近地爆炸地面沖擊波傳播規(guī)律的數(shù)值研究

【裝備理論與裝備技術(shù)】

近地爆炸地面沖擊波傳播規(guī)律的數(shù)值研究

趙蓓蕾a，崔村燕b，陳景鵬b，王巖a，李幸a,馬昕暉b

(裝備學(xué)院a.研究生管理大隊；b.航天裝備系，北京101416)

摘要:針對近地爆炸嚴重威脅地面人員和建筑安全的問題，利用ANSYSY/LS-DYNA軟件對炸藥近地爆炸進行數(shù)值仿真，仿真結(jié)果與葉曉華公式和GB6722—2003公式吻合較好。結(jié)果表明：在馬赫反射區(qū)，同一波陣面上地面部分的壓力明顯高于空中部分；地面沖擊波的超壓隨著距離增大不斷減小，衰減趨勢隨著高度增加逐漸變緩；同一單元的超壓與高度成反比關(guān)系，且高度的影響隨距離增大不斷減弱。

關(guān)鍵詞:近地爆炸；馬赫反射；數(shù)值仿真；ANSYS/LS-DYNA

收稿日期：2015-06-20

作者簡介：趙蓓蕾(1991—)，女，碩士研究生，主要從事兵器科學(xué)與技術(shù)的研究。

doi:10.11809/scbgxb2015.09.012

中圖分類號：TJ55

文章編號：1006-0707(2015)09-0045-04

本文引用格式：趙蓓蕾，崔村燕，陳景鵬，等.近地爆炸地面沖擊波傳播規(guī)律的數(shù)值研究[J].四川兵工學(xué)報，2015(9):45-48.

Citationformat:ZHAOBei-lei,CUICun-yan,CHENJing-peng,etal.NumericalStudyofPropagationLawofGroundShockWaveinNearSurfaceExplosion[J].JournalofSichuanOrdnance,2015(9):45-48.

NumericalStudyofPropagationLawofGroundShock

WaveinNearSurfaceExplosion

ZHAOBei-leia, CUI Cun-yanb, CHEN Jing-pengb,

WANGYana, LI Xinga, MA Xin-huib

(a.CompanyofPostgraduateManagement;b.DepartmentofAerospaceEquipment,

AcademyofEquipment,Beijing101416,China)

Abstract:As near surface explosion seriously threatened the safety of ground personnel and buildings, numerical simulation was carried out based on ANSYS/LS-DYNA. The simulation results agreed quite well with Ye Xiao-hua formula and GB6722—2003 formula. It can be concluded that in Mach reflection zone, the pressure of the ground part is significantly higher than that of the aerial part on the same wave. The overpressure of the ground shock wave decreases with the increase of the distance and the attenuation trend becomes slower with the increase of the height. The overpressure is inversely proportional to the height of the same element and the influence of the height weakens with the increasing distance.

Keywords:nearsurfaceexplosion;Machreflection;numericalsimulation;ANSYSY/LS-DYNA

近地爆炸是一種極具殺傷力的攻擊方式。全球范圍內(nèi)，極端勢力利用近地爆炸進行恐怖襲擊的案例層出不窮，對地面人員和建筑物的安全構(gòu)成了極大的威脅。地面的反射作用，使得近地爆炸比自由場爆炸更具破壞力，因此，研究近地爆炸沖擊波的傳播特性至關(guān)重要。

近地爆炸沖擊波與地面的作用機理較為復(fù)雜，傳播規(guī)律尚待進一步完善。杜紅棉等[1]通過炸藥近地爆炸實驗值與理論值的對比探究了爆炸沖擊波的傳播特性；李鑫等[2]模擬了炸藥在剛性地面上的爆炸，證明地面起爆時超壓最大；汪維等[3]模擬了炸藥在剛性地面上的爆炸，獲得了不同爆炸高度下沖擊波的變化規(guī)律。上述研究對近地爆炸的影響因素討論并不全面，適用范圍受到限制。本文利用ANSYS/LS-DYNA有限元軟件進行數(shù)值仿真，重點分析了不同高度的近地爆炸地面沖擊波傳播規(guī)律。

1基本理論

正反射位于爆炸中心的地面投影點附近，此處沖擊波的脈寬較窄，有限元網(wǎng)格難以精確的捕捉到峰值超壓[5]。在距爆心投影點一倍爆高的范圍內(nèi)發(fā)生的是規(guī)則反射，峰值超壓需要利用質(zhì)量和動量守恒方程、沖擊絕熱方程聯(lián)立求得，計算十分復(fù)雜。因此，本文將針對一倍爆高范圍外的馬赫反射區(qū)域進行重點研究，馬赫反射峰值超壓的計算公式為[6]

