加強“四項關注”提高學生數學素養

饒聞耕

一、關注數學思想方法，培養學生數學素養

“數形結合”是小學階段數學學習常用的基本思想方法。在小學數學教學活動中，思維是要通過練習才能得到發展。而一些練習需要畫草圖、線段圖才能更好地幫助理解，這就是我們所說的數形結合的思想方法。數形結合思維滲透之處，通常也是學生數學學習的弱點和難點。因此教學中要有意識地培養學生畫草圖和畫線段圖的習慣和能力，促進學生思維的發展，提高學生的數學素養。

例如，在完成“比”的相關知識教學后，練習“甲數的與乙數的相等，甲乙兩數的比是多少？”解決這一題，除了用假設法外，讓學生動手畫畫線段圖，就直觀呈現出甲數是4份，乙數是5份，這一問題自然也就迎刃而解了。畫草圖和線段圖幫助解決問題，這種做法不但是思維的體現，更是能力的體現。有意識地提出要求，教師要有意識地引導學生訓練，學生的素養就能夠得到較好的提高。

二、關注知識形成過程，培養學生數學素養

知識與技能、過程與方法、情感態度和價值觀，這是《課程標準》中提出的“三個維度”。其中的“過程與方法”就是我們所說的知識的形成過程，也是學生學習的基本方法。只有關注知識的形成過程，才能讓學生更好地理解知識和掌握知識，也才能更好地提高學生的數學素養。

例如，“圓柱體積”的教學。

當教師把圓柱教具等分拼成近似的長方體后，讓學生討論：這個長方體的底面積相當于圓柱的什么？長方體的高就是圓柱的什么？討論過后，從而得到以下的關系：因為，長方體的體積=底面積×高。所以，圓柱體的體積=底面積×高=S·h=πr2h（因為S=πr2）。

對于“圓柱的體積V是否等于πr2h”，教師與學生再作進一步的探究。將圓柱等分拼成近似的長方體，引導學生觀察討論，得出這個長方體的長相當于圓柱底面周長的一半，就是πr；這個長方體的寬相當于圓柱的底面半徑，就是r；這個長方體的高就是圓柱的高。因為長方體的體積=長×寬×高。所以圓柱體的體積=πr×r×h=πr2h。“噢！原來如此！”學生冒出這句話。

然后，教師設計了一道練習：“一個圓柱的高是5厘米，等分拼成一個近似的長方體，這個長方體的長是12？郾56厘米，求原來圓柱的體積。”學生讀題后進一步分析，這個長方體的長是12.56厘米，其實就是圓柱的底面周長的一半，即πr=12.56，從中求出r=4厘米。又已知圓柱的高h=5厘米，這樣就完全可以求出原來圓柱的體積了。這就是了解知識的形成過程的結果，促進了知識的進一步運用。“原來如此”的背后，折射出的是學生渴望經歷知識的形成過程。是學生求知欲的自然流露。

三、關注學習的求異思維，培養學生數學素養

教學中用舊知識解答新問題，又用新知識解答舊問題，這其實就是一種“求異”思維，就是一種創新思維，這也是學生必須具備的數學素養之一。《課程標準》指出：“引發學生積極思考，培養學生創造性思維”。因此，求異思維的培養是學生數學素養培養的極為重要的舉措之一。數學教學萬不可“就知論知”，要讓學生關注知識的新舊聯系，在新舊知識聯系的基礎上，進一步培養學生的求異思維，培養學生的創新素養。

例如，教學“比例”知識及運用后，展示一道習題：水和冰的體積之比是9∶10，一塊體積是50立方分米的冰，化成水后的體積是多少？本題可以采用多種方法解決，以求培養學生的求異思維。①比例方程解；②歸一方法解：50÷10×9；③分數乘法解：水是冰的，50×；④分數除法解：冰是水的，50÷。除此之外，解決這個問題，還可以讓學生畫線段圖解決，甚至還可以讓學生知道冰的50立方分米占冰水總體積的，求出冰水總體積，然后水占總體積的，求出水的體積。在此基礎上，讓學生在求異思維中對多種方法進行優化比較。

如果教師在此處教學中采用“就知論知”的方法，只顧“比例的運用”，而不去顧及其他解決問題的方法，學生的思維往往就會受到限制，求異思維就不能得到有效發展，學生就會顯得“呆板”，數學素養自然不會提高。

四、關注后續發展學習，培養學生數學素養

教學就應為學生的后續發展服務，為學生的未來發展服務。學生在小學階段的學習是為了中學學習打下基礎，因此做好中、小學教學上的銜接，為學生后續學習與發展做好鋪墊，是小學數學教師的職責，也是學生數學素養培養的一個重要舉措。

北師大版四下第七單元安排學習了“用字母表示數”后，接下來便安排了多邊形的面積，長方體與正方體的體積，圓的周長和面積，以及圓柱和圓錐的體積等相關知識的教學。上述知識的教學，可能有超過半數的教師沒要求學生寫計算公式，或是沒要求學生應用字母分析已知條件。這明顯是對“用字母表示數”知識的運用弱化。因此，運用計算公式，鞏固延伸“用字母表示數”知識，培養學生良好的數學素養，為學生中學階段的學習做更好地鋪墊，教師責無旁貸。

例如，人教版六下P15第12題（1），用兩張長16厘米，寬4厘米的長方形紙，一張橫著卷成圓柱，另一張豎著卷成圓柱，兩個圓柱的體積一樣大嗎？猜一猜，再算一算。筆者在教學時就要求學生先用字母分析已知條件，再運用計算公式進行計算。

這點包括六年級下冊教材中的例題都沒有書寫計算公式。對于用字母分析已知條件，就更不用說了，最后結果也不保留π。筆者要求學生用字母分析已知條件，可以讓他們進一步明確各字母所代表的意義，也可以讓學生聯系和記憶計算公式，也可以讓學生從復雜的計算中解放出來。而計算最后保留π的代數式形式，可以為學生中學學習代數知識打下基礎，這是一舉三得之事，何樂而不為？

（作者單位：福建省浦城縣實驗小學）endprint