的右下方，則核心—邊緣結構將保持穩定，在 sn= 1處，如果nn 曲線和EE 曲線的縱坐標相等，這時求得的貿易自由度稱為持續點，用φS來表示：

圖4 至圖5 說明，隨著工人轉移系數的增加與地區間環境污染傳播效應的增強，突破點與持續點越來越小，這意味著維持對稱結構穩定性的貿易自由度范圍在變窄，從而出現空間非對稱均衡結構的貿易自由度范圍在變寬。圖6說明，隨著區域間知識擴散強度的增加，突破點越來越大，而持續點保持不變，這意味著維持對稱結構穩定性的貿易自由度范圍在變寬，而維持核心—邊緣結構穩定性的貿易自由度范圍不變。圖7說明，隨著地區間技術吸收效應的增強，突破點與持續點越來越大，這意味著維持對稱結構穩定性的貿易自由度范圍在變寬，而維持核心—邊緣結構穩定性的貿易自由度范圍在變窄。圖8 說明，隨著知識分子異質性的減弱，突破點先降低而后增加，這意味著，當β 低于轉折值時，隨著β 的增加，維持對稱結構穩定性的貿易自由度范圍在變窄，而當β 大于轉折值時，隨著β 的增加，維持對稱結構穩定性的貿易自由度范圍在變寬。在圖8 中，β 的轉折值約為0.134，知識分子異質性的變動并不會導致持續點的變動。

要保證穩定對稱結構的存在，則突破點不能為負，但是這一條件并不能總是得到滿足，例如在圖6、圖8 當中，則出現 φB＜ 0的情況，一旦 φB＜ 0發生，則穩定的對稱結構便不復存在。

圖4θ 變動與 φ B、φ S變動關系① φ B與各變量的關系用實線表示，φ S與各變量的關系用虛線表示，下同。β = 0.5，μ = 0.8，σ = 2，r = 0.1，γ= 0.5，η = 0.5，λ = 0.5。

圖5γ 變動與 φ B、φ S變動關系② β=0.5 ，θ =0.5 ，μ =0.8 ，σ =2 ，r =0.1 ，η =0.5 ，λ =0.5 。

圖6 η變動與 φ B、φ S變動關系③ β=0.5 ，θ =0.5 ，μ =0.8 ，σ =2 ，γ =0.5 ，r =0.1 ，λ =0.5 。

四、貿易自由度與產業空間均衡

新經濟地理學文獻認為，持續點一般小于突破點或者等于突破點。當持續點小于突破點時，如果貿易自由度小于持續點，將形成對稱結構；如果貿易自由度大于突破點，將形成中心—外圍結構；當貿易自由度介于持續點與突破點之間時，對稱結構和兩種中心—外圍結構(北部為核心，或南部為核心)都是局部的長期穩定均衡結構。當持續點等于突破點時，如果貿易自由度小于持續點(突破點)，則形成對稱結構，反之，則形成中心—外圍結構。本文的分析表明，持續點既可以大于突破點，也可以小于突破點，二者也可以相等。總之，持續點與突破點的關系是任意的，大多數新經濟地理學文獻得出的“持續點小于或等于突破點”的結論只是本文的一種特例，從而本文實現了新經濟地理學穩定性分析的綜合。

圖7λ 變動與 φ B、φ S變動關系① β=0.5 ，θ =0.5 ，μ =0.8 ，σ =2 ，r =0.1 ，γ =0.5 ，η =0.5 。

圖8β 變動與 φ B、φ S變動關系② θ=0.5 ，μ =0.8 ，σ =2 ，r =0.1 ，γ =0.5 ，η =0.5 ，λ =0.5 。

（一）突破點小于持續點：貿易自由度與產業空間均衡

圖9 至圖12 說明：當貿易自由度很低，低于突破點①根據給出的參數( β= 0.5，θ = 0.5，μ = 0.8，σ = 2，r = 0.1，γ = 0.5，η = 0.5，λ = 0.5)，可求得 φ B ≈ 0.1 3，φ S≈ 0.2 9，從而有 φ B ＜ φS。時，對稱結構是穩定結構，如圖9 所示。當貿易自由度介于突破點與持續點之間時，一般的非對稱結構是穩定結構，例如在圖10 中，當 sn≈ 0.8或 sn≈ 0.2時，空間結構處于穩定狀態，在圖11 中，當sn≈ 0.9 1或 sn≈ 0.0 9時，空間結構處于穩定狀態，這表明，隨著貿易自由度的提高，非對稱穩定結構逐漸接近中心—外圍結構。當貿易自由度大于持續點時，中心—外圍結構成為穩定結構，如圖12 所示。

