基于層次分析法的迫擊炮彈近彈原因分析

【裝備理論與裝備技術】

基于層次分析法的迫擊炮彈近彈原因分析

劉超1，2，田曉麗1,黃德雨2，王明琨2，許栩2

(1.中北大學 機電工程學院，太原030051； 2.中國人民解放軍95874部隊, 南京210022)

摘要：針對影響迫彈近彈的主要因素，應用層次分析法建立了迫彈近彈的層次結構模型和判斷矩陣，并按判斷矩陣計算出單層相對權重系數，完成了目標層的總排序權值計算。計算結果表明，在造成近彈的眾多原因中，飛行不穩定是最可能造成近彈的，其次是初速低，最后是迫彈本身以外的問題。

關鍵詞：迫擊炮彈；近彈；層次分析法；權值

收稿日期：2015-04-20

作者簡介：劉超(1988—)，男，碩士，主要從事武器系統動力學與仿真研究。

doi:10.11809/scbgxb2015.09.009

中圖分類號：TJ410.1

文章編號：1006-0707(2015)09-0034-05

本文引用格式：劉超，田曉麗,黃德雨，等.基于層次分析法的迫擊炮彈近彈原因分析[J].四川兵工學報，2015(9):34-37.

Citationformat:LIUChao,TIANXiao-li,HUANGDe-yu,etal.NearReasonsofMortarShellsBasedonAnalyticHierarchyProcess[J].JournalofSichuanOrdnance,2015(9):34-37.

NearReasonsofMortarShellsBasedonAnalyticHierarchyProcess

LIUChao1,2,TIANXiao-li1, HUANG De-yu2,WANG Ming-kun2, XU Xu2

(1.CollegeofMechanicalandElectricalEngineering,NorthUniversityofChina,Taiyuan030051,China；

2.TheNo.95874thTroopofPLA,Nanjing210022,China)

Abstract:For the major factor that impacts mortar bomb, we established a mortar bomb near hierarchy model and judgment matrix based on the analytic hierarchy process, and calculated monolayer relative weighting factor in accordance with the judgment matrix, and then completed a total ordering of the target layer weight calculation. The results show that in many reasons caused recent bomb, the flight is the most likely cause of instability in recent bomb, and followed by a low muzzle velocity, and finally the problem itself mortar outside.

Keywords:mortarshells;recentbomb;analytichierarchyprocess;weights

迫擊炮彈是在近距離作戰中使用的一種具有較好曲射性能的武器,它構造簡單,使用方便，質量小，輕便靈活，彈道彎曲，死角和死界均小，且陣地容易選擇。在發射迫擊炮彈時，有時會偶然出現近彈,作戰中出現近彈，危害是極大的，它不但不能有效地殺傷敵人，反而會傷害了自己[1,2]。因此，人們就在探討研究迫擊炮彈近彈的機理，以及如何避免近彈的產生。不論是過去，還是將來的現代化戰爭，它仍然是一種十分重要的近戰武器。許多單位為解決近彈問題做了大量地工作,提出了各種看法和觀點,但都沒有從理論上總結出產生近彈的原因。

近彈是迫擊炮彈特有的一種飛行不穩定現象[3]。這是由于迫彈的初速較小，在彈道頂點區的存速更小，因而抗干擾能力差，在相同的干擾條件下，比其他的炮彈可能更容易處于不穩定狀態。產生近彈的因素是多方面的，從外彈道學理論可知：在理想的情況下(把彈丸當作質點研究時)，彈丸彈道具有初速、射角和彈道系數等3個參數。由于各種擾動因素存在，這3個參數將會發生變化，從而影響彈著點位置，使之偏離射擊目標[4,5]。

迫擊彈的近彈原因是一個多層次、多因素的綜合問題，應該根據各因素的屬性分不同的考慮原因、因素及要素形成不同的考慮層次，全面綜合的分析引起迫擊彈的近彈原因[6,7]。

