我國區域經濟差異的協方差分析

南京財經大學經濟學院 沈 華

我國區域經濟差異的協方差分析

南京財經大學經濟學院 沈 華

本文以2002～2011年我國三大區域經濟水平為例，考慮地區能源消耗總量對經濟發展水平的影響，采用單因素協方差分析方法，證實了我國區域間經濟發展水平存在顯著差異，與方差分析進行比較，得到更為真實的結果。從而有助于客觀全面地對當前的區域經濟發展進行評價，也為政府各項經濟發展政策的選擇提供一定的理論依據。

區域經濟差異 能源消耗總量 單因素協方差分析

隨著改革開放的不斷深入發展，我國國民經濟持續快速增長，綜合國力顯著增強，人民生活水平不斷提高。然而，在成績之下還存在諸多問題，長期以來重視沿海沿江地區的發展，以至于形成了區域間的發展不均衡，這嚴重制約了我國的整體經濟發展速度。同時，我國在經濟增長方式方面，還存在著“高消耗、高排放、不協調、低效率”的問題。

另外，能源作為人類社會進步和發展的物質基礎，有時也會成為一種制約因素：快速的經濟增長是以能源的高投入和嚴重的環境污染為代價的，經濟快速增長對能源的消耗和對環境的破壞有明顯影響；同時，經濟增長受到能源環境等多種因素的制約，能源和環境在經濟增長中的瓶頸也日益凸顯。

本文通過一個協變量的單因素協方差分析方法，把地區能源消耗總量作為協變量來研究上述問題，分析地區能源消耗差異與經濟差異的關系，從而為我國地區能源消耗作指導，也有助于客觀全面地對當前的區域經濟發展進行評價。

1 理論方法

1.1 協方差分析

方差分析法通常用來研究N個總體的試驗指標的均值是否存在顯著差異，但是試驗指標也常常受到一些不可控因素的影響，若仍采用方差分析，就會忽略這些因素的存在，所得到的結論就可能不會準確。

協方差分析是將回歸分析和方差分析結合起來，在排除協變量影響的條件下，用于檢驗兩個或多個觀察變量修正均數間有無差別的一種統計分析方法，從而更加準確地對試驗指標進行評價。

1.2 假設條件

(1)獨立性：只有樣本中的各元素相互獨立，才能保證變異能夠按照模型表達式那樣具有可加性；

1.3 單因素協方差分析模型

1.4 協方差分析的基本步驟

(1)檢驗試驗指標數據協方差分析應用條件是否滿足，主要還是檢驗方差齊性和平行性假設；

(2)計算總平方和及離均差總乘積和

(3)計算處理（組間）的平方和及離均差乘積和

(4)組內平方和及離均差乘積和

(5)構造F值

若上面F顯著，說明處理間存在顯著差異。

(6)如果處理間存在顯著差異，可以利用回歸關系得到各組的校正均數，然后再進行多重比較。

2 實證分析

2.1 數據來源及處理

本文的數據取自2003～2013年《中國統計年鑒》和《中國環境統計年鑒》，其中將我國30個省、市、自治區按照東、中、西部地區劃分：東部包括北京、天津、河北、遼寧、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東10個省（市）；中部包括山西、吉林、黑龍江、安徽、江西、河南、湖北、湖南、廣西、海南10個省（自治區）；西部包括內蒙古、重慶、四川、貴州、云南、陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆10個省（市、自治區）。

用地區人均生產總值（Y）來衡量區域經濟發展水平，作為方差分析指標，單位元/人；地區能源消耗總量（X）作為協變量，衡量各地區在生產及生活中消耗的能源總量，單位萬噸標準煤。其中，將東、中、西部作為三個不同處理，2002～2011年的三大區域地區人均生產總值、地區能源消耗總量數據看作是重復試驗，重復10次。