由此我們可以得到φB＜ φS條件下的戰斧圖解，如圖13 所示。在圖13 中，局部穩定的長期均衡用實線來表示，局部不穩定的長期均衡用虛線來表示。該圖說明，當0 ＜ φ ＜ φB時，對稱結構是穩定的，當 φB＜ φ ＜ φS時，一般的非對稱結構是穩定的，當φ ＞ φS時，中心—外圍結構是穩定的，當 φ= 1時，實際上區位選擇已不復存在，從而任意結構都是穩定的。該戰斧圖解表明：產業空間結構的穩態并非都必然表現為對稱結構或中心—外圍結構棒棒均衡結構的穩態，貿易自由度的變化可以引起任何形式的產業空間結構穩態，該戰斧圖解顯然反映了現實中多重均衡的經濟地理景觀。目前，僅有極少數的新經濟地理學文獻論證了現實中多重均衡的經濟地理景觀(Baldwin 等(2001)、Fujita 和 Thisse(2001)、Pflüger(2004)、何雄浪(2014)等)。

圖9 φ ＜ φ B 下產業空間均衡的穩態② φ= 0.05。我們考慮nn 曲線縱坐標刻度與EE 曲線縱坐標刻度的差與 s n的關系，從而圖的縱坐標表示在 s n對應的條件下nn 曲線縱坐標刻度減去EE 曲線縱坐標刻度，下同。φ ＜ φB 與 φ ≤φ B條件下得到的結論相同，我們可以不考慮不等式取“=”的情況，這并不影響對問題的分析，下同。

圖10 φ B ＜ φ ＜φ S下產業空間均衡的穩態③ φ=0.2 。

圖12 φ ＞ φS 下產業空間均衡的穩態②φ= 0.5。

圖11 φ B ＜ φ ＜φ S下產業空間均衡的穩態① φ= 0.25。

圖13φ B ＜ φ S下的戰斧圖解

（二）突破點大于持續點：貿易自由度與產業空間均衡

圖14 至圖19 說明：當貿易自由度很低，即φ ＜φS①此處根據給出的參數( β= 0.5，θ = 0.5，μ = 0.8，σ = 2，r = 0.1，γ = 0.5，η = 0.5，λ = 0.05)，可求得φ B≈ 0.0 5、φ S≈ 0.0 2，從而有 φ S ＜ φB。時，對稱結構是穩定結構，如圖14 所示。當φS＜ φ ＜ φB時，如圖15、圖16 所示，有五種均衡，即兩種穩定的中心—外圍結構與一種穩定的對稱結構、兩種內部非對稱的不穩定均衡，至于哪一種結構成為穩定結構，這正如新經濟地理學所強調的，當這種情況存在時，預期因素起關鍵作用，當經濟主體的預期突然發生變化時，經濟主體將根據變化后的預期，任意選擇對稱結構或中心—外圍結構作為其居住區位(Krugman，1991；Fujita et al.，1999；Forslid，1999；Ottaviano，2001，2002；Forslid and Ottaviano，2003；Robert-Nicoud，2002)。在圖15 中，非穩定的內部結構是 sn≈ 0.9 8或 sn≈ 0.0 2，在圖16 中，非穩定的內部結構是 sn≈0.94或 sn≈ 0.0 6。這說明，隨著貿易自由度的提高，非穩定內部結構逐漸向非穩定的對稱結構接近。當φB＜ φ ＜φD②如何從理論上求出 Dφ 的表達式，有待作者進一步探討。時，如圖17、圖18 所示，有七種均衡③在一定的貿易自由度范圍內存在七種均衡，這在新經濟地理學文獻中尚屬首次提出。，即兩種穩定的中心—外地理學理論結論的重要發展。在圖17 中，穩定的內部結構是 sn≈ 0.6 7或 sn≈ 0.3 3，非穩定的內部結構是 sn≈ 0.8 3或 sn≈ 0.1 7，在圖18 中，穩定的內部結構是 sn≈ 0.7 3或sn≈ 0.2 7，非穩定的內部結構是 sn≈ 0.7 8或 sn≈ 0.2 2，這說明，隨著貿易自由度的提高，穩定的內部結構漸接近中心—外圍結構，而非穩定的內部結構漸接近對稱結構。當φ ＞ φD時，中心—外圍結構成為唯一的穩定結構，如圖19 所示。據此，我們同樣可以得圍結構、兩種穩定的一般非對稱結構、兩種不穩定的一般非對稱結構以及不穩定的對稱結構，從而在一定的貿易自由度范圍內，中心—外圍結構的穩定均衡可以與一般非對稱結構的穩定均衡共存，這進一步論證了現實中多重均衡的經濟地理景觀。當經濟主體的預期突然發生變化時，不僅可以選擇中心—外圍結構作為其居住區位，也可以選擇一般的非對稱結構作為其居住區位，顯然，這樣的結論更具有一般性，是對新經濟

