發射場非標設備失效概率獲取方法研究

【后勤保障與裝備管理】

發射場非標設備失效概率獲取方法研究

王亞琦a,趙繼廣b,段永勝a,郝家杰a,呂瀟磊a

(裝備學院a.研究生院; b.裝備發展戰略研究所，北京101416)

摘要：針對發射場概率風險評估中非標設備失效概率難以獲取的問題，提出了建立非標設備失效故障樹；用Delphi法確定基本事件中部件初始失效概率；用短期運行數據結合Bayes方法對部件初始失效概率加以修正，由故障樹解算獲取非標設備失效概率，即Delphi-Bayes法。以某廠房橋式起重機總電源不能切斷故障為例，應用Delphi-Bayes法確定了故障樹基本事件中部件失效概率，獲取了起重機總電源不能切斷的失效概率；以疲勞加速試驗數據為標準，計算了所獲取部件及設備失效概率的偏差，其偏差在可接受范圍內。經驗證，Delphi-Bayes法切實可行，所得非標設備失效概率能夠滿足發射場定量概率風險評估的要求。

關鍵詞:概率風險評估；非標設備；失效概率；Delphi-Bayes法

收稿日期：2015-03-10

作者簡介：王亞琦(1990—)，男，碩士研究生，主要從事航天任務分析與設計研究；趙繼廣，男，教授，博士生導師。

doi:10.11809/scbgxb2015.09.019

中圖分類號：V57；TJ8

文章編號：1006-0707(2015)09-0073-06

本文引用格式：王亞琦,趙繼廣,段永勝,等.發射場非標設備失效概率獲取方法研究[J].四川兵工學報，2015(9):73-78.

Citation format:WANG Ya-qi，ZHAO Ji-guang，DUAN Yong-sheng，et al.Research on Measuring the Failure Probability of Launch Sites’ Non-Standard Equipment[J].Journal of Sichuan Ordnance,2015(9):73-78.

Research on Measuring the Failure Probability of

Launch Sites’ Non-Standard Equipment

WANG Ya-qia，ZHAO Ji-guangb，DUAN Yong-shenga，HAO Jia-jiea，LYU Xiao-leia

(a.Department of Graduate Management; b.Scientific Research Department,

Equipment Academy, Beijing 101416, China)

Abstract:In order to solve the difficulties in the acquisition of the failure probability of non-standard equipment during a launch site PSA, Delphi-Bayes Method was put forward in this article. Firstly, the Fault Tree of non-standard equipment failure was established. Secondly, the initial probabilities of components’ failures by Delphi Method were calculated. Then the initial probabilities were amended combining the short-term service data with the Bayes Method. At last, the failure probability of non-standard equipment was worked out using the Fault Tree. Taking a bridge crane in some factory for example, the components’ failure probabilities in the basic events of the Fault Tree were determined and the failure probability of a crane whose general power cannot be cut off was obtained by applying the Delphi-Bayes Method. Additionally, according to the Fatigue Acceleration’s experimental statistics, the deviation of the failure probabilities of acquired components and equipment was also worked out, the result was acceptable. Delphi-Bayes Method proves to be practical and the acquired failure probability of the non-standard equipment satisfies the requirements of the launch sites’ quantitative PSA.

Key words: PSA; non-standard equipment; failure probability; Delphi-Bayes method

發射場概率風險評估(probility risk assessment，PRA)中地面設備失效概率是其分析的基礎和核心，也是決定定量PRA分析結果的關鍵。目前，我國航天領域的PRA工作尚處于起步階段，由于發射場地面設備多為非標設備，沒有現成的事故案例數據庫和發射場地面設備失效數據庫，并且，隨著部件和產品可靠性的提高，通過可靠性試驗的方法來獲得非標設備失效概率的成本越來越高、周期越來越長，無法滿足現階段對發射場實施定量概率風險評估的迫切需求[1-3]。

