基于灰色層次分析法的空戰武器作戰效能評估

【基礎理論與應用研究】

基于灰色層次分析法的空戰武器作戰效能評估

張列航

(中國飛行試驗研究院，西安710089)

摘要：空對空作戰效能是飛機空戰能力的綜合反映，也是對雙方的戰斗力的主要指標的評價；對影響空空武器系統作戰效能的因素進行了分析，建立了空對空武器系統作戰效能評估指標體系；利用層次分析法計算每個因素權重，使用模糊數學理論建立模糊隸屬函數，結合層次分析法和灰色理論評價武器系統作戰效能。

關鍵詞：空空武器系統；作戰效能評估；灰色層次分析法

收稿日期：2015-02-17

作者簡介：張列航(1979—)，女，高級工程師，主要從事火控武器系統試驗及仿真研究。

doi:10.11809/scbgxb2015.09.038

中圖分類號：TJ85

文章編號：1006-0707(2015)09-0154-04

本文引用格式：張列航.基于灰色層次分析法的空戰武器作戰效能評估[J].四川兵工學報，2015(9):154-157.

Citation format:ZHANG Lie-hang.Operational Efficiency Evaluation of Air-to-Air Weapon System by Grey Analytic Hierarchy Process[J].Journal of Sichuan Ordnance,2015(9):154-157.

Operational Efficiency Evaluation of Air-to-Air Weapon System

by Grey Analytic Hierarchy Process

ZHANG Lie-hang

(Chinese Flight Test Establishment, Xi’an 710089, China)

Abstract:Operational efficiency evaluation of efficiency evaluation of air-to-air is composite reflection in the aircraft air operation, and it is the key indicator of evaluating air combat capability. The factor which influent operational efficiency evaluation of air-to-air weapon system was analyzed, and the index system was established. The weight value of the factors in the airfight was calculated by using analytic hierarchy process, and fuzzy membership function was established by utilizing fuzzy mathematics theory. Operational efficiency evaluation of air-to-air w system was evaluated by means of combining AHP with grey theory.

Key words: air-to-air weapon system; operational efficiency evaluation; grey analytic hierarchy process

空空作戰是現代戰爭中不可避免的對抗模式，作戰指揮和設備開發部門最關心的問題是如何準確評估飛機的空戰能力，空對空作戰飛機效能是空中力量雙方斗爭的主要評價指標，是贏得戰爭勝利的重要因素。飛機作戰效能就是飛機完成預定作戰任務的能力。飛機作戰效能評價與較多參數有關。部分參數可以進行精確計算或者測量，部分參數只能進行評價。

專家評價法是一種飛機作戰效能評估的基本方法，作戰飛機能力的評價國外多利用該方法，尤其是直接用數字表達比較困難的時候。用層次分析法處理專家的評估意見，得出的結果更準確，更科學。層次分析方法是一種采用遞階層次結構，結合定性判斷和定量計算，對經驗評價進行數值化的分析方法。

灰色層次分析法中，評價矩陣中的元素通過灰數和白化權函數計算得出，此方法使效能評估更加有效和精確。

1灰色層次分析法

灰色層次分析法將灰色系統理論與層次分析法聯合。同時具有其二者的優點。

1.1構建空戰武器系統作戰效能評估指標體系

建立空戰武器系統作戰效能評估指標體系是層次分析法的重要的一步。空對空武器系統作戰效能是指在特定條件下，空對空武器系統被用來執行特定的空戰任務，可以達到預期目標的程度，是衡量其作戰能力主要度量指標。

分析空對空武器系統作戰效能的影響因素是作戰效能評估指標體系層次結構建立的重要前提。空對空武器系統必須提高飛機的生存能力、機動能力，操控能力和空戰半徑，還應提升其機載攔截導彈的能力，近距離作戰的性能，機載火控雷達的性能要高，并與空空導彈的性能，機載設備、飛機的性能適應。

通過分析，空對空作戰效能主要由7個指標來衡量。主要包括機動能力，武器性能，雷達的探測能力，操控能力，生存能力，電子對抗能力，空對空作戰半徑[1]。武器的下一層中遠程距攔射導彈、近距格斗導彈、航炮，建立一個評估指標體系的多層次結構模型,具體見圖1。

圖1　空對空武器系統作戰效能指標層次結構

1.2計算指標權重

在評價指標體系中，每個指標的權重有所不同。為了使模型更實用，首先需要確定各指標的權重。一般采通常利用層次分析法(AHP)，其方法是:對同一層次的各因素兩兩間的重要性根據專家的打分結果。然后進行定量比較，將比值構造為判斷矩陣; 然后確定特征向量矩陣的最大特征值的計算，并檢查矩陣的一致性；最后得出各個指標的權重值[2]W=(w1,w2,…wn)T。

1.3確定評價樣本矩陣

本文是在1～9標度法的基礎上，各指標的空對空武器系統評分分為5個等級，如分為很好，好，一般，差，很差5級，將其賦值為9，7，5，3，1；

樣本矩陣根據專家的評價分值表，采用各種方法獲得。

例如，如果專家來自不同的領域，從不同方面評價，具有不同的重要性，可以根據每一組的重要程度將專家分成若干組，采取不同的權重，用加權平均的方法得到的；如果專家具有完全同等的重要性，則按相同權重進行處理。

(1)