1層次分析法的基本原理和步驟

1.1建立層次結構模型

階梯層次結構模型一般由目標層(頂層)、準則層(中間層)和方案層(底層)等3層組成[8-10]。一般情況下系統只有一個目標，如有多個目標時，應在總目標下面在建立一個分目標層。準則層表示實現預定總目標所采取的各項準則或評價標準。方案層表示為解決問題而選的各種方案、措施等。

1.2建立判斷矩陣

判斷矩陣是層次分析法中的基礎和依據，上一層每個單元對臨近的下一層單元，均有一個判斷矩陣，而判斷矩陣中的元素表示針對上一層某單元，本層次與它有關的單元之間相對重要性的比較。如表1所示，一般采用1～9標度和他們的倒數表示重要程度，這些數字只是數值意義上的數字，而不是順序意義上的數。這些數字是根據分析者進行定性分析的直覺和經驗來判斷確定的，也可以通過專家函詢調查或其他方法獲得，標度值是根據兩兩比較相對重要程度而確定的。

表1　標度取值表

滿足矩陣具有完全一致性時，根據矩陣理論，完全一致性矩陣可以從數學上證明n階判斷矩陣的最大特征根λmax=n，其余特征根均為零。當判斷矩陣不能保證具有完全一致性時，相應判斷矩陣的特征根也將發生變化，這樣就可以利用判斷矩陣的特征根的變化來檢查判斷的一致性程度。檢查判斷矩陣的一致性指標用符號CI表示

(1)

CI越大，表明判斷矩陣的一致性越差；反之，CI越小，表明判斷矩陣的一致性越好。一般情況，矩陣的階數n越大，判斷矩陣的一致性越差，但并不意味著判斷矩陣沒有滿意的一致性。為了判斷矩陣的一致性的滿意程度，引進判斷矩陣隨機一致性指標RI。令CR表示隨機一致性比率

(2)

當CR<0.1時，判斷矩陣才具有滿意的一致性。也就是通過單元兩兩比較的相對重要性才有意義，否則，必須重新比較，調整標度，在進行隨機一致性比率的計算，直到CR<0.1為止。

1.3按判斷矩陣計算被比較單元的相對權重

1.3.1層次單排序

判斷矩陣是根據層次結構圖中某一層的各元素，是針對上一層次中的相關元素而進行兩兩比較的評定數據，而層次單排序就是根據矩陣中的數值，把本層所有各元素對上一層中相關元素按矩陣理論計算出來的排序權值。最常用的計算方法有和積法和方根法。和積法具體步驟如下：

1) 將判斷矩陣的每一列元素作歸一化處理，表達式為

(3)

式中：腳標“i”和“k”表示列；“j”表示行。

2) 將每一列經歸一化后的判斷矩陣按行相加，則有

(4)

(5)

4) 計算判斷矩陣最大特征根λmax

(6)

式中(BW)i表示向量BW的第i個元素。

5) 判斷矩陣一致性指標計算

按式(1)計算CI，按式(2)計算CR，當CR<0.1時，表明判斷矩陣有滿意一致性。否則，重新調整判斷矩陣中的元素的標度值，再進行計算，直到CR<0.1為止。

1.3.2層次總排序

(7)

并將式(7)列入表2最右邊一欄(總排序權值)各行中。

層次分析法的主要思想是通過將復雜問題分解為若干層次和若干因素，對兩兩指標之間的重要程度作比較判斷，建立判斷矩陣，通過計算判斷矩陣的最大特征值以及對應特征向量，就可以得出不同方案重要性程度的權重，為最佳方案的選擇提供依據。

表2　排序權值表

2影響迫彈近彈因素的層次分析

2.1建立迫彈近彈因素的階梯層次結構模型

本課題的目標是迫擊炮彈的近彈原因分析。頂層(目標層)為炮擊炮彈近彈原因，并用符號G表示。衡量目標的準則為中間層，主要有迫彈初速過低，迫彈飛行不穩定，其他原因，并用符號C表示。底層為方案層，主要有裝藥結構，裝藥量少，定心部尺寸小，全彈質量，穩定裝置，飛行姿態，飛行環境，發射炮，出炮攻角，并用符號P表示。由上而下建立的模型如圖1所示。