圖14 φ ＜ φ S 下產業空間均衡的穩態② φ= 0.01。

圖15 φ S ＜ φ ＜φ B下產業空間均衡的穩態③ φ= 0.03。

圖16 φ S ＜ φ ＜φ B下產業空間均衡的穩態① φ= 0.04。

圖17 φ B ＜ φ ＜φ D下產業空間均衡的穩態④ φ= 0.0 58。

圖18 φ B ＜ φ ＜φ D下產業空間均衡的穩態⑤ φ= 0.06。

圖19 φ ＞ φD 下產業空間均衡的穩態① φ=0.1 。

圖20 φ B ＞ φS條件下的戰斧圖解

到φB＞ φS條件下的戰斧圖解，如圖20 所示。

（三）突破點等于持續點：貿易自由度與產業空間均衡

根據圖21 至圖24，可以得到類似的結論：當貿易自由度低于突破點或持續點時②根據給出的參數( β= 0.5，θ = 0.5，μ = 0.8，σ = 2，r = 0.1，γ = 0.5，η = 0.5，λ = 0.1 36339)，可求得φ B = φS≈ 0.0 6。，對稱結構是穩定結構，如圖21 所示。當貿易自由度處于φB＜ φ ＜ φD區間時，同樣可以得到七種均衡，其中四種均衡為穩定均衡。在圖22 中，穩定的內部結構是sn≈ 0.6 7或 sn≈ 0.3 3，非穩定的內部結構是 sn≈ 0.9 6或 sn≈ 0.0 4，在圖23 中，穩定的內部結構是 sn≈ 0.7 4或 sn≈ 0.2 6，非穩定的內部結構是 sn≈ 0.9 2或 sn≈ 0.0 8，這同樣說明，隨著貿易自由度的提高，穩定的內部結構漸接近中心—外圍結構，而非穩定的內部結構漸接近對稱結構。當φ ＞ φD時，中心—外圍結構成為唯一的穩定結構，如圖24 所示。此時，戰斧圖解如圖25 所示。