德爾菲法(即Delphi法)是在專家個人判斷法和專家會議法基礎上發展起來的一種專家調查法，它廣泛應用在技術預見、社會評價等眾多領域。Delphi法在20世紀40年代由O.赫爾姆等提出；1946年美國RAND公司制定了Delphi法實施報告；1971年日本提出了大規模Delphi法；1986年賀仲熊等提出了融合Delphi法、頭腦風暴的FHW方法。經過近80年的發展，Delphi法已廣泛應用于軍事、經濟、醫療等領域[4-5]。Delphi法以專家作為索取信息的對象，依靠專家的知識和經驗，通過調查研究由專家對問題做出判斷、評估和預測，集成了專家及社會智力資源，但是，Delphi法的性質便決定了其不可避免地存在專家主觀經驗占比重較大的問題[6-7]。

貝葉斯方法(即Bayes方法)在18世紀由英國學者貝葉斯提出，是以概率演算定理即Bayes定理為核心的概率歸納邏輯。Bayes方法在PRA的數據處理中具有非常重要的作用，在數據獲取量較少的情況下存在優勢，其計算過程可實現數據更新，它從新的數據源獲得新的信息，將這些新樣本數據信息結合到原始數據進行綜合分析，分析過程更加真實有效。Bayes方法整體分析框架僅依賴于數據和先驗假設，但是存在先驗假設較難獲取問題[8]。

分析Delphi法和Bayes方法的優缺點以及發射場非標設備失效數據的特點，Delphi法存在人為判斷的偏差，而Bayes方法的數據更新特性恰好可以修正這種偏差。因此，本文提出Delphi-Bayes法以獲取非標設備的失效概率。

1基于Delphi-Bayes法的發射場非標設備失效概率獲取方法

1.1Delphi-Bayes法思路及基本原理

發射場非標設備結構復雜、特殊，其失效概率不易通過原理分析、公式計算或專家打分直接獲取。PRA分析中需要對非標設備進行故障樹分析，建立非標設備失效故障樹模型，確定故障樹基本事件概率，通過故障樹解算獲取非標設備失效概率。非標設備故障樹可以通過故障樹分析方法建立，所以獲取非標設備失效概率的重點在于獲取故障樹基本事件的概率。基本事件中的對象包括人、機、環(即人員、機器和環境)3類，人員和環境類基本事件的概率可以通過人因工程學及環境監測數據獲取，難點在于獲取機器類基本事件的概率。發射場非標設備故障樹分析中，“機器”即指非標設備的部件，機器類基本事件的概率即為非標設備部件的失效概率，因此本研究的關鍵在于獲取發射場非標設備部件的失效概率。獲取非標設備部件的失效概率可分為如下2步：部件初始失效概率確定、部件初始失效概率修正。

核工業等行業開展PRA研究較早，積累了大量部件失效數據，形成了行業通用失效數據庫，可以參照相關行業部件通用失效數據通過Delphi法確定非標設備部件的初始失效概率。利用Bayes方法數據更新的特點，結合短期運行數據對非標設備部件初始失效概率進行修正，進而得到修正后的部件失效概率，最終通過故障樹解算獲取非標設備失效概率。

Delphi-Bayes法的基本原理為：非標設備部件失效概率用科學計數法可表示為a·10b，其中a為部件失效概率的系數，b為部件失效概率的量級。發射場非標設備部件都具有較高的可靠性，一般情況下其可靠性不低于相關行業同類部件的可靠性，因此，其失效概率應不高于相關行業同類部件，如：核工業、船舶工業等，可以通過OREDA等行業通用失效數據庫確定非標設備部件失效概率的量級b，通過Delphi法得到非標設備部件失效概率的系數a，部件初始失效概率f即為a·10b。利用Bayes方法結合非標設備短期運行數據對部件失效概率f進行修正，得到修正后的部件失效概率p，則可得到故障樹全部基本事件的概率，通過解算故障樹，頂事件概率即為非標設備失效概率P。Delphi-Bayes法基本原理示意圖如圖1所示。

1.2非標設備部件初始失效概率確定方法

發射場非標設備部件的初始概率難以通過理論計算及原理建模計算獲得，Delphi法集成了專家及社會智力資源，且評估周期短，不失為一種迅速有效獲取非標設備部件初始失效概率的方法。Delphi法一般分為組建調查小組、選擇專家、設計問卷、實施調查、反饋匯總等步驟，應用Delphi法獲取非標設備部件初始失效概率的重點在于選擇專家和設計問卷。