ΔPM=ΔPG(1+cosφ)

(1)

式中：ΔPM為馬赫波陣面的超壓；ΔPG為同等藥量地面爆炸時的峰值超壓，φ為馬赫反射區(qū)域內(nèi)的入射角。因此，求馬赫波陣面超壓，首先要知道同等藥量地面爆炸的超壓。

Henrych提出的空爆公式如下，剛性地面爆炸時，需要將2倍TNT當(dāng)量代入(單位MPa)[7]

(2)

葉曉華提出剛性地面爆炸時超壓計算公式如下(單位MPa)[8]

(3)

GB6722—2003《爆破安全規(guī)程》中地面爆炸超壓(單位bar)的計算公式為[9]

(4)

2數(shù)值仿真

2.1有限元模型建立

如圖2所示，有限元模型由等效TNT裝藥、空氣和地面組成。模型中，炸藥為半徑30cm、高度30cm的柱形裝藥，空氣域為半徑20m、高3m的半圓柱體，炸藥與空氣均選用SOLID164實體單元，采用多物質(zhì)ALE網(wǎng)格[10]。由于空氣域體積遠大于炸藥，劃分網(wǎng)格時采用漸變的尺寸，減小網(wǎng)格疏密突變引起的計算誤差。本文忽略地表材料的影響，將空氣域的下表面設(shè)置為零位移約束以模擬剛性地面，其余面設(shè)置為無反射邊界，建模時采用cm-g-μs單位制[11]。

在地表距離爆心投影點10～18m區(qū)間內(nèi)，每隔1m選取一個單元，一共9個單元，分別為單元A～I，這些單元都位于馬赫反射區(qū)域內(nèi)。

圖2　有限元模型示意圖

TNT炸藥采用MAT-HIGH-EXPLOSLVE-BURN材料模型，爆轟壓力P和單位體積內(nèi)能及相對體積V的關(guān)系采用JWL狀態(tài)方程進行描述[12]

(5)

式中：A、B、R1、R2、ω為JWL狀態(tài)方程的參數(shù)；E為炸藥的內(nèi)能；V為相對體積。

空氣采用MAT_NULL材料模型和線性多項式狀態(tài)方程EOS_LNIEAR_POLYNOMIAL進行描述[13]

P=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+

(6)

2.2模型驗證

為驗證數(shù)值模型的可靠性，以炸藥在2m高度爆炸為例，將仿真結(jié)果與經(jīng)驗公式進行對比，如圖3所示。由圖可知，數(shù)值仿真結(jié)果與葉曉華公式和GB6722—2003公式計算結(jié)果十分相近，Henrych公式結(jié)果整體偏小，這是因為TNT爆炸產(chǎn)生的峰值超壓持續(xù)時間短，本身就具有一定的離散性，不同研究者的試驗環(huán)境不同，收集數(shù)據(jù)的有效性不同，擬合出的經(jīng)驗公式不可避免的存在差異[14]。

圖3　仿真結(jié)果與經(jīng)驗公式的對比曲線

在距爆心投影點10m處，仿真結(jié)果與Henrych公式誤差最大，可達22.73%。隨著距離的增加，仿真結(jié)果略大于三種經(jīng)驗公式的計算值。分析原因，試驗時地表材料并不完全是剛性的，沖擊波的能量一部分用來反射，另一部分會傳播到土壤中，在地面上形成炸坑，消耗沖擊波的能量，而數(shù)值仿真是將模型理想化，認為爆炸沖擊波在地面上被完全反射。整體上，仿真結(jié)果與經(jīng)驗公式之間的誤差在可以接受的范圍內(nèi)，證明選取的材料參數(shù)是合理的，數(shù)值模型是可靠的。

3結(jié)果分析

3.1流場分析

根據(jù)仿真結(jié)果得到近地爆炸后不同時刻的壓力流場圖，如圖4所示，波陣面顏色越鮮艷代表壓力值越大。觀察可知，波陣面以球面波的形式從爆炸源向外傳播，波陣面的面積不斷增大。波陣面逐漸由紅色轉(zhuǎn)為黃色，最后變?yōu)榫G色，說明波陣面上的壓力是不斷衰減的。t=10ms時，入射波、反射波與馬赫波相交于三波點，三波點開始離開地面，三波點以下的部分即馬赫桿。經(jīng)過反射后，沖擊波的強度大大提高。在馬赫反射反射區(qū)，同一波陣面上地面部分的壓力明顯高于空中部分。沖擊波繼續(xù)傳播，馬赫桿高度逐漸增加。

