——基于面板Granger 因果與譜分析的實證農民收入增長的貢獻與波動

許秀川，溫濤

（西南大學經濟管理學院/農業教育發展研究中心，重慶 北碚400715）

農業不同于工業和服務業，從生產和供給角度看，農業生產對象為有生命的動植物，生產周期不象工業和服務業那么容易被設計和縮短，農業技術進步依賴于遺傳育種，比工業有更長的周期，技術進步的難度更大，并且農業生產更容易受氣候、自然災害的影響，風險比非農業高。從消費和需求的角度看，農產品往往需求彈性較低，容易出現增產不增收，“谷賤傷農”等現象。由于農產品供給與需求具有雙重風險，農業也被稱為弱質產業，各國普遍把農業作為一種半公共品產業，進行了大量的補貼和支持。由于農業的高風險性，農民增收比其他職業者更困難，并且波動也更大。在可預見的中長期內，中國經濟將處于“穩增長，調結構”的“新常態”之中，經濟潛在增長力趨于下降，因而居民收入的增長將受到影響[1]。在此背景下，分析農民收入增長的貢獻來源及其波動特征，對持續推動農民收入增長具有重要意義。

關于農民收入增長的貢獻與波動已有不少實證研究，張車偉和王德文[2]，萬慶年等[3]研究皆認為農民收入增長的源泉已由家庭經營轉向勞動報酬的增長，工資性收入為農民增收的關鍵。已有研究采用協整分析、脈沖響應、方差分解及Granger 因果檢驗方法對農民收入的影響因素進行了實證研究[4-11]，由于只使用了時序數據，樣本數偏小，估計有進一步改進的空間。關于農民收入波動的研究，江觀伙[12]研究了政府行為、需求轉換、價格改革、農業投資、勞動力轉移等因素對農民收入波動的影響，樊琦和韓民春[13]使用時序數據，實證研究了農產品價格波動對農民收入波動的影響，關浩杰[14]運用時序數據和HP 濾波法分析了農民收入結構變動與農民收入波動的影響關系。曹躍群等[15]用小波變換法對農民收入增長的波動進行了預測，但作者的研究主旨是小波方法的介紹，沒有對農民收入的波動進行深入研究。

綜上所述，已有關于農民收入貢獻及影響因素的研究大多使用時序的Granger 檢驗方法，使用面板數據的Granger 研究尚未發現，關于農民收入增長波動的分析則大多使用HP 濾波等時域分析法，使用譜分析等頻域分析法較少。由于中國改革開放只有30 多年， 采用時序數據由于樣本數較少，Granger 檢驗的信度將受到影響。HP 濾波等時域法分析波動周期則帶有主觀成份，鑒于以上不足，本文將采用最新的面板數據Granger 檢驗法對農民收入的貢獻進行實證分析，采用譜分析法對其波動特征進行研究，為提高農民收入的對策提供理論依據。

1 研究方法

1.1 農民收入決定模型

由于農民收入來源于國民財富總蛋糕的分配，設分配函數為常見的科布—道格拉斯模型，則農民收入可表示為：

式中：I 為農民收入，Y 為GDP，代表了國民財富的數量，a 為常數項，反映了分配的規模效應，β 為彈性系數，代表了GDP 增長對農民收入增長的貢獻系數，下標t 為統計時間。

如果把GDP 劃分為第一、第二和第三產業，則用科布—道格拉斯函數反映三次產業增長對農民收入增長的貢獻作用為：

式中：F，S，T 分別為第一、二、三次產業的增加值，β1，β2，β3分別為三次產業對農民收入的彈性系數，代表了不同產業增長對農民收入增長的貢獻。

設農民收入的增長率為rI，GDP 及三次產業增加值增長率分別為rY，rF，rS，rT，對式（1）和式（2）分別取對數和差分變換，由對數差分與增長率的近似關系，加入隨機誤差項，引入面板數據，可得面板數據的計量模型：

其中截面維度為i（以省為單位），時序維度為t（以年為單位），ai為不隨時間變化的固定因素，對其處理的方法分為固定效應模型和隨機效應模型，可通過Hausman 檢驗確定模型的選擇。

1.2 面板Granger檢驗方法

Dumitrescu 和Hurlin[16]提出了基于面板向量自回歸（PVAR）模型的Granger 因果關系檢驗：

與普通Granger 檢驗類似，計算有約束回歸平方和（RSSr）與無約束回歸平方和(RSSu)，構造Wald統計量對βi進行線性約束檢驗。 Dumitrescu 和Hurlin 方法的優點是假設十分寬松，允許所有截面單元擁有不同的βi，因此，采用該方法進行估計。

1.3 譜密度估計

由Fourier 變換可知，平穩隨機過程Xt可近似由正弦波和余弦波疊加而成：

式中：ai，bi為被估計系數，fi為頻率，εt為隨機誤差項。對樣本數為N 的序列，式（6）的OLS 估計為：

式中：I（fi）為Xt在頻率fi的譜密度，Xt的周期長度的確定方法為：尋找最大譜密度值所對應的時間長度即為平穩隨機序列的周期長度。

1.4 數據來源與說明

根據數據的可得性，從國家統計局網站（http://www.stats.gov.cn/tjsj/）及歷年《中國統計年鑒》選取1987-2011 年中國30 個省（不含港、澳、臺地區，以及1997 年直轄的重慶市）的GDP 及三次產業、農民家庭人均純收入等變量數據，以1978 年為基期計算可比價增長率，構成平衡面板數據集，N=30，T=25，樣本數共計750 個。對農民收入增長與各產業增長波動進行譜分析，由于譜密度的估計只針對時間序列數據，由數據的可得性，為盡量提高譜密度估計的可靠性，需盡可能使用更多的樣本數量。論文從國家統計局網站得到中國1978-2013 年以可比價計算的GDP 及三次產業增長率與農民收入增長率的數據，進行譜密度估計。