調查問卷的設計是Delphi法的關鍵步驟，單純依靠專家經驗難以獲取準確的部件失效概率，在制定問卷時應分析設備已有的短期運行數據和相關行業通用失效數據，合理確定調查問卷中的專家打分范圍。發射場非標設備部件都具有較高的可靠性，其失效概率應不高于相關行業同類部件的失效概率，且其失效概率量級難以通過專家經驗獲得，保守起見可取相關同類部件失效概率量級作為其初始失效概率量級b。目前投入使用的行業通用失效數據庫有法國EPS900和EPS900&1300、美國WASH-1400以及挪威DNV發布的OREDA[9]等，可作為Delphi-Bayes法部件初始失效概率量級選取的來源。部件初始失效概率系數a的取值范圍可通過以下方法確定：由于非標設備部件失效概率不高于相關行業同類部件，可綜合查找多個行業通用失效數據庫，將查得同類部件通用失效概率系數的最小值作為初始失效概率系數a取值范圍的下限a1，將查得同類部件通用失效概率系數的最大值作為初始失效概率系數a取值范圍的上限a2。則初始失效概率系數a的取值范圍為a1～ a2，調查問卷中初始失效概率f的專家打分范圍為a1·10b～ a2·10b。

調查的實施及反饋，問卷一般需要經過兩輪甚至更多周期的調查才能實現。問卷一般包括專家信、背景資料、問卷等內容，問卷可含有一些開放性問題，以便專家能自由表達觀點和補足。回收調查問卷匯總整理專家打分結果，得到非標設備部件的初始失效概率f。

圖1　 Delphi- Bayes法基本原理

1.3非標設備部件初始失效概率修正方法

非標設備部件的初始失效概率f由于存在專家主觀判斷等因素，無法直接用于非標設備失效故障樹解算。雖然沒有非標設備長期運行的數據來計算其失效概率，但是短期運行數據也是設備、部件性能的反映，可通過短期運行數據對初始失效概率 f 進行修正。

Bayes方法可以從新的數據源獲得新的信息，將這些新樣本數據信息結合到原始數據(即先驗信息)進行綜合分析，通過新的樣本數據對先驗信息“修正”進而得到后驗信息。Bayes方法這個優勢，使得融合的后驗信息特征更符合新樣本數據特征，實現了對數據集的更新。在本研究中可將初始失效概率 f 作為先驗信息，將短期運行數據p(x|θ)作為新樣本數據信息，通過Bayes方法得到后驗信息即修正后的部件失效概率p。

Bayes方法有眾多類型的數學模型，對非標設備部件初始失效概率進行修正的關鍵在于Bayes模型的選擇。不同的設備失效模式，會產生不同類型的失效數據，可以根據失效數據類型選擇合適的Bayes模型。設備失效分為“運行失效”和“需求失效”，需求失效表示總共運行次數中失效的次數，運行失效表示運行總共時間內失效的次數，二者會產生不同類型的失效數據。確定設備失效類型，根據不同的似然函數、先驗分布類型，可以選擇出適用的Bayes模型。典型的Bayes數據類型分類如圖2所示。

某廠房非標橋式起重機曾進行過總電源故障疲勞加速試驗，其設備及部件失效數據可作為試驗測試數據，可將Delphi-Bayes法獲取的設備及部件失效概率與試驗測試數據進行對比，以驗證Delphi-Bayes法適應性。下文以某廠房橋式起重機總電源不能切斷故障為例，進行初步系統分析，建立“總電源不能切斷”故障樹，通過Delphi-Bayes法獲取起重機總電源不能切斷及部件的失效概率。

