高中數學學生“說題”活動的實踐探析

丁麗燕

（浙江嵊州黃澤中學 浙江嵊州 312400）

高中數學學生“說題”活動的實踐探析

丁麗燕

（浙江嵊州黃澤中學 浙江嵊州 312400）

學生說題活動時對教師說題模仿，通過說題，讓學生站在教師的角度對題進行審視。本文是如何讓學生學會說題的教學實踐探析．關鍵詞：說題 數學 解題

一、問題的提出

教學中教師常采用“一言堂”的教學方式，學生的參與度低，獨立思考時間少，缺少知識的主動構建，因此影響學生數學思維能力與問題研究水平的提高．“一言堂”的教學方式，學生數學知識學習的思維過程是借助不出聲的內部語言進行，導致教與學之間對接不理想．教師要了解學生的思維過程非常困難，而克服這一困難的有效方法是讓學生通過“說題”方式顯化思維過程．以“說”激發學生主動性，讓其從學習信息的單純輸入變為輸入與輸出的雙向轉換，從而提高學習效率．本文是筆者針對高中數學教學中如何組織學生進行“說題”活動的探析．

二、“說題”活動的理論基礎與含義

德國的心理學家Duncker（1945）首先提出“有聲思考法”，指出人在學習的過程中使用外部語言進行思考，將對問題的思維過程顯現在外部，提倡通過顯性的外部語言來揭示隱性的思維能力．“說題”就是“有聲思考法”的活動組織形式．學生說題實質上是對教師說課活動的模仿，把審題、分析、解答和回顧總結的思維過程按一定準則說出來，促使學生暴露面對題目的思維過程，通過教師引導，同伴互助，去偽存真，整體地把握解題過程，促使思維能力的發展．在這個過程中師生雙方密切合作，交流互動，讓學生真正感受、理解知識的發生、發展過程．

三、“說”題活動的操作步驟

“說”題活動有利于了解學生解決問題的思考過程、思維方式和解題策略，說的過程就是對輸入的信息進行編碼、整理后輸出的過程，易于學生梳理自己的思維，可以促進深入理解學習內容、提高語言表達能力．其實施過程如框圖所示：

（1）教師示范分析

教師示范即教師要把說題的形式與內容通過一些具體的實際例子進行示范，一步步展示給學生，給學生以啟迪思考，使他們盡快地學會說題．這一環節的實施是有效說題活動順利開展的基礎．在數學問題分析中，讓學生認真觀察、體會教師著手分析數學問題思路與方法，比如通過以下案例示范教師的思維過程．

1．說解題思路、方法、步驟、表達：本題求解即為左邊的最值問題，而要考慮最值，左邊需要化簡．

法一：（分類討論）對變量進行討論找到兩個關鍵的臨界值-1、3，分段后得到：

2．說結構：不等式的左側是兩絕對值不等式之差，對于絕對值式子的化簡往往是采用分類討論，對每個絕對值中的變量式逐一分類討論．同時注意到可視為數軸上某一點x到1 、-1的距離之差，所以也可以利用數形結合思想來化簡絕對值不等式．

3．說檢查：對于答案中a不等式中等號的取舍，可以直接采用代入法進行檢驗．

4．說變式：

經過一段時間教師有意識的示范，學生逐步學會“說題”的方向，對一個題多多少少能說出一些看法，數學也將成為學生樂學的學科．

（1）學生模仿演練

這是實施說題活動能否有效的關鍵．學生可通過具體的數學問題進行說題的模仿訓練，可以在學生與學生、教師與學生之間展開，最后學生形成對自己進行說題的析題習慣．一開始可讓學生可對某個議題進行說題，比如一段時間側重于模仿說變式，某時段側重于說解題方法．當單項模仿熟練以后，可以進行綜合說題活動．

（2）學生內化提升

這是實施說題活動的目的．學生基本上養成了說題的習慣后，在平時教學中需要不斷地“說”題去分析解決一些數學問題，活化、內化這一方法，使學習數學的過程能隨時通過外部語言顯化在教師面前，教師能及時、直接地發現和解決學生沒有理解的問題，減少知識的負遷移，縮短知識掌握的周期性，培養學生學習數學的思維方法，提高教學的針對性和實效性．

三、實施說題活動的教學成效

實踐證明說題活動可以較好的培養學生的數學表達能力，理順數學解題的思路，探尋題目的本質，充分激發學生探究學習的積極性，對提高數學教學起到較好的促進作用．同時說題活動還能緩和學校、家長及學生的關系，使得教與學真正融為一體，切實做到學得輕松、教得踏實．

四、實施說題活動的幾點思考

1．說題活動讓教師更能發現學生掌握數學知識的思維過程，師生之間可以更直接地通過具體的數學問題加以對話解決，只是實施這一方法，既要有充裕的教學課時也要求學生具有一定的學習自主性和積極性．

2．課堂教學過程不易控制，學生個體之間的言語表達能力存在較大的差異，教師在教學中需要把握教學節奏、控制思維的深淺，是說題活動實施完美的一個重要問題．即可．

變式2：如果此題改為要求使不等式無解，求a的取值范圍，則意味著對任一個x都不成立，那么 2≥a ．

5．解題總結：

1．對絕對值式子一般采用分類討論去絕對值或利用絕對值的幾何意義思考問題．