2 實證結果與分析

2.1 農民收入貢獻的靜態面板數據檢驗

農民收入增長貢獻模型靜態面板數據估計結果表明，2 個模型的整體顯著性Wald 檢驗均1%顯著，Hausman 檢驗均不顯著（表1），應采用隨機效應模型。從估計系數上看，GDP 增長率對農民收入增長率在1%顯著，彈性為0.594 4；第一產業和第二產業增長率對農民收入也為1%顯著，彈性分別為0.511 3和0.204 0，但第三產業增長率對農民收入增長率只有接近10%的顯著性。

表1 靜態面板隨機效應模型估計結果Table 1 Estimation result of the static panel data random-effect model

靜態面板數據顯示第三產業對農民收入增長影響不顯著，這與理論假設不符。由于靜態面板數據在處理變量的外生性上無能為力，因此估計結果可能存在偏誤。由于收入增長與經濟增長?；ハ嘤绊懀赡艽嬖谕馍詥栴}，為進一步檢驗GDP 及三次產業增長對農民收入增長的作用， 采用Dumitrescu 和Hurlin 的動態面板Granger 因果檢驗法作進一步檢驗（表2）。

表2 面板Granger 因果檢驗Table 2 Panel data Granger Causality test

農民收入的增長都不是GDP 及三次產業增長的Granger 原因（表2），但反之，GDP 及三次產業的增長，均為農民收入增長的Granger 原因，且Wald檢驗均在1%的水平上顯著?？梢?，經濟增長及三次產業的增長，都能明顯促進農民收入的增長。

2.2 農民收入增長與經濟增長的波動關系分析

GDP 增長與三次產業增長都是農民收入增長的Granger 原因，而根據經濟周期理論，經濟增長是周期性波動的，這理論上會造成農民收入增長也隨之發生周期性波動。由于譜分析只對平穩隨機序列有效，先對各變量進行HP 濾波，去除各變量的隨機趨勢，得到平穩的純周期成份。

在時域上，農民收入增長率與GDP 及三次產業的增長率的純周期成份具有相似的波動幅度和相關的波動周期（圖1）。由于時域上觀察帶有主觀性和不精確，對圖1 中的變量進行譜密度估計。

圖1 HP 濾波后的各變量增長率Fig.1 Growth cycles of all variables after HP filtering

GDP、第二產業及第三產業增長波動的主周期均為7-12 年左右的尤格拉投資周期，副周期為4.5年左右的基欽存貨周期，受此影響，農民收入增長波動的主周期也為12 年左右的投資周期（表3）。而第一產業增長波動的主周期明顯與GDP 及非農產業不同，為2.77 年左右的存貨周期，副周期則為7-12年的投資周期。受此影響，農民收入增長波動的副周期為2.77 年左右的存貨周期。

綜合上述結果，第一產業波動主周期與GDP 及非農產業波動的周期不同，前者的主周期為短期的存貨周期，而后者的主周期為長期的投資周期。GDP及非農產業的波動周期是農民收入主周期的決定因素，而第一產業的波動的主周期則是農民收入波動副周期的決定因素。GDP 及非農產業增長波動的副周期均為4.5 年，受第一產業主周期波動較短的影響，農民收入增長波動的副周期只有2.77 年，可見，相對于非農產業，農業產業增長波動的短期性增加了農民收入增長的波動性。

表3 GDP、三次產業及農民收入增長率的譜密度估計Table 3 Spectral density estimation of the growth of GDP,industries,and farmers’income

3 結論與政策含義

3.1 結論

研究表明，GDP 增長及三次產業增長，均是農民收入增長的Granger 原因，即經濟增長能顯著地促進農民收入的增長。農民收入增長主要受GDP 及非農產業增長的影響，其波動主周期為12 年左右的投資周期，但受到第一產業的影響，農民收入增長波動的副周期只有2.77 年，比GDP 及非農產業增長波動副周期4.5 年要短，波動更加劇烈?？傊洕鲩L及各產業增長，均對農民收入增長有顯著影響，由于農業增長波動較頻繁，增加了農民收入增長的波動程度。

3.2 政策含義

第一，由于GDP 及各產業的增長，對農民收入增長都有顯著的貢獻，未來要增加農民收入，應維持一個平穩的經濟增長速度。經過30 多年的改革開放，目前中國出現了潛在增長力下降問題，因此，需要進一步推進改革和開放的深度和廣度，以保持經濟持續增長的動力，以促進農民收入實現可持續的增長。

第二，由于農業的弱質性，波動較大，風險較高，而農民收入仍然依賴并受農業增長的影響，農業增長對農民收入增長的彈性仍然較第二、第三產業增長的彈性大，因此，為穩定和增加農民收入，減少收入的波動的程度，應穩定農業生產，強化對農業風險的控制，穩定農民的農業收入。

第三，由于農業生產的規模影響其抗風險能力與利潤水平，應加快土地流轉制度的改革步伐，提高耕地集中的規模和機械化水平，提升農業產業的整體現代化水平，實現規模效益，析出剩余勞動力，提高農業勞均資本水平，提升農業勞動生產率、農業的利潤水平和農業勞動的報酬水平。

第四，由于非農收入比農業收入更穩定，非農就業機會更多，因此，應加快城鎮化步伐，讓農民工實現向市民身份的轉變，提高農民工的務工收入。特別是應加快勞動密集型的第三產業發展，推動產業結構升級，提升產業的高級化水平，增加勞動的附加值和提高農民工工資水平。

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