圖2　 Bayes數據類型

2Delphi-Bayes法實例應用

2.1非標設備部件初始失效概率確定

首先要對非標設備進行故障樹分析，建立設備失效故障樹模型，由故障樹基本事件決定需要確定初始失效概率的非標設備部件。應用Delphi-Bayes法可以確定設備部件失效概率即基本事件概率，進而由故障樹解算出非標設備失效概率。以某廠房橋式起重機“總電源不能切斷”故障為例，應用Delphi-Bayes法獲取其失效概率。

2.1.1系統分析及故障樹建立

對某廠房橋式起重機“總電源不能切斷”故障進行故障樹分析，“總電源不能切斷”的故障機理為：接觸器線圈和觸點故障都會引起總電源不能切斷，接觸器線圈不能斷電又分為安全按鈕和總停按鈕失效，按鈕失效可細分為部件故障或人因失誤，其中部件失效全部為運行失效，本例中人因失誤不再單獨分析。

經過系統分析，建立橋式起重機總電源不能切斷的故障樹，系統分析過程在此不再詳細敘述。特別需要注意的是，基本事件等級細分到可在行業通用失效數據庫中查找到其設備失效概率為止，總電源不能切斷故障樹如圖3所示。

圖3　橋式起重機總電源不能切斷故障樹

2.1.2非標設備部件初始失效概率量級的確定

通過EPS900&1300[10]、NUREG/CR-2728[11]、NUREG/CR-1278[12]確定故障樹各部件初始失效概率的量級，各部件初始失效概率量級bi如表1所示(每次吊裝任務時間按4h算)。

結合發射場定量PRA分析的工作經驗，提出以下3條行業通用失效數據庫選取原則：

1) 對現有可獲取的通用失效數據庫分類，如：電子類、機械類、綜合類等，選取與所研究部件、設備相近的通用失效數據；

2) 選取的通用失效數據與所需失效數據類型不同時，可對數據類型進行對比分析，通過數學計算進行數據之間的轉換，得到所需失效數據；

3) 有多個通用失效數據庫可選時，選擇歷史數據多、更新版本多的數據庫，也可合理確定權重，綜合使用多個數據庫的數據。

2.1.3非標設備部件初始失效概率系數的確定

在2.1.2節確定故障樹各非標設備失效概率量級的基礎上，通過Delphi法確定其失效概率的系數。根據Delphi法實施流程，用定量化的形式和圖形表示的方法判定候選專家的學術水平、研究方向和學術地位，保證選擇專家的科學性和客觀性，選取航天可靠性領域及交叉領域的10名專家進行評價。通過查找相關行業通用失效數據庫，初始失效概率系數a取值范圍的下限a1=2.62、上限a2=7.29。為了簡化流程，本例中在2.62～7.29之間選擇3個數供專家選擇，最終確定使用“3、5、7”3個數，即3為較樂觀的專家意見，5為折中的專家意見，7為較保守的專家意見，在實際操作中可以根據需求設定更多的數值供專家選擇。收集、統一后的專家打分如表2所示。

表1　各部件初始失效概率量級

表2　各部件初始失效概率系數專家打分表

對專家打分表獲取的數據進行處理，采用截尾平均數的方法，去掉影響數據穩定性的極端值(即過于保守的和過于樂觀的專家判斷)，得到各部件初始失效概率系數ai，其中ai的計算公式為

(1)

fi=ai·10bi

(2)

非標設備部件初始失效概率fi如表3所示。

2.2非標設備部件初始失效概率修正

Delphi法集中了專家智慧，但是也引入了專家意見的主觀性，評價結果難免與實際失效概率存在一定偏差。在發射場的實際運行中，可以獲得設備短期運行數據，它在一定程度上反映了實際設備特性。因此，把非標設備部件初始失效概率f作為先驗信息，用Bayes方法通過設備短期運行數據對f進行修正，可以提高其評估的準確性。2009年NASA發布的貝葉斯概率風險和可靠性分析手冊，介紹了貝葉斯統計推斷方法、數據收集方法以及參數估計案例。Bayes方法類型眾多，該手冊數據類型、似然函數類型、先驗分布類型、后驗分布類型對貝葉斯方法進行了分類。針對每種組合類型，該手冊給出了Bayes方法的統計推斷思路和數學原理，并給出了軟件運行源代碼[13]。