1.4確定評價灰類

確定評價灰類。就是要明確評估灰類的等級數、灰數和其白化權函數。這些可以通過對具體對象的分析，定性得出。

根據評分標準得分指標，設置相應5個評價灰類，e=1,2,3,4,5,的灰類的編號，分別是“好，好，一般，差，差”，如圖2所示。

圖2　白化權函數示意圖

其轉折點的值稱為白化權函數閾值，必須與一般準則或者經驗相符合，采用類比的方法得到(該方法得到閥值為客觀閾值)。

從樣本矩陣中，找出最大，最小值和上限，下限和中間值，作為上限、下限和中間的閥值(該方法得到閥值為相對閾值)。

5個灰類其對應灰數區間和白化函數如圖2所示[3]。

n=1，灰數是1∈[0，9，∞]，白化權函數是f1;

n=2，灰數是2∈[0，7，14]，白化權函數是f2;

n=3，灰數是3∈[0，5，10]，白化權函數是f3;

n=4，灰數是4∈[0，3，6]，白化權函數是f4;

n=5，灰數是5∈[0，1，2]，白化權函數是f5。

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

1.5計算灰色評估系數

(7)

(8)

1.6計算灰色評估權向量和權矩陣

(9)

K=1,2,…,K；J=1,2,…,j，可以計算得出受評者相對于評估指標A的灰色評估矩陣：

(10)

1.7進行綜合評估

綜合評價為：UA=WRA，然后對每個等級灰類進行賦值，其灰類等級為D=(9,7,5,3,1)，于是，可以得到綜合評價值，S=UADT。

2算例

采用灰色層次分析法評估了某型飛機的空對空作戰效能，具體如表1所示。

表1　飛機空戰能力各因素的評估矩陣

(11)

(12)

RI=1.36CR=0.012

(13)

CR≤0.1時，就認為判斷矩陣一致性是符合要求的。否則，需要調整判斷矩陣，證明判斷矩陣中有某些需要修正的不合理的部分。

設6位專家給出的指標評價樣本矩陣D為

E=1; x11=f1(8)+f1(7)+f1(6.5)+f1(6)+

f1(8)+f1(9)= 4.944 4;

E=2; x12=f2(8)+f2(7)+f2(6.5)+f2(6)+

f2(8)+f2(9)= 4.357 1;

E=3; x13=f3(8)+f3(7)+f3(6.5)+f3(6)+

f3(8)+f3(9)=3.1;

E=4; x14=f4(8)+f4(7)+f4(6.5)+f4(6)+

f4(8)+f4(9)=0;

E=5; x15=f5(8)+f5(7)+f5(6.5)+f5(6)+

f5(8)+f5(9)=0;

x1=12.401 5;

r1=(0.398 7, 0.351 3, 0.25， 0， 0);

同理：R2=(0.271 1，0.330 7，0.387 8，0.010 4，0)；

R3=(0.271 4，0.383 0，0.226 4，0.119 2，0)；

R4=(0.233 8，0.436 9，0.276 9，0.010 7，0)；

R5=(0.292 7，0.432 8，0.263 5，0.011 0，0)；

R6=(0.314 4，0.433 4，0.252 2；0，0)；

R7=(0.258 9，0.430 5，0.279 6，0.031 0，0)；

其綜合評估結果為:UA=WRA=(0.315 3，0.370 7，0.286 5，0.024 9，0)；

對每個等級灰類進行賦值，其灰類等級為D=(9,7,5,3,1)，某飛機的空對空武器系統作戰效能綜合評估值S=UADT=6.939 8。屬于一般與較好之間的水平，更接近與較好水平。

3結論

本文分析了影響飛機空-空作戰能力的指標,并運用專家評估法對其進行了評估的過程中，利用層次分析法確定各指標的權值,采用灰色層次分析法對某空對空武器系統的作戰效能進行了定量評價，這種評估方法科學合理,減少了主觀因素的影響,從而提高了效能評估的有效性和精確度。可以為空對空武器系統作戰效能評估提供參考。

參考文獻：

[1]朱寶夔，朱榮昌，熊笑非.作戰飛機效能評估[M].北京:航空工業出版社，2006.

[2]孫曉敏.戰斗機作戰效能評估研究[D].西安：西北工業大學碩士學位論文， 2000.

[3]蔡艷軍.灰色層次分析法戰術通信網抗干擾效能評估[J].火力與指揮控制，2012，37(6)：53-54.

[4]余輝，陸貴先，陳揚，等.電子戰系統作戰效能灰色層次評估[J].無線電工程，2009(11)：61-64.

[5]王連生，曾家有，汪浩，等.一種空空導彈武器系統綜合作戰效能模糊評估方法[J].航空兵器，2006，42(2)：47-49.

[6]李延杰.導彈武器系統的效能及其分析[M].北京：國防工業出版社，2000.

[7]王禮沅，張恒喜，徐浩軍.基于粗糙集的空戰效能多指標綜合評估模型[J].航空學報，2008，7(4)：880-885.

[8]呂艷輝，潘成勝.基于AHP的灰色評估模型及其應用[J].火力與指揮控制，2005，30(8)：80-82.

[9]郭齊勝，郅志剛，楊瑞平，等.裝備效能評估概論[M].北京：國防工業出版社，2005.

[10]陳永光，李修和，沈陽.組網雷達作戰能力分析與評估[M].北京：國防工業出版社，2006.

(責任編輯楊繼森)