圖21 φ ＜ φ S (φ B)下產業空間均衡的穩態③ φ= 0.05。

圖22 φ B ＜ φ ＜φ D下產業空間均衡的穩態④ φ= 0.07。

圖23 φ B ＜ φ ＜φ D下產業空間均衡的穩態① φ= 0.0 75。

圖24 φ ＞ φD 下產業空間均衡的穩態② φ=0.1 。

圖25 φ B= φS 條件下的戰斧圖解

五、區域福利變化的分析

本部分將討論北部和南部知識分子和工人的福利狀況。北部和南部知識分子效用之比為：

圖26 至圖28 說明：工業產業份額、工人轉移系數、地區間貿易自由度的增加，會導致北部和南部知識分子的福利水平差距拉大。只要北部地區的工業產業份額超過一半，北部地區知識分子的福利水平就高于南部地區知識分子的福利水平，因而知識創新部門的集聚，在提高新知識增長率的同時，也會提高區域的福利水平。工人轉移系數的增加，意味著北部地區市場規模變大，這也會增加北部地區知識分子的福利水平。同樣，地區間貿易自由度的增加，有利于增加產業集聚地區的知識分子的福利水平。區域經濟一體化對地區間知識分子遷移來講，是一種“零和”競爭，貿易自由化會拉大地區間知識分子的福利水平差距，只要知識分子的價值在發達地區能夠得到體現，就會導致知識分子在發達地區的進一步集聚。因此，我們也就不難理解，隨著我國人事管理制度改革的不斷深入進行，合理的人才流動對中小城市來講，逐漸變成了殘酷的人才流失，在這場地區間“人才爭奪戰”中，贏家當然是大城市與特大城市，而二線城市集聚高端人才越來越困難。圖29 說明：隨著地區間知識擴散強度的增加，這會縮小地區間知識分子福利水平的差距。圖30 至圖31 說明：地區間知識分子福利水平的差距與地區間環境污染傳播效應、技術吸收效應呈“U”型變化關系。圖32 說明：在一定的知識分子異質性水平下，會使地區間知識分子的福利水平差距達到最大。

圖26 V - V*與 s n的關系① 為了作圖的方便，縱坐標表示北部和南部知識分子的效用之差，同時我們不考慮 V (0)和 V *(0)表達式中相同的部分，這并不影響對問題的分析，下同。θ = 0.5，φ = 0.5，r = 0.1，η = 0.5，μ = 0.8，γ = 0.5，λ = 0.5，σ= 2，β = 0.5。

圖27 V - V*與θ 的關系② 我們不妨假設北部地區的工業產業份額較大，即 s n ＞ 0.5。s n= 0.8，φ = 0.5，r = 0.1，η = 0.5，μ = 0.8，γ= 0.5，λ = 0.5，σ = 2，β = 0.5。

圖28 V - V*與φ 的關系③ s n= 0.8，θ = 0.5，r = 0.1，η = 0.5，μ = 0.8，γ = 0.5，λ = 0.5，σ = 2，β = 0.5。

圖29 V - V*與η 的關系④ s n= 0.8，φ = 0.5，θ = 0.5，r = 0.1，μ = 0.8，γ = 0.5，λ = 0.5，σ = 2，β = 0.5。

圖30 V - V *與γ 的關系① s n= 0.8，φ = 0.5，θ = 0.5，r = 0.1，η = 0.5，μ = 0.8，λ = 0.5，σ = 2，β = 0.5。

圖31 V - V *與λ 的關系② s n= 0.8，φ = 0.5，θ = 0.5，r = 0.1，η = 0.5，μ = 0.8，γ = 0.5，σ = 2，β = 0.5。

圖32 V - V *與β 的關系③ s n= 0.8，φ = 0.5，θ = 0.5，r = 0.1，η = 0.5，μ = 0.8，γ = 0.5，λ = 0.5，σ = 2。