圖1　迫擊炮彈近彈因素的結構模型

2.2建立迫彈近彈因素的判斷矩陣

建立判斷矩陣按階梯層次結構可由上而下，也可以由下而上，常用的是由下而上。

1) 方案層對準則層初速低C1的判斷矩陣并計算排序權值

迫彈裝藥量的減少，將直接導致射程偏近的近彈出現。在試驗中，也發現與某迫彈藥包上竄有相同的現象，且迫彈結構微小的變化會引起初速的很大變化。由某迫彈實驗得知，每當附加藥包的裝藥總量減少時，其初速將有相應的降低，其射程減少。在迫彈的射擊過程中，由于個別迫彈的定心部直徑小于圖紙規定的最小直徑，從彈與炮膛間流出的火藥氣體較多，則迫彈所獲的初速相應降低，當初速降至一定值時，就會引起近彈的產生。如某迫彈在生產中，由于過去一度對檢驗工作的忽視，發現有定心部直徑小于規定的最小值之值。由試驗看出，在某迫彈定心部直徑減小時，射程降低。由此可見，裝藥結構最影響迫彈初速，其次是定心部尺寸小，最后是裝藥量少。通過兩兩比較，方案層對準則層初速低C1的判斷矩陣如表3所示。

表3　方案層P對準則層C 1的判斷矩陣

經計算，CR=0.000 020, CR<0.1，所以判斷矩陣有滿意的一致性。單層排序權值(0.142 85，0.571 43，0.285 72)是可信的。

2) 方案層對準則層飛行不穩定C2的判斷矩陣并計算單層排序權值

如果在裝配時幾種使外形不對稱的主要誤差，至少其中的某幾種，裝配時在同一個方向上，這樣形成的旋轉角速度就比較大，有可能使彈丸發生共振導致飛行不穩定。即合裝后彈體整體質量差將造成飛行不穩定。實驗證明穩定裝置問題有：① 翅片嚴重歪斜；② 穩定裝置長度小；③ 翅片分布差；④ 傳火孔下沉；⑤ 多打或少打傳火孔。這些原因均有可能引起迫彈的近彈現象。彈體問題：迫彈彈體分為整體和非整體2種，整體的質量分布的不對稱性小，但不論是整體的或是非整體的它的各個零件的各種誤差都要控制在一定的范圍之內，裝配時，幾種使外形不對稱的主要誤差要分布均勻，不能在同一個方向上，這樣，由外形不對稱而引起的旋轉角速度就很低，有可能達不到共振轉速；如果幾種使外形不對稱的主要誤差，至少其中的某幾種，裝配時在同一個方向上，這樣形成的旋轉角速度就比較大，有可能使彈丸發生共振導致飛行不穩定而產生近彈。彈體加工精度差會大大增加彈體的偏航力矩會引起迫彈的近彈現象。在飛行環境中由于溫度、風、濕度等的影響都有可能造成迫彈的近彈現象。在大量實驗中發現：全彈質量引起迫彈近彈的可能性最大，其次是穩定裝置，最后是飛行姿態與飛行環境相當。通過兩兩比較，方案層對準則層初速低C2的判斷矩陣如表4所示。

表4　方案層P對準則層C 2的判斷矩陣

經計算，CR=0.045 865, CR<0.1，所以判斷矩陣有滿意的一致性。單層排序權值(0.086，0.405， 0.254， 0.254)是可信的 。

3) 方案層對準則層其他問題C3的判斷矩陣并計算單層排序權值

由于迫彈出炮口時有攻角存在，在尾翼作用下使得彈要呈擺動飛行，則要消耗彈的動能使射程降低，若單發迫彈的攻角過大，引起射程降低很多時，就會出現近彈現象。在迫彈射擊過程中，影響較大的是陣風，尤其是在陣風風速大，使彈丸的攻角增大時，則在飛行中將失去穩定性而引起近彈產生。因而在射擊過程中，對于每種迫彈而言，對風速是有一定的限制的。在陣風達到一定值時是不允許進行試驗的。當迫炮座板安裝部位的土壤很松時，火炮后座的速度加大，引起火炮的射角變化，則造成迫彈的散布加大或出現近彈。在專門尋找某迫彈近彈的試驗中，曾有意的將安裝底板的土壤扒開，并澆上水，每射擊一發彈扒松土壤一次，在這樣條件下，進行了10組迫彈射擊試驗，結果有兩發近彈產生。其他組的散布密集度也不理想。