以“接觸器觸點不能改變狀態(CNT-CT-FT)”為例，用Bayes方法通過設備短期運行數據對其初始失效概率f1進行修正，“接觸器觸點不能改變狀態”屬于運行失效，根據基本事件特點，選用泊松模型即故障次數與運行時間，通過設備短期運行數據f1進行修正，泊松模型有以下特點：

1) 在某段時間內受到x次“沖擊”的概率與時間起點無關，僅與該段時間長短有關。

2) 在兩段不相重疊的時間內，產品受到“沖擊”次數x1和x2是相互獨立的。

3) 在很短時間內，產品受到兩次或更多“沖擊”概率很小。

泊松模型的表達式為

(3)

其中：時間T表示部件運行時間；x表示部件在運行時間T內失效的次數；f為部件初始失效概率；p為修正后的部件失效概率。對于其他類型的基本事件，可根據其特點選取其他類型的模型進行修正。

在本例中分別在發生第1、2、4、8次失效時對f1進行修正，即發生第2n次故障時部件初始失效概率修正一次，修正的次數越多獲得的失效概率越準確[13]，對于基本事件“CNT-CT-FT”，第4次修正后的失效概率與測試數據偏差小于20%。由右至左4次修正的概率密度圖像如圖4所示，其中橫坐標p為概率值縱坐標n為采樣點數量，虛線為最后一次修正的概率密度曲線，修正后的失效概率為4.016E-04，保留兩位小數取4.02E-04。

圖4　Bayes方法修正的概率密度圖像

其余非標設備部件初始失效概率fi修正方法同上，Delphi-Bayes法確定的各部件失效概率pi如表3所示。

3計算結果與分析

根據表3中Delphi-Bayes法確定的各部件失效概率，通過故障樹解算出頂事件“總電源不能切斷(MAIN-POWER-FB)”概率，即為本例中所求的非標設備失效概率PD-B。本例中橋式起重機總電源故障疲勞加速試驗數據(簡稱試驗測試數據)如表4所示，將實驗測試數據代入故障樹可解算出基于疲勞加速試驗獲得的非標設備失效概率PAT。

表4　疲勞加速試驗各部件失效概率測試數據

通過故障樹解算，Delphi-Bayes法和試驗測試數據求得的非標設備失效概率分布函數(probability distribution function，PDF)圖像如圖5所示。

Delphi-Bayes法Mean=4.955 33E-004,Median=2.887 77E-004,5th=2.929 43E-005,95th=2.852 22E-003

試驗測試數據Mean=4.687 54E-004,Median=2.405 29E-004,5th=2.435 38E-005,95th=2.378 29E-003

圖5故障樹定量分析PDF圖像對比

通過PDF曲線可以得出PD-B=4.96E-004，PAT=4.69E-004。本例中，Delphi-Bayes法所獲取的非標設備失效概率與疲勞加速試驗所測得的非標設備失效概率偏差為2.7E-005，偏差在可接受范圍內。

4結論

本文提出了Delphi-Bayes法獲取發射場非標設備的失效概率，結合某廠房橋式起重機總電源不能切斷故障PRA定量分析實例，詳細介紹了Delphi-Bayes法，解決了發射場概率風險評估中非標設備失效概率難以獲取的問題。

1) Delphi法和Bayes方法的發展較為成熟，可操作性強、便于實施，因此本方法的實施具有堅實的理論和實踐基礎，具有較好的可行性。

2) 選取已有疲勞加速試驗測試數據的“某廠房橋式起重機總電源不能切斷”故障，把Delphi-Bayes法獲取的非標設備失效概率與試驗測試數據進行對比，二者所求得的非標設備失效概率偏差在可接受范圍內，驗證了Delphi-Bayes法所得失效概率的準確性。

在發射任務概率風險評估中，可以把本方法作為一種快速獲取非標設備失效概率的途徑。隨著系統運行時間增加，可對選取的設備失效概率進行不斷修正，修正后的失效概率愈來愈接近真實值，可為后續我國航天產品失效數據庫的建立提供支持。

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(責任編輯唐定國)