北部和南部工人的名義工資相同，不難求得北部和南部工人的效用之比為：

通過數字模擬①同樣由于論文篇幅的原因，作者省略掉此處的數字模擬圖示。，我們同樣可以得出結論：工業產業份額、地區間環境污染傳播效應的增加，會導致地區間工人效用水平差距的拉大，這些都是加強產業集聚的力量。因此，產業在一個地區的集聚，通過降低該地區的生活成本指數，進而提高該地區工人的福利水平，但知識分子的福利水平，不僅跟該地區的生活成本指數有關，也跟知識分子的價值以及初始資產有關，從而地區間環境污染傳播效應的變動與地區間知識分子福利水平的相對變動并不是單純的線性關系；隨著地區間技術吸收效應、貿易自由度的增加，會導致地區間工人效用水平差距的縮小。地區間技術吸收效應的增加，有利于產業的對稱分布，從而產業擴散的力量起到縮小地區間工人福利水平差距的作用。貿易自由度的增加，會導致地區間生活成本指數差距的變小，從而也就導致地區間工人福利水平差距的變小，但貿易自由度的變動對地區間知識分子相對福利水平的影響，不僅通過生活成本指數的影響表現出來，同時也通過影響當地的市場規模進而影響知識分子的價值與初始資產表現出來。因此對知識分子來講，貿易自由度的增加雖然降低了地區間的生活成本指數，但這更大幅度增加了本地市場規模，導致知識分子的價值與初始資產相應增加，這也就逆轉了貿易自由度的增加縮小區域間福利水平差距的作用。

六、本文研究結論與不足

新經濟地理學是新古典經濟學在壟斷競爭模型基礎上的重要發展，具有深厚的區位理論思想淵源和經濟學的方法基礎。姑且不要說新經濟地理學新在何處，可以客觀地說，它第一次在一般均衡的分析框架內說明了經濟活動的內生區位選擇機理，關于區位競爭的討論從更廣泛的意義上講是討論地理因素在經濟活動中的重要性。新經濟地理學解決了傳統區位論的諸多短板，標志著新的空間區位理論的誕生(安虎森 等，2009；何雄浪，2012、2013)。本文將知識創新與擴散、地區間技術吸收效應與環境污染結合在一起，發展了動態的新經濟地理學模型，不僅在分析方法上實現了新經濟地理學不同模型的綜合，而且得出的理論結論也實現了綜合。本文研究得出的具體結論如下：地區間知識擴散強度的提高，知識異質性的增加，會導致新知識增長率的提高。知識創新部門分散分布時，新知識增長率最低。知識創新部門的集聚有利于提高新知識增長率，當知識創新部門完全集聚時，新知識增長率達到最高；工人轉移系數、工業品支出份額、工業品生產的規模報酬遞增程度、地區間環境污染傳播效應、貿易自由度的提高，會加強產業的集聚力和降低對稱結構的穩定性，反之，資本市場利率、區域間知識擴散強度、技術吸收效應程度的提高，不利于產業的集聚，會導致產業的分散布局；持續點與突破點的關系是任意的，持續點既可以大于突破點，也可以小于突破點，二者也可以相等，對稱結構、中心—外圍結構、一般的非對稱結構都可能是穩定結構，在一定的貿易自由度范圍內，中心—外圍結構的穩定均衡可以與一般非對稱結構的穩定均衡共存；知識創新部門的集聚，在提高新知識增長率的同時，也會提高區域的福利水平。產業在一個地區的集聚，通過降低該地區的生活成本指數，進而提高該地區工人的福利水平，而知識分子的福利水平，不僅跟該地區的生活成本指數有關，也跟知識分子的價值以及初始資產有關，從而工業品支出份額、地區間環境污染傳播效應、企業生產規模報酬遞增程度、知識分子異質性的變動與地區間知識分子福利水平的相對變動并不是單純的線性關系。地區技術吸收效應的增加起到縮小地區間工人福利水平差距的作用，但與地區間知識分子福利水平的差距也不是單純的線性關系。貿易自由度的增加，會導致地區間生活成本指數差距的變小，從而也就導致地區間工人福利水平差距變小，但對知識分子來講，貿易自由度的增加雖然降低了地區間的生活成本指數，這更大幅度增加了本地市場規模，導致知識分子的價值與初始資產相應增加，這也就逆轉了貿易自由度的增加縮小區域福利水平的作用。

當然，本文的研究也存在不足。其實，適當的環境政策是可以促進經濟增長的。經濟學家通常把清潔干凈的環境視為奢侈品。因此，一個地區要實現持續經濟增長，就必須大力關注當地的生態環境，征收環境稅和實施環境監管政策，同時政府在知識創新與擴散中也扮演了不可忽視的角色。因此，在未來的研究中，我們有必要將政府的作用納入到新經濟地理學的分析框架，更進一步增強新經濟地理學對現實的解釋力。

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