由此可見，出炮攻角最影響迫彈初速，其次是發射炮，最后是飛行環境。通過兩兩比較，方案層對準則層初速低C3的判斷矩陣如表5所示。

表5　方案層P對準則層C 3的判斷矩陣

經計算，CR=0.008 002,CR<0.1，所以判斷矩陣有滿意的一致性。單層排序權值(0.539，0.297，0.164)是可信的。

4) 準則層各單元對目標層G的判斷矩陣并計算單層排序權值

迫擊炮彈的近彈原因中，準則層的3個比較指標中，初速造成近彈的影響是最大的，其次是飛行不穩定，最后是其他問題。通過兩兩比較，準則層對目標層G的判斷矩陣如表6所示。

表6　準則層對目標層G的判斷矩陣

經計算，CR=0.008 002,CR<0.1，所以判斷矩陣有滿意的一致性。單層排序權值(0.164，0.297，0.539)是可信的。

5) 方案層對目標層的總排序權值計算

將上面計算的方案層對準則層的單層排序權值和準則層對目標層的單層排序權值列入表7。

將表7的數據代入式(7)中，求得總排序權值已列入表7最右邊一欄中。從表7中總排序權值得知，飛行不穩定所占權值最大為0.374 082 5；其次是初速低所占權值為0.339 490 4；其他問題所占權值最低為0.210 690 4。

表7　總排序表

3計算結果分析

按方案層對準則層初速低的單層排序權值，裝藥量少的最大，為0.571 43；其次是定心部尺寸小0.285 71；最后是裝藥結構0.142 85。這表明造成初速低的最可能原因是裝藥量少，其次是定心部尺寸小，最后是裝藥結構，所以為避免初速過低最要避免裝藥量少。按方案層對準則層飛行不穩定的單層排序權值，穩定裝置的最大，為0.405；其次是飛行姿態和飛行環境一樣大為0.254；最后是全彈質量0.086。這表明造成迫彈飛行不穩定的最可能原因是穩定裝置，所以避免飛行不穩定造成近彈是最要避免穩定裝置出現問題。按方案層對準則層其他問題的單層排序權值，飛行環境最大，為0.539；其次是發射炮0.297；最后是出炮攻角0.164。這表明其他原因中造成近彈的最可能原因是飛行環境，其次是發射炮，最后是出炮攻角。按方案層對目標層的總排序權值，飛行不穩定最大為0.374 082 5；其次是初速低0.339 490 4；最后是其他問題0.210 690 4。這表明在造成近彈的眾多原因中，飛行不穩定是最可能造成近彈的，其次是初速低，最后是其他問題。所以在生產設計中要特別注意避免的問題有：裝藥量少，穩定裝置的問題，飛行環境中遇到的問題，以盡量減少或避免發生近彈現象。

4結束語

應用層次分析法，建立了影響迫彈近彈因素的階梯層次結構模型，以及判斷矩陣，并按判斷矩陣計算出單層相對權重系數，最后進行了目標層的總排序權值計算。從計算結果看，造成近彈的眾多原因中，飛行不穩定是最可能造成近彈的，其次是初速低，最后是其他問題。所以在生產設計中要特別注意避免的問題有：裝藥量少，穩定裝置的問題，飛行環境中遇到的問題。

這里還必須說明，評價準則直接影響到層次分析法的結果，評價準則選擇不同，分析結果就不一樣，如果評價準則再增加一項可靠性準則，分析結果又不一樣了。因本人經驗不足，評價準則選擇是否準確，有待商榷，所以上述分析作為理論分析，僅供參考，不能作為實際工作的依據。

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(責任編輯周江川)