2.2 方差齊性檢驗

通過方差齊性Levene’s檢驗結果F統計量為2.998，P值為0.067，在顯著水平α=0.01上，不能拒絕原假設，即滿足方差齊性。

從圖1可以看出，不同區域的人均生產總值與能源消耗總量明顯呈現線性關系，且高度正相關，東、中、西部地區的三條直線的斜率基本上相同，可以對該數據進行協方差分析。

圖1 我國東、中、西部地區人均生產總值與能源消耗總量散點圖

2.3 方差分析

若不考慮協變量，對我國東中西部地區人均生產總值進行方差分析。查表可得α=0.05，F的臨界值為3.39，方差分析F值14.12遠遠大于臨界值，即我國東、中、西部三大區域間的經濟發展水平存在顯著差異。

采用LSD和SNK法進行多重比較，比較結果一致，東部與中部、西部互相之間有顯著差異，中部和西部地區之間差異不顯著。

由于方差分析未考慮到協變量的影響，為了保證分析結果的準確性，還應進行協方差分析。在各地區生產過程中，人均生產總值與能源消耗有關，不同地區的能源消耗情況不盡相同，但又很難直接控制每個地區的能源消耗總量。因此，通過模型校正使得各地區在“地區能源消耗總量”這個變量的影響上相等，即將能源消耗總量作為協變量，分析不同地區對于人均生產總值的影響。

2.4 平行性檢驗

在協方差分析中各組回歸斜率應當相等，即各組回歸線平行。要了解我國東、中、西部的地區人均生產總值與能源消耗總量的回歸線是否平行，可以用能源消耗總量與東、中、西部區域劃分是否存在交互作用來表示。當交互作用無統計學意義時，則可以進行協方差分析。

通過對試驗指標數據強行納入交互效應項group*x，檢驗group處于不同水平時，地區人均生產總值隨著能源消耗總量變化的斜率是否相等。結果交互效應項F值為0.122，對應P值為0.886，在顯著水平α=0.01下，不能拒絕原假設，可以認為東、中、西部三大區域的斜率相同，可以進行協方差分析。

2.5 協方差分析

在模型的適用條件得到肯定后，進行協方差分析，如表1所示，比較我國東、中、西部三大區域的修正均值有無差異。

表1 協方差分析結果

可以得到，地區能源消耗總量對人均生產總值有影響，而東、中、西部的區域劃分對人均生產總值的影響也是有統計學意義的。考慮協變量的影響，建立變量與協變量的線性回歸方程：

從表2可以看出，十年來我國東、中、西部之間的區域經濟發展消除了地區能源消耗總量的影響，仍然存在差異，但不如未校正前的差距那么大，特別是東部與中部之間的差距已經很小，可見協方差分析結果更符合實際。

表2 消除協變量影響前后各區域的人均生產總量的均值比較

考慮到現階段我國粗放型經濟增長方式，在消除了能源消耗總量的影響后，中部地區經濟發展反而更優于東部，同時中部和西部地區的經濟發展比現實水平更高。

進一步采用LSD法進行多重比較，得到在α=0.05時東部與西部之間有顯著差異，中部與西部之間差異較為顯著，而東部與中部地區之間差異不顯著，即我國東、中、西部區域經濟差異顯著性依次降低：東部與西部、中部與西部、東部與中部。

3 結語

若把地區能源消耗總量作為協變量，對地區人均生產總值的校正均值進行方差分析，得到東部與西部之間有顯著差異，中部與西部之間差異較為顯著，而東部與中部地區之間差異不顯著，即我國東、中、西部區域經濟差異顯著性依次降低：東部與西部、中部與西部、東部與中部。

通過對比，可以看出在各地區生產過程中，能源消耗與人均生產總值有較為顯著的關系。聯系實際，東部沿海地區擁有發達的基礎設施、交通條件和對外開放重要的地理位置，并且得到中央政府的政策支持，這些因素使得東部地區率先發展起來。然而，我國現階段的經濟增長方式及區域經濟的快速增長是以高投入、高消耗、高排放來實現的。因此，當有效地消除了地區能源消耗總量的影響后，發現東、中、西部地區經濟差距雖有減小，但仍顯著的結論，這比直接依據人均生產總值來分析區域經濟差異更切合實際。

由于影響經濟發展的因素還有很多，也可以推廣進行多個協變量的協方差分析來研究中國區域經濟差異的問題。

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2096-0298(2015)04(a)-114-03