圖4　不同單元的超壓時程曲線

將單元A～I的超壓時程曲線匯總到圖5。爆炸發(fā)生后，炸藥發(fā)生猛烈的化學(xué)反應(yīng)，產(chǎn)生高溫高壓的爆炸反應(yīng)產(chǎn)物。反應(yīng)產(chǎn)物在空氣中急劇膨脹向四周高速飛散，導(dǎo)致沖擊波壓力突躍上升，形成初始沖擊波[15]。初始沖擊波遇到剛性地面后，會發(fā)生反射疊加，強度大大提高。圖5可以清晰得出，馬赫波陣面的超壓峰值隨著距離的增大而不斷減小，這是由于傳播過程中波陣面面積越來越大，單位面積的能量逐漸降低的緣故。同時可以觀察到，沖擊波正壓區(qū)不斷拉寬，正壓作用時間不斷增長。超壓峰值迅速衰減后又出現(xiàn)多個極值，這是沖擊波在地面來回反射的結(jié)果。

圖5　不同單元的超壓時程曲線

3.2改變爆炸高度

為進一步研究不同高度的近地爆炸地面沖擊波傳播規(guī)律，保持爆炸當(dāng)量不變，改變爆炸高度H=2m、4m、6m、8m，進行四組數(shù)值仿真，得到了地面上不同單元峰值超壓隨距離變化的曲線，如圖6所示。

圖6　不同爆炸高度下超壓隨距離的變化曲線

由圖6可知，不同高度爆炸，峰值超壓都是隨著距離增大不斷減小，但隨著高度增加，地面沖擊波的衰減趨勢逐漸變緩。這是由于爆炸沖擊波在傳播過程中，部分能量用于加熱空氣，增大了空氣質(zhì)點的動能，不可逆能量損失逐漸增加。爆炸高度的增加，導(dǎo)致沖擊波傳播過程中的粘性耗散增大，壓縮空氣的速度減小。

在L=10～16m范圍內(nèi)，離地面越近，同一單元處峰值超壓增大越明顯；隨著水平距離的增加，各組超壓值衰減趨于一致。選取爆炸高度H=2m的超壓PH2作為參考值，將其余各組超壓同PH2進行對比分析，定義衰減系數(shù)ωi

ωi=PHi/PH2， i=4,6,8

為更直觀的觀察地面沖擊波在不同高度下的傳播規(guī)律，將衰減系數(shù)ωi的變化趨勢匯總到圖7，圖上曲線說明同一單元的超壓與高度成反比關(guān)系。衰減系數(shù)ωi表征的是不同高度爆炸與2m爆炸相比，同一單元超壓的減小程度。觀察可得，距爆源越近，沖擊波衰減受高度影響越明顯。10m處單元在H=8m爆炸時的超壓僅為H=2m的一半左右，18m處單元的超壓卻達到H=2m的85%左右。距爆源16m之后，三條曲線上升趨勢顯著增大，說明高度對超壓的影響逐漸減弱。分析原因，爆源較近處入射波超壓較大，且爆炸高度不同，沖擊波傳播到同一單元處的入射角不同，因此，馬赫波波陣面超壓差別較大；隨著距離的增加，入射波超壓都迅速衰減，此時，入射角影響可以忽略，反射后馬赫波超壓的差別也隨之減小。

圖7　ω i的變化趨勢

4結(jié)論

本文利用LS-DYNA有限元軟件對炸藥近地爆炸進行了數(shù)值仿真，并將仿真結(jié)果與經(jīng)驗公式進行對比，證明了數(shù)值模型的可靠性。在此基礎(chǔ)上，深入分析了地面沖擊波傳播規(guī)律，得到以下結(jié)論：

1) 在馬赫反射區(qū)，同一波陣面上地面部分的壓力明顯高于空中部分。沖擊波繼續(xù)傳播，馬赫桿高度逐漸增加。

2) 保持爆炸當(dāng)量不變，改變爆炸高度，地面沖擊波超壓隨著距離增大不斷減小，衰減趨勢隨著高度增加逐漸變緩。

3) 同一單元的超壓與高度成反比關(guān)系。距爆源越近，沖擊波衰減受高度影響越明顯，距爆源16m后，高度對超壓的影響逐漸減弱。

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(責(zé)任編輯周江川)